Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge

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5. Länge

Tape-measure-1224958 1280.png

5.1 Längeneinheiten zuordnen und schätzen

Übung 37: Längeneinheiten zuordnen
Bearbeite die folgenden Online-Übungen.




Übung 38: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 154, Nr. 1
  • S. 154, Nr. 2 [Schreibe immer das "Thema" und die zugehörige Längeneinheit auf]
Radiergummi (ca. 4 cm) < Bleistift (ca. 15 cm) < Heft (ca. 30 cm) < Bett (ca. 2 m) < Pkw (ca. 5 m) < Lkw (ca. 10 m)


Du hast folgende Längeneinheiten zur Verfügung: km, m, dm, cm, mm
  • in mm: Dicke eines Buches, Beinlänge einer Spinne
  • in cm: Größe eines Säuglings
  • in m: Weltrekord im Weitsprung
  • in km: Entfernung der Erde von der Sonne


5.2 Umwandeln von Längeneinheiten

Länge Einheiten umwandeln - Treppe.jpg


Erklärvideo 6
Schau dir das Video zu Umwandeln von Längeneinheiten - mit Umrechnungszahl an.
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Merke: Längeneinheiten und Umrechnungszahlen
Merkkasten Längeneinheiten umwandeln mit Umrechnungszahl berichtigt.jpg



Übung 39: Längenmaße umwandeln
Bearbeite die folgende LearningApp sowie Online-Übung.



GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/ysm55ph6 Applets FLINK-Team


Erklärvideo 7
Schau dir das Video zu Umwandeln von Längeneinheiten - mit Einheitentabelle an.
Video laden
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Länge - Einheitentabelle (Beispiele).jpg

H5P Quiz von DariaBurger

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/cfmp56kn

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/jzfh6pk7

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/h2qwxrck

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/fvbewbav

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/vxawvbvj

GeoGebra

Originallink https://www.geogebra.org/m/pbtxdbd8

Applets FLINK-Team


Übung 40: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 154, Nr. 3
  • S. 154, Nr. 4
  • S. 164, Nr. 15
Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.


a)
50 mm;
20 cm = 200 mm;
400 cm = 4 000 mm;
78 mm
b)
70 cm;
130 cm;
3 200 cm;
505 cm

c)
3 000 m;
3 m;
35 m;
3 005 m


Du sollst immer in die kleinere der angegebenen Einheiten umwandeln;
z.B. 5 cm 80 mm soll in mm umgewandelt werden.

Beispiel: 5 cm 8 mm = 5 ⋅ 10 + 8 = 50 + 8 = 58 [mm]


a) 506 cm; 48 cm; 578 dm
b) 5 987 m; 6 075 m; 2 008 m

c) 2 608 cm; 40 040 cm; 5 001 cm


Wandle in eine kleinere Einheit um, um das Komma loszuwerden.

Beispiele:
1) 8,3 m = 83 dm
2) 24,75 dm = 247,5 cm = 2475 mm
3) 15,854 km = 15854 m

Bei dir müssen zusätzlich die Aufgaben aus dem Buch stehen, die Ergebnisse allein reichen nicht!
Hier findest du die Lösungen:
a)
36 mm;
42 dm;
6 500 m
b)
268 m;
405 mm;
19 200 m;
c)
13 512 cm;
84 cm;

321 m


Übung 41: Längenmaße umwandeln
Bearbeite die folgenden LearningApps.





Übung 42:

Bearbeite die folgenden Online-Übungen:



Übung 43: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 154, Nr. 6
  • S. 154, Nr. 7 [Ordne die im Buch genannten Größen. Die benötigten Umwandlungen sind Nebenrechnungen.]
  • S. 154, Nr. 8
Wandle in die gleiche Einheit um und vergleiche anschließend.

Bei dir müssen zusätzlich die Umwandlungen stehen, die Ergebnisse allein reichen nicht!
a) 14 dm 8 cm 2 mm = 1482 mm
b) 6 m 18 dm 1 cm < 6181 cm
c) 2 m 6 dm 2 cm > 26,02 dm

d) 4 km 5 m < 4,05 km


Schreibe die Größen ohne Komma. Wandle hierfür zunächst in die kleinste der angegebenen Einheiten um und ordne anschließend.
Achtung: bei d) und e) musst du in eine noch kleinere Einheit umwandeln, damit das Komma verschwindet.


a) 4,06 m < 4 m 6 dm < 466 cm
b) 1 km 3 m < 1030 m < 10 km 30 m
c) 0,85 m < 8 dm 50 cm < 85 dm
d) 1,21 dm < 1,12 m < 1 m 2 dm

e) 4 m 44 dm < 40 m 4 dm < 44,44 m


Wandle die linke Seite in die Kommaschreibweise um. Nimm dir hierfür die Einheitentabelle zur Hilfe.

Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):

33,03 m;
5,05 m;
2,020 km;
0,505 m;
19,8 cm;
7,077 km;
5,5 dm

5.3 Mit Längeneinheiten rechnen

Übung 44: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 154, Nr. 9, 11
  • S. 155, Nr. 14
Wandle zuerst in die gleiche Maßeinheit um und berechne dann.

Bei dir müssen zusätzlich die abgeschriebenen Aufgaben stehen, die Ergebnisse allein reichen nicht!
Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):
35 cm;
455 cm;
98 901 mm;
15 995 mm;
2035 mm;
795 cm;
12,45 km;

97,65 km


Berechne schriftlich. Notiere hierfür die Zahlen so, dass Komma unter Komma steht.
Wandle zuerst in die gleiche Maßeinheit um. Berechne anschließend schriftlich. Notiere hierfür die Zahlen so, dass Komma unter Komma steht.

