Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]'''<big>Navigation</big>'''
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen|1) Rechnen mit Größen]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|2) Geld]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit|3) Zeit]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht|4) Gewicht]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|5) Länge]]<br>
}}
===4. Gewicht===
===4. Gewicht===


Zeile 4: Zeile 17:




{{Box|1= Übung ?: Gewichtseinheiten|2= Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge. |3= Üben}}
{{Box|1= Übung 28: Gewichtseinheiten|2= Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge. |3= Üben}}


<div class="schuettel-quiz">
<div class="schuettel-quiz">
Zeile 17: Zeile 30:
===4.1 Gewichte zuordnen===
===4.1 Gewichte zuordnen===


{{Box|Übung ??: Womit wird gewogen?|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
{{Box|Übung 29: Womit wird gewogen?|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
{{LearningApp|app=p1ha8dw6t21|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=p1ha8dw6t21|width=100%|height=400px}}




{{Box|1= Übung ?: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>  
{{Box|1= Übung 30: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>  
* S. 151, Nr. 2
* S. 151, Nr. 2 [Schreibe immer das '''Tier''' und dahinter das '''zugehörige Gewicht''' auf.]
|3= Üben}}
|3= Üben}}


Zeile 38: Zeile 51:




{{Box|Übung ??: Gewichte zuordnen|Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.|Üben}}
{{Box|Übung 31: Gewichte zuordnen|Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.|Üben}}
{{h5p-zum|id=12809|height=800px}}
{{h5p-zum|id=12809|height=800px}}
{{LearningApp|app=pt4en6osa21|width=100%|height=550px}}
{{LearningApp|app=pt4en6osa21|width=100%|height=550px}}
Zeile 46: Zeile 59:
[[Datei:Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg|500px]]
[[Datei:Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg|500px]]


{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl'' an.|Kurzinfo}}
{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|jjU37e86_1M|800|center}}  
{{#ev:youtube|jjU37e86_1M|800|center}}  


{{Box|Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen|[[Datei:Gewicht Einheiten umwandeln.jpg|500px]]<br>
{{Box|Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen|[[Datei:Merkkasten Gewichtseinheiten umwandeln mit Umrechnungszahl.jpg|700px]]|Merksatz}}
Tonne ('''t''')<br>
Kilogramm ('''kg''')<br>
Gramm ('''g''') <br>
Milligramm ('''mg''')|Merksatz}}
 
<span style="color:red">Beispiel einfügen?</span>


{{Box|Übung 32: Gewichtsangaben umwandeln|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=phjs2h81j21|width=100%|height=550px}}
{{LearningApp|app=phjs2h81j21|width=100%|height=550px}}
{{LearningApp|app=paz2srkca22|width=100%|height=550px}}
{{LearningApp|app=pqjk0jink22|width=100%|height=550px}}




{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle'' an.|Kurzinfo}}
{{Box|Erklärvideo 5|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|fEpnq4eW2p8|800|center}}
{{#ev:youtube|fEpnq4eW2p8|800|center}}


[[Datei:Gewicht - Einheitentabelle (Beispiele).jpg|620px]]
[[Datei:Gewicht - Einheitentabelle (Beispiele).jpg|620px]]
<br>
Übe dies im nachfolgenden Quiz:<br>


{{h5p-zum|id=19777|height=600px}}
<br>


{{Box|1= Übung ?: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
{{Box|1= Übung 33: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
* S. 151, Nr. 4, 5
* '''S. 151, Nr. 4''' [<span style="color:red">'''PFLICHT'''</span>: Bearbeite <span style="color:blue">'''a)'''</span> und <span style="color:blue">'''b)'''</span> mit der <span style="color:blue">'''Einheitentabelle'''</span>. Berechne <span style="color:green">'''c)'''</span> und <span style="color:green">'''d)'''</span> mit der <span style="color:green">'''Umrechnungszahl'''</span>!]
* S. 152, Nr. 9
* '''S. 151, Nr. 5'''
* '''S. 152, Nr. 9''' [<span style="color:red">'''PFLICHT'''</span>: Bearbeite <span style="color:blue">'''a)'''</span> mit der <span style="color:blue">'''Einheitentabelle'''</span>. Berechne <span style="color:green">'''b)'''</span> und <span style="color:green">'''c)'''</span> mit der <span style="color:green">'''Umrechnungszahl'''</span>!]
|3= Üben}}
|3= Üben}}




