Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen

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1. Rechnen mit Größen

Merke

1.1 Maßzahl und Maßeinheit

Übung 1: Aufgabe im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 143, Nr. 9 [Sieh dir den Tipp an!]

Tipp zu Nr. 9

Lege zu jeder Teilaufgabe jeweils eine Tabelle an und schreibe die Maßeinheit als Wort (keine Abkürzungen!).

Lösung zu Nr. 9

1.2 Rechnen mit Maßeinheiten

Übung 2: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 142, Nr. 1, 2 [Rechne im Kopf, notiere aber - wie immer - die Aufgabe trotzdem im Heft.]

Tipp zu Nr. 1

Addiere bzw. subtrahiere die Maßzahlen. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.

Lösung zu Nr. 1

Hier findest du die Lösungen:
26€; 45s; 32cm; 650g; 5m

Tipp zu Nr. 2a-d

Multipliziere die Maßzahl mit der natürlichen Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.

Tipp zu Nr. 2e-h

Dividiere die Maßzahl durch die natürliche Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.

Tipp zu Nr. 2i/j

Wird eine Größe durch eine andere Größe dividiert, so erhält man eine Anzahl!

• Maßzahlen dividieren
  
• Ergebnis ohne Maßeinheit notieren

Lösung zu Nr. 2

Hier findest du die Lösungen:
120ct; 320mm; 540kg; 500min; 28ct; 8km; 3t; 3h; 7; 11

Übung 3a: Vervielfachen von Größen

Bearbeite die folgende Online-Übung.

Übung 3b: Vervielfachen von Größen

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 143, Nr. 3 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]
  

Beachte: Bei a) und b) gibt es jeweils 12 Aufgaben, die du rechnen musst!

Tipp zu Nr. 3

Multipliziere jede Größe jeweils der Reihe nach mit 3, 5 und 12.

Lösung zu Nr. 3

Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.
a) 21s; 35s; 84s; 108kg; 27kg; 45kg; 10€; 6€; 24€; 125mm; 75mm; 300mm

b) 18,00€; 4,50€; 7,50€; 120h; 30h; 50h; 30km; 18km; 72km; 15t; 9t; 36t

Übung 4a: Aufteilen von Größen

Bearbeite die folgende Online-Übung.

Übung 4b: Aufteilen von Größen

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 143, Nr. 4 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]
  

Beachte: Bei a) und b) gibt es jeweils 12 Aufgaben, die du rechnen musst!

Tipp zu Nr. 4

Dividiere jede Größe jeweils der Reihe nach durch 4, 6 und 10.

Lösung zu Nr. 4

Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.
a) 48g; 80g; 120g; 15m; 10m; 6m; 6€; 4€; 2,40€; 12h; 20h; 30h

b) 42t; 105t; 70t; 10kg; 15kg; 6kg; 30d; 18d; 45d; 3,00€; 7,50€; 5,00€

1.3 Maßeinheiten und Messgeräte zuordnen

Übung 5: Zuordnen von Maßeinheiten und Größen

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 143, Nr. 5
  
• S. 143, Nr. 6 [Nenne jeweils möglichst viele Maßeinheiten!]
  
• S. 143, Nr. 7

Lösung zu Nr. 5

a) Angabe in Meter (m)
b) Angabe in Euro (€)
c) Angabe in Minuten (min); Angabe in Stunden (h) auch möglich
d) Angabe in Gramm (g)

e) Angabe in Zentimeter (cm); Angabe in Zoll (")

Lösung zu Nr. 6

Hier findest du die Lösungen. Vergleiche mit deinen Angaben und ergänze noch fehlende Einheiten in deinem Heft.

