Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke}}
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke}}
{{Navigation verstecken|[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke| Einstieg und Vorwissen]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften|1) Vierecke und ihre Eigenschaften <br> 2) Haus der Vierecke]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme|3) Winkelsumme im Viereck]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4) Umfang und Flächeninhalt]]<br>
{{Navigation|[[Benutzer:Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke| Einstieg und Vorwissen]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Vierecke und ihre Eigenschaften|1) Vierecke und ihre Eigenschaften <br> 2) Haus der Vierecke]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme|3) Winkelsumme im Viereck]]<br>[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4) Umfang und Flächeninhalt]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4.1) Quadrat und Rechteck]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt|4.1) Quadrat und Rechteck]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm|4.2) Parallelogramm]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm|4.2) Parallelogramm]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Trapez|4.3) Trapez]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Dreieck|4.3) Dreieck]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Dreieck|4.4) Dreieck]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Trapez|4.4) Trapez]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen|4.4) Drachen]]
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Drachen|4.5) Drachen]]
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren|4.5) Zusammengesetzte Figuren]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Zusammengesetzte Figuren|4.6) Zusammengesetzte Figuren]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung|4.6) Bunte Mischung]]<br>
*[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Bunte Mischung|4.7) Bunte Mischung]]<br>
[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Checkliste|5) Checkliste]]}}
[[Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Checkliste|5) Checkliste]]}}


==Vierecke in unserer Umgebung==
Originallink https://www.geogebra.org/m/eprrzthn
<ggb_applet id="rqwegtw4" width="800" height="600" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams
</small>
{{Box|Namen der Vierecke|Kennst du noch die Namen der Vierecke? Trage sie im Quiz ein.|Frage}}
{{LearningApp|app=pnwakx88521|width=100%|height=600px}}


==1) Vierecke und ihre Eigenschaften==
==1) Vierecke und ihre Eigenschaften==
{{Box|Eigenschaften von Vierecken|Wir spielen das Spiel "Brunch im Haus der Vierecke". Das Material hat deine Lehrerin für eure Tischgruppe. Ihr benötigt die Spielanleitung, den Spielplan, eine Spielfigur pro Spieler und einen Würfel.|Meinung}}
{{Box|Eigenschaften von Vierecken|Wir spielen das Spiel "Brunch im Haus der Vierecke". Das Material hat deine Lehrerin für eure Tischgruppe. Ihr benötigt die Spielanleitung, den Spielplan, eine Spielfigur pro Spieler und einen Würfel.|Meinung}}


Im folgenden werde ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.<br>
Im folgenden werdet ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.<br>
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===1.1) Quadrat===
===1.1) Quadrat===
<br>
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<ggb_applet id="CEewWRFk" width="950" height="550" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/pcdjt3uw
<ggb_applet id="qnhdzvqn" width="836" height="577" border="888888" />
<small>Applet von Kubik</small><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/CEewWRFk
<ggb_applet id="CEewWRFk" width="950" height="650" border="888888" /><br>
<small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
<br>
<br>
Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
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Sprinteraufgabe:<br>
Sprinteraufgabe:<br>
Konstruiere ein Quadrat mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Quadrat bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
Konstruiere ein Quadrat mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Quadrat bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
<div class="grid">
 
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade zu g durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade zu g durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
</div>
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade zu h durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="grid">
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne einen Kreis c mit Mittelpunkt B durch den Punkt A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade zu h durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne einen Kreis d mit Mittelpunkt A durch den Punkt B.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne einen Kreis c mit Mittelpunkt B durch den Punkt A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt des Kreises c mit der Geraden g.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne einen Kreis d mit Mittelpunkt A durch den Punkt B.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt des Kreise d mit der Geraden h.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
</div>
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABDF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="grid">
 
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt des Kreises c mit der Geraden g.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt des Kreise d mit der Geraden h.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABDF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<br>
<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Quadrat sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Quadrat sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
 
Originallink https://www.geogebra.org/m/enusdm9h
<ggb_applet id="enusdm9h" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="enusdm9h" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
Nun bist du dran...
Nun bist du dran...<br>
<ggb_applet id="saktuckb" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