{{Lösung versteckt|1= Erinnerung: <br> Umwandlung in eine <span style="color:green">größere Einheit</span>, die <span style="color:red">Maßzahl wird kleiner</span>. <br> Umwandlung in eine <span style="color:red">kleinere Einheit</span>, die <span style="color:green">Maßzahl wird größer</span>.|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Erinnerung: <br> Umwandlung in eine <span style="color:green">größere Einheit</span>, die <span style="color:red">Maßzahl wird kleiner</span>. <br> Umwandlung in eine <span style="color:red">kleinere Einheit</span>, die <span style="color:green">Maßzahl wird größer</span>.|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' 6.000 g; 0,7 g; 700.000 g; 5.625 g; 7.080 g; 3.003 g <br>
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br>
'''b)''' 2.000 kg; 50 kg; 908 kg; 8.436 kg; 9.090 kg; 1.001 kg <br>
6 000 g<br>
'''c)''' 4.000 mg; 40.000 mg; 2.000.000 mg; 17.425 mg; 65.050 mg; 6.006 mg <br>
0,7 g<br>
'''d)''' 5 t; 63 t; 210 t; (22.000 kg =) 22 t; (3.500 kg =) 3,5 t
700 000 g<br>
5 625 g<br>
7 080 g<br>
3 003 g <br>
'''b)'''<br>
2 000 kg<br>
50 kg<br>
908 kg<br>
8 436 kg<br>
9 090 kg<br>
1 001 kg<br>
'''c)'''<br>
4 000 mg<br>
40 000 mg<br>
2 000 000 mg<br>
17 425 mg<br>
65 050 mg<br>
6 006 mg<br>
'''d)'''<br>
5 t<br>
63 t<br>
210 t<br>
22 000 kg =) 22 t<br>
(3 500 kg =) 3,5 t
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}


Zeile 83: Zeile 123:
Bei b) und c) sollst du immer in die ''kleinere der angegebenen'' Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
Bei b) und c) sollst du immer in die ''kleinere der angegebenen'' Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
'''a)''' 5.000 kg; 8.000 g; 7.000 mg; 555.000 mg; 4.200.000 mg; 36.000.000 mg <br>
'''a)'''<br>
'''b)''' 5.800 g; 4.940 kg; 170.070 g <br>
5 000 kg<br>
'''c)''' 8.100 kg; 8.010 kg; 8.001 kg; 8.000.100 g <br>
8 000 g<br>
7 000 mg<br>
555 000 mg<br>
4 200 000 mg<br>
36 000 000 mg<br>
'''b)'''<br>
5 800 g<br>
4 940 kg<br>
170 070 g<br>
'''c)'''<br>
8 100 kg<br>
8 010 kg<br>
8 001 kg<br>
8 000 100 g
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}




{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Erinnerung: <br> Umwandlung in eine <span style="color:green">größere Einheit</span>, die <span style="color:red">Maßzahl wird kleiner</span>. <br> Umwandlung in eine <span style="color:red">kleinere Einheit</span>, die <span style="color:green">Maßzahl wird größer</span>.|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' 7,845 g; 54,638 g; 111,111 g; 9,045 g; 14,736 g <br>
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br>
'''b)''' 4,732 kg; 3,038 kg; 8,4 kg; 1,8 kg; 5,078 kg; 15,005 kg <br>
7,845 g<br>
'''c)''' 12,8 t; 99,999 t; 4,707 t; 9,009 t; 100,1 t
54,638 g<br>
111,111 g<br>
9,045 g<br>
14,736 g<br>
'''b)'''<br>
4,732 kg<br>
3,038 kg<br>
8,4 kg<br>
1,8 kg<br>
5,078 kg<br>
15,005 kg<br>
'''c)'''<br>
12,8 t<br>
99,999 t<br>
4,707 t<br>
9,009 t<br>
100,1 t
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Übung ?: |Bearbeite die folgenden Online-Übungen:<br>
{{Box|Übung 34: |Bearbeite die folgenden Online-Übungen:<br>
* In die <u>kleinere Maßeinheit</u> umwandeln: <br> http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht00.php  
* In die <u>kleinere Maßeinheit</u> umwandeln: <br> http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht00.php  


Zeile 103: Zeile 172:
===4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen===
===4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen===


