Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren: Unterschied zwischen den Versionen

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* S. 94 Nr. 2
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{{Lösung versteckt|Zerlege die Figur:<br>
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1a) in Rechtecke<br>
1a) in Rechtecke<br>
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck<br>
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck<br>
1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}
1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|Kontrolliere deine Lösungen:<br>
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35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}
35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.<br>
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2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}
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{{Lösung versteckt|4 cm²; 8,5 cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}}
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.<br>
2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}</div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|4 cm²; 8,5 cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}}</div>
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{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.
{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.
* S. 94 Nr. 6
* S. 94 Nr. 6
* S. 97 Nr. 7|Üben}}
* S. 97 Nr. 7|Üben}}
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<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.<br>
Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7a|3=Verbergen.}}</div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.<br>
Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7b|3=Verbergen}}</div>
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{{Box|Übung 3|Übe auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/zusammengesetzte-flaechen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] Nr. 12-24.|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|1=7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.<br>
Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7a|3=Verbergen.}}
{{Lösung versteckt|1=7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.<br>
Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7b|3=Verbergen}}
 
{{Box|Übung 2|Übe auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/zusammengesetzte-flaechen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] Nr. 12-24.|Üben}}


{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}}
{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}}

Version vom 12. November 2020, 14:16 Uhr

SEITE IM AUFBAU!

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Einstieg und Vorwissen
1) Vierecke und ihre Eigenschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt
5) Checkliste

4.5) Zusammengesetzte Figuren

Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen

Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:
A = A1 + A2 + ...

Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche außen herum").


Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A1; A2; usw.
Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

  • S. 94 Nr. 1
  • S. 94 Nr. 2
  • S. 94 Nr. 3

Zerlege die Figur:
1a) in Rechtecke
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck

1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.

Kontrolliere deine Lösungen:

35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²

2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.

2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.
4 cm²; 8,5 cm²


Übung 2

Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

  • S. 94 Nr. 6
  • S. 97 Nr. 7

7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.

Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!

7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.

Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!


Übung 3
Übe auf der Seite Aufgabenfuchs Nr. 12-24.
4.6) Bunte Mischung
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