• schwer: Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g)
  
• weit: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  
• lang: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  
• leicht: Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg)
  
• teuer: Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich]
  
• billig: Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich]
  
• alt: Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde, Minute
  
• hoch: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  
• dick Tonne (t), Kilogramm (kg); Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) [wenn es um den Umfang von etwas geht]
  
• tief Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  

Lösung zu Nr. 7

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

• Radsport: Zeit in h, min, s
  
• Schwimmen: Zeit in min, s
  
• 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: Zeit in min, s
  
• Marathonlauf / 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: Zeit in h, min, s
  
• Weitsprung / Dreisprung: Sprungweite/Länge' in m, cm
  
• Hochsprung / Stabhochsprung: Höhe in m, cm
  
• Speerwurf / Diskuswurf / Hammerwurf: Wurfweite/Länge in m, cm
  
• Gewichtheben: Gewicht in kg

Übung 6: Zuordnen von Messgeräten

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 143, Nr. 8
  
• S. 143, Nr. 10

Lösung zu Nr. 8

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

• Maßband, Zollstock > Einheiten: m, cm, mm
• Briefwaage > Einheit: g
  
• Küchen-/Personenwaage > Einheiten: kg, g
  
• Fahrzeugwaage > Einheiten: t, kg
  
• Uhr > Einheiten: h, min, s; bei Stoppuhren zusätzlich die Einheiten Zehntel-/ Hundertstelsekunde
  
• Tachometer > Messung der Geschwindigkeit in der Einheit: km/h [Kilometer pro Stunde]
  
• Thermometer > Einheit: °C
  
• Barometer > Messung des Luftdrucks in den Einheiten: Bar, Hektopascal (hPa)

Lösung zu Nr. 10

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

• Personenwaage: kg, g
  
• Zollstock: cm, mm
  
• Stoppuhr: min, s (Zehntelsekunden, Hundertstelsekunden)
  
• Eieruhr: min
  
• Tachometer: km/h

1.4 Anwendungsaufgaben

Übung 7: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 143, Nr. 11
  
• S. 143, Nr. 12
  
• S. 143, Nr. 13
  
• S. 143, Nr. 14

Lösung zu Nr. 11

a) individuelle Lösungen
b) möglichst kurze Strecke: Seeschänke > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke
1 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 12,5 [km]
möglichst lange Strecke: Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke
4 + 3 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 18,5 [km]
c) Es wird insgesamt 3 Stunden (4 - 1 = 3 [h]) tatsächlich gewandert. Bei 4 km pro Stunde ergibt das eine Wanderstrecke von 12 km (= 3 ⋅ 4 km).
Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Seeschänke

4 + 2 + 1 + 1 + 4 = 12 [km]

Tipp 1 zu Nr. 12

Arbeite nach dem Schema Frage - Rechnung - Antwort.

Tipp 2 zu Nr. 12

Rechne die 3000 g zunächst in kg um.

Lösung zu Nr. 12

Frage (Beispiel): Wie viel wiegen Orhan und Anja?
Rechnung: ...

Antwort: Orhan wiegt 51 kg und Anja wiegt 46 kg.

Tipp 1 zu Nr. 13

Arbeite nach dem Schema Frage - Rechnung - Antwort.

Tipp 2 zu Nr. 13

Rechne die 10 € zunächst in ct (Cent) um. Wandle das Ergebnis dann wieder in € um.

Lösung zu Nr. 13

Frage (Beispiel): Wie viel Geld hat Ria schon gesammelt?
Rechnung: ...

Antwort: Ria hat schon 8,65 € gesammelt.

Tipp zu Nr. 14

zu a) Überlege, wie oft die 5 in die 200 passt.
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).
zu b) Überlege, wie oft die 50 in die 200 passt.
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Größe (Maßeinheit!).
zu c) Rechne zunächst 1 kg in g um.

Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).

Lösung zu Nr. 14

Hier findest du die Lösungen.
Denke daran, bei dir muss jeweils auch eine Frage und eine passende Rechnung im Heft stehen!
a) In der Tüte sind 40 Bonbons, die jeweils 5 g wiegen.
b) Das Gewicht eines Bonbons beträgt 4 g.

c) In eine Großpackung müssen 200 Bonbons eingefüllt werden.

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2) Geld