Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt

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4) Umfang und Flächeninhalt von Vierecken und Dreiecken

In diesem Kapitel leitest du die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt für die besonderen Vierecke und für Dreiecke her. Notiere alle Formeln in deinem Heft der Vierecke.

Beginne mit der Wiederholung der Formeln für das Quadrat und Rechteck.



4.1) Quadrat und Rechteck: Umfang und Flächeninhalt

Quadrat und Rechteck

Stelle beim nachfolgenden GeoGebra-Applet mithilfe der Schieberegler die Länge und Breite so ein, dass du zunächst ein Quadrat betrachtest!
Wiederhole: Wie kannst du den Flächeninhalt berechnen?

Stelle danach verschiedene Rechtecke ein.
Wiederhole: Wie kannst du den Flächeninhalt berechnen?
GeoGebra


Umfang und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck
Bearbeite das nachfolgende Quiz und übertrage den Merksatz anschließend in dein Heft. Denke an die passenden Skizzen.
Notiere die Formeln auch in deinem Heft der Vierecke.

QUADRAT
Quadrat allgemein.png
Flächeninhalt A = a∙a
                       =
Umfang        u = 4∙a

RECHTECK Rechteck allgemein.png
Flächeninhalt A = a∙b
Umfang    u = 2a + 2b = 2(a+b) .


Übung 1
Flächeninhalt oder Umfang - Was ist gesucht? Löse die nachfolgende LearningApp.


Übung 2
Löse die nachfolgenden LearningApps. Schreibe die Aufgaben dazu strukturiert in dein Heft.







Übung 3
Löse S. 83 Nr. 4 und 5.

Da die Seitenlänge gesucht ist, musst du die Formel umstellen:

u = 4∙a

Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt also 36?

Erinnerung: Quadratzahlen!

Da die Seitenlänge b gesucht ist, musst du die Formel umstellen:

A = a∙b

Da die Seitenlänge b gesucht ist, musst du die Formel umstellen:

u = 2∙(a + b)


Übung 4

Nachdenkaufgabe: Löse Buch

  • S. 90 Nr. 13
Nutze als Hilfe das nachfolgende Applet: Verschiebe den Punkt und beobachte, was mit dem Flächeninhalt und dem Umfang des Rechtecks geschieht. Notiere und erkläre.
GeoGebra