===1.2) Rechteck===
===1.2) Rechteck===
<br>
<br>
<ggb_applet id="ZteNVhb6" width="950" height="550" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/ruxvjneq
<ggb_applet id="zah5mrby" width="831" height="661" border="888888" />
<small>Applet von Kubik</small><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/ZteNVhb6
<ggb_applet id="ZteNVhb6" width="950" height="650" border="888888" /><br><small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
<br>
<br>
Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
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Sprinteraufgabe:
Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein Rechteck mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Rechteck bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.  
Konstruiere ein Rechteck mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Rechteck bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.  
<div class="grid">
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade g zu f durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade g zu f durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade h zu f durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
</div>
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne den Punkt C auf g.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="grid">
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine senkrechte Gerade i zu g durch C.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade h zu f durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden i mit der Geraden h.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne den Punkt C auf g.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=8. Vieleck ABCD.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine senkrechte Gerade i zu g durch C.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}</div>
   
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden i mit der Geraden h.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=8. Vieleck ABCD.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}</div>
  <div class="width-1-3"></div>
</div>
<br>
<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Rechteck sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Rechteck sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kwgdfu2h
<ggb_applet id="kwgdfu2h" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


<ggb_applet id="kwgdfu2h" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...
<ggb_applet id="saktuckb" width="1520" height="732" border="888888" /><br>


===1.3) Parallelogramm===
===1.3) Parallelogramm===
<br>
<br>
 
Originallink https://www.geogebra.org/m/cbbkadgf
<ggb_applet id="VzUhEXrz" width="1500" height="900" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
<ggb_applet id="rzjg8njb" width="820" height="620" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>
Originallink https://www.geogebra.org/m/VzUhEXrz
<ggb_applet id="VzUhEXrz" width="1500" height="900" border="888888" /><br><small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
<br>
<br>
Zeichne ein Parallelogramm in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein Parallelogramm in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
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Sprinteraufgabe:
Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein Parallelogramm mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Parallelogramm bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
Konstruiere ein Parallelogramm mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Parallelogramm bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
<div class="grid">
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A, B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A, B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Gerade g durch B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Gerade g durch B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine parallele Gerade h zu f durch C.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
</div>
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu g durch A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="grid">
{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Gerade i mit der Geraden h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine parallele Gerade h zu f durch C.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1=7. Vieleck ABCD.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu g durch A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}</div>
 
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Gerade i mit der Geraden h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=7. Vieleck ABCD.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3"></div>
<div class="width-1-3"></div>
</div>
<br>
<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Parallelogramm sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Parallelogramm sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>


Originallink https://www.geogebra.org/m/h3bcpc6g
<ggb_applet id="h3bcpc6g" width="700" height="445" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>


<ggb_applet id="h3bcpc6g" width="700" height="445" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


Und nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/nxgmyycd
<ggb_applet id="saktuckb" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="t7udwwtw" width="800" height="620" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>
Originallink https://www.geogebra.org/m/aphu4j3z
<ggb_applet id="zrrdsjyq" width="800" height="600" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>
Originallink https://www.geogebra.org/m/tndsvxff
<ggb_applet id="rmbqpdkx" width="800" height="600" border="888888" />
<small>Applet des FLINK-Teams</small>




===1.4) Raute (Rhombus)===
===1.4) Raute (Rhombus)===
<br>
<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/q4CutSVT
<ggb_applet id="q4CutSVT" width="1250" height="800" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
<ggb_applet id="q4CutSVT" width="1250" height="800" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
<br>
<br>
Zeile 140: Zeile 159:
<br>
<br>
Sprinteraufgabe:
Sprinteraufgabe:
Konstruiere eine Raute mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben eine Raute bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
Konstruiere eine Raute mit GeoGebra, die verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben eine Raute bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne einen Kreis c um B mit dem Radius f.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne den Punkt C auf c (Punkt auf Objekt).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkten B und C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine parallele Gerade h zu g durch A.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden h und i.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCD|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/cc3vd7f6
<ggb_applet id="cc3vd7f6" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


<div class="grid">
 
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}</div>
Originallink https://www.geogebra.org/m/g739bu5x
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<ggb_applet id="cwprhubb" width="800" height="520" border="888888" />
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne einen Kreis c um B mit dem Radius f.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne den Punkt C auf c (Punkt auf Objekt).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkten B und C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine parallele Gerade h zu g durch A.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden h und i.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCD|2=9. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<ggb_applet id="cc3vd7f6" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...
<ggb_applet id="saktuckb" width="1520" height="732" border="888888" /><br>


