Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Navigation|[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke| Einstieg und Vorwissen]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften|1) Vierecke und ihre Eigenschaften <br> 2) Haus der Vierecke]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme|3) Winkelsumme im Viereck]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4) Umfang und Flächeninhalt]]<br> | {{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}} | ||
[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] | |||
{{Navigation|[[Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke| Einstieg und Vorwissen]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften|1) Vierecke und ihre Eigenschaften <br> 2) Haus der Vierecke]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme|3) Winkelsumme im Viereck]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4) Umfang und Flächeninhalt]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4.1) Quadrat und Rechteck]]<br> | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4.1) Quadrat und Rechteck]]<br> | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm|4.2) Parallelogramm]]<br> | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm|4.2) Parallelogramm]]<br> | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/ | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Dreieck|4.3) Dreieck]]<br> | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/ | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Trapez|4.4) Trapez]]<br> | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen|4. | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen|4.5) Drachen]] | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren|4. | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren|4.6) Zusammengesetzte Figuren]]<br> | ||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung|4. | *[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung|4.7) Bunte Mischung]]<br> | ||
[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Checkliste|5) Checkliste]]}} | [[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Checkliste|5) Checkliste]]}} | ||
===4.5) Zusammengesetzte Figuren=== | ===4.5) Zusammengesetzte Figuren=== | ||
{{Box|1=Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter | {{Box|1=Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen|2=Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:<br> | ||
A = A<sub>1</sub> + A<sub>2 | A = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> + ...<br> | ||
Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche '''außen herum'''").|3=Arbeitsmethode}} | |||
[[Datei:Merkkasten Zusammengesetzte Figuren.jpg|700px]] | |||
{{Box|Aus welchen Flächen setzen sich die Figuren zusammen?|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=p2359z9u521|width=85%|height|600px}} | |||
{{Box|Info|Zur Wiederholung: Zerlegen und Ergänzen|Kurzinfo}} | |||
{{#ev:youtube|RlMLsAvGoMo}} | |||
{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A<sub>1</sub>; A<sub>2</sub>; usw.<br> | {{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A<sub>1</sub>; A<sub>2</sub>; usw.<br> | ||
Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | ||
* S. 94 Nr. 1 | * S. 94 Nr. 1 | ||
* S. 94 Nr. | * S. 94 Nr. 2b | ||
* S. 94 Nr. 3|Üben}} | * S. 94 Nr. 3|Üben}} | ||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|Zerlege die Figur:<br> | |||
1a) in Rechtecke [Verwende die Methode Ergänzen.]<br> | |||
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck<br> | |||
1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|Kontrolliere deine Lösungen:<br> | |||
35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.<br> | |||
2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|4 cm²; 8,5 cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:S.94 Nr. 3 Figur im Koordinatensystem.png|rahmenlos|500x500px]]|Bild zu Nr. 3|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | {{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | ||
* S. 94 Nr. | * S. 94 Nr. 6a | ||
* S. 97 Nr. 7|Üben}} | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.<br> | |||
Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7a|3=Verbergen.}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.<br> | |||
Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7b|3=Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
{{Box|Übung 3|Übe auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/zusammengesetzte-flaechen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] Nr. 12-24.|Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}} | {{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}} | ||
Aktuelle Version vom 20. November 2024, 16:13 Uhr
Einstieg und Vorwissen
1) Vierecke und ihre Eigenschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt
1) Vierecke und ihre Eigenschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt
- 4.1) Quadrat und Rechteck
- 4.2) Parallelogramm
- 4.3) Dreieck
- 4.4) Trapez
- 4.5) Drachen
- 4.6) Zusammengesetzte Figuren
- 4.7) Bunte Mischung
4.5) Zusammengesetzte Figuren
Zerlege die Figur:
1a) in Rechtecke [Verwende die Methode Ergänzen.]
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck
Kontrolliere deine Lösungen:
2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.
4 cm²; 8,5 cm²
7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.
7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.
