Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren: Unterschied zwischen den Versionen

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===4.5) Zusammengesetzte Figuren===
===4.5) Zusammengesetzte Figuren===
{{Box|1=Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Figuren|2=Der Flächeninhalt A zusammengesetzter Figuren ist die Summe der Teilflächen:<br>
{{Box|1=Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen|2=Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:<br>
A = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> + A<sub>3</sub> + ...<br>
A = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> + ...<br>
Der Umfang u ist die Summe der Strecken, die die Figur umgeben.|3=Arbeitsmethode}}
 
Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche '''außen herum'''").|3=Arbeitsmethode}}


{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A<sub>1</sub>; A<sub>2</sub>; usw.<br>
{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A<sub>1</sub>; A<sub>2</sub>; usw.<br>
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* S. 94 Nr. 2
* S. 94 Nr. 2
* S. 94 Nr. 3|Üben}}
* S. 94 Nr. 3|Üben}}
{{Lösung versteckt|Zerlege die Figur:<br>
1a) in Rechtecke<br>
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck<br>
1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Kontrolliere deine Lösungen:<br>
35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.<br>
2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|4 cm²; 8,5 cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}}


{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.
{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.
* S. 94 Nr. 6|Üben}}
* S. 94 Nr. 6
* S. 97 Nr. 7|Üben}}
 
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{{Lösung versteckt|1=7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.<br>
Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7a|3=Verbergen.}}
{{Lösung versteckt|1=7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.<br>
Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7b|3=Verbergen}}
 
{{Box|Übung 2|Übe auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/zusammengesetzte-flaechen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] Nr. 12-24.|Üben}}


{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}}
{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}}

Version vom 12. November 2020, 14:02 Uhr

SEITE IM AUFBAU!

4.5) Zusammengesetzte Figuren

Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen

Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:
A = A1 + A2 + ...

Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche außen herum").


Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A1; A2; usw.
Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

  • S. 94 Nr. 1
  • S. 94 Nr. 2
  • S. 94 Nr. 3

Zerlege die Figur:
1a) in Rechtecke
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck

1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.

Kontrolliere deine Lösungen:

35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²

2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.

2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.
4 cm²; 8,5 cm²


Übung 2

Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

  • S. 94 Nr. 6
  • S. 97 Nr. 7


7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.

Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!

7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.

Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!


Übung 2
Übe auf der Seite Aufgabenfuchs Nr. 12-24.
4.6) Bunte Mischung
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