===1.5) Symmetrisches Trapez===
===1.5) Symmetrisches Trapez===
<br>
<br>
Im folgenden Applet kannst du Hilfen einblenden lassen.  
Im folgenden Applet kannst du Hilfen einblenden lassen. <br>
<ggb_applet id="dfxt9uwz" width="1500" height="900" border="888888" />(Applet erstellt von L. Kühschelm)<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/jkgevspr
<ggb_applet id="dfxt9uwz" width="1341" height="527" border="888888" /><small>(Applet erstellt von L. Kühschelm)</small><br>
<br>
<br>
Zeichne ein symmetrisches Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein symmetrisches Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeile 174: Zeile 193:
Sprinteraufgabe:
Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein symmetrisches Trapez mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein symmetrisches Trapez bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
Konstruiere ein symmetrisches Trapez mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein symmetrisches Trapez bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A,B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkte B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne die Mittelsenkrechte h(Symmetrieachse) der Strecke f (AB).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt von i und h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne einen Kreis c um D durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt der Geraden i mit c.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}</div>
</div>


{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A,B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkte B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne die Mittelsenkrechte h(Symmetrieachse) der Strecke f (AB).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt von i und h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne einen Kreis c um D durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt der Geraden i mit c.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/pdkyayad
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<ggb_applet id="pdkyayad" width="1500" height="800" border="888888" /><br><br>
Und nun bist du dran...
Und nun bist du dran...<br>
<ggb_applet id="saktuckb" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />




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{{Box|Übung 1|Löse Buch S. 65 Nr. 1, 3, 4 und 5|Üben}}
{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch
* S. 64, Nr. 1
* S. 65, Nr. 3
* S. 65, Nr. 4  
* S. 65, Nr. 5|Üben}}




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{{Box|Übung 3|Löse Buch S. 68 Nr. 8 und S. 69 Nr. 10|Üben}}
{{Box|Übung 3|Löse Buch S. 68 Nr. 8 und S. 69 Nr. 10|Üben}}
{{LearningApp|app=pe2hgu76220|width=100%|height=600px}}
{{Box|Übung 4 - Quiz: Teste dein Wissen|Löse auf der Seite realmath die Quizze zu den Eigenschaften der Vierecke.
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/vierquiz.php Quiz 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckfinden.php Quiz 2]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckquiz01.php Quiz 3]|Üben}}


{{Fortsetzung|weiter=3) Winkelsumme im Viereck|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme}}
{{Fortsetzung|weiter=3) Winkelsumme im Viereck|weiterlink=Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme}}

Aktuelle Version vom 20. November 2024, 16:11 Uhr

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Vierecke in unserer Umgebung

Originallink https://www.geogebra.org/m/eprrzthn

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams

Namen der Vierecke
Kennst du noch die Namen der Vierecke? Trage sie im Quiz ein.


1) Vierecke und ihre Eigenschaften

Eigenschaften von Vierecken
Wir spielen das Spiel "Brunch im Haus der Vierecke". Das Material hat deine Lehrerin für eure Tischgruppe. Ihr benötigt die Spielanleitung, den Spielplan, eine Spielfigur pro Spieler und einen Würfel.

Im folgenden werdet ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.

Untersucht die Vierecke auf ihre Eigenschaften bezogen auf:
- die Seiten (Länge und Lage)
- die Winkel
- die Symmetrie
- die Diagonalen

1.1) Quadrat


Originallink https://www.geogebra.org/m/pcdjt3uw

GeoGebra

Applet von Kubik
Originallink https://www.geogebra.org/m/CEewWRFk

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)

Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein Quadrat mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Quadrat bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.

1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.
2. Zeichne die Gerade f durch A und B.
3. Zeichne eine senkrechte Gerade zu g durch B.
4. Zeichne eine senkrechte Gerade zu h durch A.
5. Zeichne einen Kreis c mit Mittelpunkt B durch den Punkt A.
6. Zeichne einen Kreis d mit Mittelpunkt A durch den Punkt B.
7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt des Kreises c mit der Geraden g.
8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt des Kreise d mit der Geraden h.
9. Vieleck ABDF


Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Quadrat sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.
Originallink https://www.geogebra.org/m/enusdm9h

GeoGebra


Nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun

GeoGebra

1.2) Rechteck


Originallink https://www.geogebra.org/m/ruxvjneq

GeoGebra

Applet von Kubik
Originallink https://www.geogebra.org/m/ZteNVhb6

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Sprinteraufgabe: Konstruiere ein Rechteck mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Rechteck bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.