{{Box|1= Übung ?: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
{{Box|Info|Man kann Größen nur dann <u>addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren</u>, wenn sie die '''gleiche Maßeinheit''' haben. <br>
Beim <u>Vervielfachen bzw. Aufteilen</u> von Größen wird nur die Maßzahl multipliziert bzw. dividiert, die '''Maßeinheit bleibt unverändert'''. <br>
Teilt man eine Größe durch eine andere Größe, so erhält man eine '''Anzahl'''.|Kurzinfo}}
 
{{Box|1= Übung 35: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
* S. 152, Nr. 10
* S. 152, Nr. 10
* S. 152, Nr. 11
* S. 152, Nr. 11
Zeile 113: Zeile 186:
Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 10c,d.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 10c,d|3=Tipp ausblenden}}
Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 10c,d.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 10c,d|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):<br>
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):<br>
'''a) und b)''' 241,5 mg99,63 g26,3 kg41,2 kg15,15 t18,6 t <br>
'''a) und b)'''<br>
'''c) und d)''' 425 g2.365 g2.508 kg3.480 g4.505 kg16.900 kg
241,5 mg<br>
99,63 g<br>
26,3 kg<br>
41,2 kg<br>
15,15 t<br>
18,6 t<br>
'''c) und d)'''<br>
425 g<br>
2 365 g<br>
2 508 kg<br>
3 480 g<br>
4 505 kg<br>
16 900 kg
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}}


Zeile 123: Zeile 208:
Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 11e,f.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 11e,f|3=Tipp ausblenden}}
Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 11e,f.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 11e,f|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen:<br>
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen:<br>
'''a)''' 48 kg1.680g; 1.416 mg<br>
'''a)'''<br>
'''b)''' 31 t10.080 g = 10,08 kg65 t <br>
48 kg<br>
'''c)''' 16.500 g = 16,5 kg41.250 g = 41,250 kg4.416 g = 4,416 kg <br>
1 680 g<br>
'''d)''' 265.650 g = 265,650 kg637.000 g = 637 kg7.403.700 mg = 7403,7 g <br>
1 416 mg<br>
'''e)''' 16 kg500 g750 mg <br>
'''b)'''<br>
'''f)''' 7520017.500|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}
31 t<br>
10 kg<br>
65 t <br>
'''c)'''<br>
16 500 g = 16,5 kg<br>
41 250 g = 41,250 kg<br>
4 416 g = 4,416 kg<br>
'''d)'''<br>
265 650 g = 265,650 kg<br>
637 000 g = 637 kg<br>
7 403 700 mg = 7403,7 g<br>
'''e)'''<br>
16 kg<br>
500 g<br>
750 mg<br>
'''f)'''<br>
75<br>
200<br>
17 500|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}


===4.4 Anwendungsaufgaben===
===4.4 Anwendungsaufgaben===


{{Box|1= Übung ?: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
{{Box|1= Übung 36: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
* S. 151, Nr. 3 [Das '''Gewicht muss genau berechnet''' werden! (keine Überschlagsrechnung!)]
* S. 151, Nr. 3 [<span style="color:green">Das '''Gewicht''' muss '''<u>genau</u> berechnet''' werden!</span> (<span style="color:red">keine Überschlagsrechnung!</span>)]
* S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18 [Arbeite immer nach dem Schema '''Frage — Rechnung Antwort'''!]|3= Üben}}
* S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18 <br>
Schreibe immer:<br>
gegeben: ...<br>
gesucht: ...<br>
Rechnung ...<br>
Antwort ...|3= Üben}}


{{Lösung versteckt|1= '''a)''' Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen. <br>
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen. <br>
'''b)''' In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10.000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1.000 multiplizieren. <br>
'''b)''' In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10 000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1 000 multiplizieren. <br>
'''c)''' Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
'''c)''' Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' 25 · 60 · 5 = 1.500 · 5 = 7.500 [g]; 7.500 g = 7,5 kg <br>  
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br>
'''b)''' 1.000 · 5 = 5.000 [g]; 5.000 g = 5 kg <br>  
25 · 60 = 1 500 [g]<br>
c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
1 500 · 5 = 7 500 [g]<br>
7 500 g = 7,5 kg<br>  
'''b)'''<br>
1 000 · 5 = 5 000 [g]<br>
5 000 g = 5 kg <br>  
'''c)''' 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}




Zeile 148: Zeile 261:
2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.|2=Tipp 2 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.|2=Tipp 2 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Antwort allein reicht nicht!''</span> <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Antwort allein reicht nicht!''</span> <br>
Es können '''9 Kisten''' transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten. ''<span style="color:orange">Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!</span>'' )|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}
Es können '''9 Kisten''' transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten.) <br> ''<span style="color:orange">Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!</span>''|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}




