Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen

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4.4) Drachenviereck: Umfang und Flächeninhalt (Sprinteraufgabe)

Leite mithilfe des nachfolgenden GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt eines Drachens (Deltoid) her:

GeoGebra





Flächeninhalt und Umfang eines Drachen (Deltiod)
Drachen Bild.png



Sind e und f die Diagonalen des Drachen gilt:
A =

Der Umfang u eines Drachen wird berechnet mit

u = a + b + c + d = 2a + 2b (da d=a und c=b) .


Übung 1

Löse Buch

  • S. 96 Nr. 5b

Um die Tabelle auszufüllen, musst du die Flächeninhaltsformel umstellen:
A =   |∙2
2∙A = e∙f   |:e
= f   | gegebene Werte einsetzen
= f   | berechne, denke ans Kürzen

16 (cm) = f

Stelle die Formel nach e um:
A =   |∙2
2∙A = e∙f   |:f
= e   | gegebene Werte einsetzen
= e   | berechne, denke ans Kürzen

16 (cm) = e
Achte auf gleiche Einheiten! e=380cm = 3,8m
Löse dann wie in Aufgabenteil a)
Achte auf gleiche Einheiten! f = 14,5dm = 1,45m
Alternativ kannst du auch die Fläche in dm² angeben:
0,9425m² = 94,25dm² (Verwandlungszahl 100!)Löse dann wie in Aufgabenteil 2)