1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.
2. Zeichne die Gerade f durch A und B.
3. Zeichne eine senkrechte Gerade g zu f durch B.
4. Zeichne eine senkrechte Gerade h zu f durch A.
5. Zeichne den Punkt C auf g.
6. Zeichne eine senkrechte Gerade i zu g durch C.
7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden i mit der Geraden h.
8. Vieleck ABCD.


Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Rechteck sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.
Originallink https://www.geogebra.org/m/kwgdfu2h

GeoGebra


Und nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun

GeoGebra


1.3) Parallelogramm


Originallink https://www.geogebra.org/m/cbbkadgf

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/VzUhEXrz

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein Parallelogramm in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Sprinteraufgabe: Konstruiere ein Parallelogramm mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Parallelogramm bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.

1.Zeichne die Punkte A, B und C beliebig.
2. Zeichne die Gerade f durch A und B.
3. Zeichne die Gerade g durch B und C.
4. Zeichne eine parallele Gerade h zu f durch C.
5. Zeichne eine parallele Gerade i zu g durch A.
6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Gerade i mit der Geraden h.
7. Vieleck ABCD.


Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Parallelogramm sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.

Originallink https://www.geogebra.org/m/h3bcpc6g

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)

Und nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/nxgmyycd

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/aphu4j3z

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/tndsvxff

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


1.4) Raute (Rhombus)


Originallink https://www.geogebra.org/m/q4CutSVT

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne eine Raute in dein Heft. Tipp: Zeichne zunächst die Diagonalen e und f und verbinde dann die Eckpunkte zu einer Raute. Zeichne die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Sprinteraufgabe: Konstruiere eine Raute mit GeoGebra, die verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben eine Raute bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.

1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.
2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.
3. Zeichne einen Kreis c um B mit dem Radius f.
4. Zeichne den Punkt C auf c (Punkt auf Objekt).
5. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkten B und C.
6. Zeichne eine parallele Gerade h zu g durch A.
7. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.

{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden h und i.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}

9. Vieleck ABCD

Originallink https://www.geogebra.org/m/cc3vd7f6

GeoGebra


Und nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/g739bu5x

GeoGebra

1.5) Symmetrisches Trapez


Im folgenden Applet kannst du Hilfen einblenden lassen.
Originallink https://www.geogebra.org/m/jkgevspr

GeoGebra

(Applet erstellt von L. Kühschelm)


Zeichne ein symmetrisches Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Sprinteraufgabe: Konstruiere ein symmetrisches Trapez mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein symmetrisches Trapez bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.

1.Zeichne die Punkte A,B und C beliebig.
2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.
3. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkte B und C.
4. Zeichne die Mittelsenkrechte h(Symmetrieachse) der Strecke f (AB).
5. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.
6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt von i und h.
7. Zeichne einen Kreis c um D durch C.
8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt der Geraden i mit c.
9. Vieleck ABCF

Originallink https://www.geogebra.org/m/pdkyayad

GeoGebra



Und nun bist du dran...
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun

GeoGebra


1.6) allgemeines Trapez


Verschiebe nun im Applet den Punkt D und gib die Eigenschaften des allgemeinen Trapezes an.

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein allgemeines Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

1.7) Drachenviereck (Deltoid)


GeoGebra


Zeichne ein Drachenviereck (Deltoid) in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Vermischte Übungen




Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch

  • S. 64, Nr. 1
  • S. 65, Nr. 3
  • S. 65, Nr. 4
  • S. 65, Nr. 5


2) Haus der Vierecke

Du hast die besonderen Vierecke im 1. Kapitel kennengelernt. Diese besonderen Vierecke besitzen Symmetrien (sind also achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch) und werden im Haus der Vierecke sortiert.
Dabei steht das allgemeine Viereck ohne Symmetrien ganz unten und von Ebene zu Ebene kommen mehr Symmetrien dazu.
Ganz oben steht das Quadrat, denn es hat die meisten Symmetrien. Im Applet kannst du die Symmetrien einblenden lassen.

GeoGebra


Übung 2
Bearbeite die Aufgaben 1-8 auf der Seite Aufgabenfuchs.


Übung 3
Löse Buch S. 68 Nr. 8 und S. 69 Nr. 10



Übung 4 - Quiz: Teste dein Wissen

Löse auf der Seite realmath die Quizze zu den Eigenschaften der Vierecke.

3) Winkelsumme im Viereck
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