Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren

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Einstieg und Vorwissen
1) Vierecke und ihre Eigenschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt

• 4.1) Quadrat und Rechteck
  
• 4.2) Parallelogramm
  
• 4.3) Trapez
  
• 4.4) Dreieck
  
• 4.4) Drachen
• 4.5) Zusammengesetzte Figuren
  
• 4.6) Bunte Mischung
  

5) Checkliste

4.5) Zusammengesetzte Figuren

Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen

Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:
A = A₁ + A₂ + ...

Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche außen herum").

Aus welchen Flächen setzen sich die Figuren zusammen?

Bearbeite die folgende LearningApp.

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Zur Wiederholung: Zerlegen und Ergänzen

Flächeninhalte zusammengesetzter Figuren bestimmen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo

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Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A₁; A₂; usw.
Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

• S. 94 Nr. 1
• S. 94 Nr. 2
• S. 94 Nr. 3

Tipp zu Nr. 1

Zerlege die Figur:
1a) in Rechtecke [Verwende die Methode Ergänzen.]
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck

1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.

Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1

Kontrolliere deine Lösungen:

35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²

Tipp zu Nr. 2

2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.

2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.

Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2

4 cm²; 8,5 cm²

Bild zu Nr. 3

Übung 2

Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

• S. 94 Nr. 6a
• S. 97 Nr. 7

Tipp zu Nr. 7a

7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.

Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!

Tipp zu Nr. 7b

7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.

Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!

Übung 3

Übe auf der Seite Aufgabenfuchs Nr. 12-24.

4.6) Bunte Mischung