Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt}} | |||
{{Navigation verstecken|[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke| Einstieg und Vorwissen]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften|1) Vierecke und ihre Eigenschaften <br> 2) Haus der Vierecke]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme|3) Winkelsumme im Viereck]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4) Umfang und Flächeninhalt]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4.1) Quadrat und Rechteck]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm|4.2) Parallelogramm]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Trapez|4.3) Trapez]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Dreieck|4.4) Dreieck]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen|4.4) Drachen]] | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren|4.5) Zusammengesetzte Figuren]]<br> | |||
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung|4.6) Bunte Mischung]]<br> | |||
[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Checkliste|5) Checkliste]]}} | |||
===4.5) Zusammengesetzte Figuren=== | ===4.5) Zusammengesetzte Figuren=== | ||
{{Box|Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter | {{Box|1=Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Flächen|2=Den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilflächen:<br> | ||
A = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> + A<sub> | A = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> + ...<br> | ||
Den Umfang zusammengesetzter Flächen berechnet man als Summe der Teilstrecken, die die Figur umgeben ("die Ameise läuft um die Fläche '''außen herum'''").|3=Arbeitsmethode}} | |||
[[Datei:Merkkasten Zusammengesetzte Figuren.jpg|700px]] | |||
{{Box|Aus welchen Flächen setzen sich die Figuren zusammen?|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=p2359z9u521|width=85%|height|600px}} | |||
{{Box|Info|Zur Wiederholung: Zerlegen und Ergänzen|Kurzinfo}} | |||
{{#ev:youtube|RlMLsAvGoMo}} | |||
{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Zeichne dazu die Skizze in dein Heft und zerlege sie mit farbigen Stiften in Teilflächen. Beschrifte die Teilflächen mit A<sub>1</sub>; A<sub>2</sub>; usw.<br> | |||
Berechne dann die Flächeninhalte der Teilflächen und anschließend den Flächeninhalt der Figur. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | |||
* S. 94 Nr. 1 | |||
* S. 94 Nr. 2b | |||
* S. 94 Nr. 3|Üben}} | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|Zerlege die Figur:<br> | |||
1a) in Rechtecke [Verwende die Methode Ergänzen.]<br> | |||
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck<br> | |||
1c) in ein Trapez, zwei Rechtecke und ein rechtwinkliges Dreieck.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|Kontrolliere deine Lösungen:<br> | |||
35,68 cm²; 78,4 cm²; 47,3cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.<br> | |||
2b) Zerlege die Figur in zwei Trapeze und ein Quadrat.|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|4 cm²; 8,5 cm²|Kontrolliere deine Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:S.94 Nr. 3 Figur im Koordinatensystem.png|rahmenlos|500x500px]]|Bild zu Nr. 3|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 2|Löse die Anwendungsaufgabe im Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | |||
* S. 94 Nr. 6a | |||
* S. 97 Nr. 7|Üben}} | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.<br> | |||
Lösungskontrolle: A=134,155m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7a|3=Verbergen.}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.<br> | |||
Lösungskontrolle: A = 188,295 m²; berechne die Kosten!|2=Tipp zu Nr. 7b|3=Verbergen}}</div> | |||
</div> | |||
{{Box|Übung 3|Übe auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/zusammengesetzte-flaechen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] Nr. 12-24.|Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=4.6) Bunte Mischung|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung}} | |||
Aktuelle Version vom 25. Januar 2021, 11:46 Uhr
SEITE IM AUFBAU!
4.5) Zusammengesetzte Figuren
Zerlege die Figur:
1a) in Rechtecke [Verwende die Methode Ergänzen.]
1b) in ein Rechteck und ein Dreieck
Kontrolliere deine Lösungen:
2a) Die Figur besteht aus 4 Drachenvierecken.
4 cm²; 8,5 cm²
7a) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und zwei Trapezen.
7b) Das Hausdach setzt sich zusammen aus zwei Dreiecken und 4 Trapezen, wobei je zwei Flächengleich sind.