Bei dir müssen zusätzlich die schriftlichen Rechnungen stehen, die Ergebnisse allein reichen nicht!
Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):

10,71 m;
14,5 dm;
2115,7 m;
12,88 m;
10,35 m;
113,6 cm;
67,1 cm;
51,72 m


Wandle die Längen in der Komma-Schreibweise in die jeweils nächstkleinere Einheit um, sodass das Komma verschwindet. Multipliziere anschließend und gib das Ergebnis wieder in der zuvor angegebenen Einheit an.

Bei dir müssen zusätzlich die abgeschriebenen Aufgaben sowie die schriftlichen Rechnungen bei den Aufgaben stehen, die du nicht im Kopf rechnen konntest, die Ergebnisse allein reichen nicht!
Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):
a) - d):
1533 cm = 15,33 m;
112 cm;
124 km;
6 480 m;
7360 cm = 73,60 m;
245 dm;
22 m;
508 cm = 5,08 m

e) - h)
25 m;
5850 cm = 58,5 m;
56 mm;
5782 cm = 57,82 m
88 km;
59 829 cm = 598,29 m;
99 cm;
96 180 cm = 961,80 m


Übung 45:


5.4 Anwendungsaufgaben

Übung 46: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 154, Nr. 10, 13
  • S. 155, Nr. 16
Rechne alle Ergebnisse vom Weitsprung in die gleiche Einheit um. Es empfiehlt sich die Einheit Meter, da die Sprungweite immer in Meter angegeben wird. Bei fast allen Ergebnissen musst du hier die Komma-Schreibweise verwenden. Nimm dir bei Bedarf die Einheitentabelle zur Hilfe.

Bei dir müssen zusätzlich die durchzuführenden Rechnungen (Umwandlungen) stehen, die Ergebnisse und Antworten allein reichen nicht!

Lösung S. 154, Nr. 10.jpg


Rechne zunächst die Autolänge in eine kleinere Längeneinheit um, sodass das Komma verschwindet.
Notiere auch die 42,9 Mio ohne Komma.
Multipliziere nun die Länge eines Autos mit der Anzahl aller Pkws.

Die Nord-Süd-Richtung durch Deutschland ist ungefähr 1 000 km lang; der Äquator 40 000 km und die Entfernung bis zum Mond beträgt 384 400 km.
Bei dir müssen zusätzlich die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und Antworten allein reichen nicht!
Die Autoschlange wäre ungefähr 193 000 km lang. Sie reicht ca. 193-mal von Nord nach Süd durch Deutschland und fast 5-mal um den Äquator. Bis zum Mond reicht die Autoschlange jedoch nicht.



zu a) Berechne zunächst, aus wie vielen 50-Gramm-Knäuel der Pullover besteht. Multipliziere anschließend die Anzahl der Knäuel mit der Länge eines Knäuels.
zu b) Berechne auch hier wieder erst die Anzahl der 50-Gramm-Knäuel und multipliziere anschließend die Anzahl der Knäuel mit der Länge eines Knäuels.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und Antworten allein reichen nicht!
zu a) Es wurden 16 Knäuel Wolle benötigt und insgesamt 1360 m Wolle verstrickt.

zu b) Es wurden 5 Knäuel Wolle benötigt und insgesamt 425 m Wolle verstrickt.


6. Maßstab

GeoGebra-Buch zum Thema "Maßstab" des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/ukffbnz8


Einstiegsaufgabe: Klassenfahrt

Die 10er Klassen der Herta-Lebenstein-Realschule fahren als Abschlussfahrt nach Berlin.
Wie weit ist es von Stadtlohn nach Berlin (Luftlinie), wenn du auf der Karte die Entfernung 4,5 cm misst?

Berate dich mit deiner Sitznachbarin/ deinem Sitznachbarn.
Einstieg Maßstab Stadlohn Berlin 1.PNG


Maßstab

Der Maßstab einer Karte gibt an, wievielmal größer die Strecke auf der Karte in Wirklichkeit ist.
Maßstab Beispiel 1 zu 10 000 000 neu.png

1 cm in der Karte sind 10000000 cm in Wirklichkeit, also 100 km.
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Löse nun das Einstiegsbeispiel:
Maßstab Beispiel 1 mit Zahlbeispiel.png
Die Entfernung zwischen Stadtlohn und Berlin beträgt also ca. 450 km Luftlinie.




Übung 47:

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Lösung in einer Tabelle (wie oben).

  • S. 156, Nr. 1
  • S. 156, Nr. 2


Übung 48:

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Lösung in einer Tabelle (wie oben).

  • S. 156, Nr. 1
  • S. 156, Nr. 2
  • S. 156, Nr. 3
  • S. 156, Nr. 4
  • S. 156, Nr. 8


Maßstab - Vergrößerte Darstellungen
Marienkäfer.PNG
Dieser Marienkäfer ist vergrößert dargestellt.

Der Maßstab beträgt 4:1.

Wie lang ist der Marienkäfer in Wirklichkeit, wenn er in der Zeichnung 36 mm lang ist?

Auch hier hilft dir die Tabelle weiter:

Maßstab Bild Wirklichkeit
4 : 1 4 mm 1 mm
36 mm ? mm
4) Gewicht
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