Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen

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Einstieg und Vorwissen
1) Vierecke und ihre Eigenschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt

5) Checkliste

4.4) Drachenviereck: Umfang und Flächeninhalt (Sprinteraufgabe)

Leite mithilfe des nachfolgenden GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt eines Drachens (Deltoid) her:

Flächeninhalt und Umfang eines Drachen (Deltiod)

Sind e und f die Diagonalen des Drachen gilt:
A = $\frac{\text{e*f}}{\text{2}}$

Der Umfang u eines Drachen wird berechnet mit

u = a + b + c + d = 2a + 2b (da d=a und c=b) .

Übung 1

Löse Buch

S. 96 Nr. 5b

Tipp 1 zu Nr. 5b

Um die Tabelle auszufüllen, musst du die Flächeninhaltsformel umstellen:
A = $\frac{\text{e*f}}{\text{2}}$   |∙2
2∙A = e∙f   |:e
$\frac{\text{2*A}}{\text{e}}$ = f   | gegebene Werte einsetzen
$\frac{\text{2*88}}{\text{11}}$ = f   | berechne, denke ans Kürzen

16 (cm) = f

Tipp zu Nr. 5b

Stelle die Formel nach e um:
A = $\frac{\text{e*f}}'''{\text{2}}$   |∙2
2∙A = e∙f   |:f
$\frac{\text{2*A}}{\text{f}}$ = e   | gegebene Werte einsetzen
$\frac{\text{2*76}}{\text{9,5}}$ = e   | berechne, denke ans Kürzen

16 (cm) = e