Zeile 155: Zeile 268:
'''2)''' Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br>
'''2)''' Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br>
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.
'''3)''' Addiere beide Gewichtangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
'''3)''' Addiere beide Gewichtsangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg <br>
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg <br>
Zeile 164: Zeile 277:


{{Lösung versteckt|1= '''1)''' Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst. <br>
{{Lösung versteckt|1= '''1)''' Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst. <br>
'''2)''' Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1.000.000 €? <br>
'''2)''' Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1 000 000 €? <br>


'''3)''' Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt. <br>
'''3)''' Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt. <br>
'''4)''' Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1.000 kg (1 t) und 1.800 kg (1,8 t). Die '''erlaubte maximale Zuladung''' beträgt '''zwischen 350 kg und 550 kg'''.|2=Tipp zu Nr. 16|3=Tipp ausblenden}}
'''4)''' Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1 000 kg (1 t) und 1 800 kg (1,8 t). Die '''erlaubte maximale Zuladung''' beträgt '''zwischen 350 kg und 550 kg'''.|2=Tipp zu Nr. 16|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br>
14.000.000 g = 14.000 kg = 14 t <br>
14 000 000 g = 14 000 kg = 14 t <br>
Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen '''14 t''' wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.|2=Lösung zu Nr. 16|3=Lösung ausblenden}}
Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen '''14 t''' wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.|2=Lösung zu Nr. 16|3=Lösung ausblenden}}


Zeile 175: Zeile 288:
{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an. <br>
{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an. <br>
'''zu b)''' Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.|2=Tipp zu Nr.18|3=Tipp ausblenden}}
'''zu b)''' Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.|2=Tipp zu Nr.18|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''<u>jeweils</u> eine Frage und die Rechnung(en)''' stehen, eine Antwort allein reicht nicht!''</span> <br> '''a)''' Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt '''45 kg''' (= 45.000 g). <br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''<u>jeweils</u> eine Frage und die Rechnung(en)''' stehen, eine Antwort allein reicht nicht!''</span> <br> '''a)''' Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt '''45 kg''' (= 45 000 g). <br>
'''b)''' Die 300 Zeitungen kosten zusammen '''660 €''' (= 66000 ct).|2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}
'''b)''' Die 300 Zeitungen kosten zusammen '''660 €''' (= 66 000 ct).|2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}}




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Aktuelle Version vom 27. Juni 2023, 12:56 Uhr

Schullogo HLR.jpg

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4. Gewicht

Scales-308063 1280.png


Übung 28: Gewichtseinheiten
Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge.

Gramm
Tonne
Kilogramm
Milligramm

4.1 Gewichte zuordnen

Übung 29: Womit wird gewogen?
Bearbeite die folgende LearningApp.



Übung 30: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 151, Nr. 2 [Schreibe immer das Tier und dahinter das zugehörige Gewicht auf.]
Denke daran, dass g die kleinste und t die größte Gewichtseinheit ist.
  • Meise = 10 g
  • Elefant = 4 t
  • Pferd = 700 kg
  • Katze = 6 kg
  • Blauwal = 180 t
  • Gorilla = 300 kg
  • Fliege = 1 g
  • Hund = 30 kg


Übung 31: Gewichte zuordnen
Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.



4.2 Umwandeln von Gewichtseinheiten

Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg


Erklärvideo 4
Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl an.


Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen
Merkkasten Gewichtseinheiten umwandeln mit Umrechnungszahl.jpg


Übung 32: Gewichtsangaben umwandeln
Bearbeite die folgenden LearningApps.





Erklärvideo 5
Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle an.

Gewicht - Einheitentabelle (Beispiele).jpg


Übe dies im nachfolgenden Quiz:



Übung 33: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 151, Nr. 4 [PFLICHT: Bearbeite a) und b) mit der Einheitentabelle. Berechne c) und d) mit der Umrechnungszahl!]
  • S. 151, Nr. 5
  • S. 152, Nr. 9 [PFLICHT: Bearbeite a) mit der Einheitentabelle. Berechne b) und c) mit der Umrechnungszahl!]


Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.

a)
6 000 g
0,7 g
700 000 g
5 625 g
7 080 g
3 003 g
b)
2 000 kg
50 kg
908 kg
8 436 kg
9 090 kg
1 001 kg
c)
4 000 mg
40 000 mg
2 000 000 mg
17 425 mg
65 050 mg
6 006 mg
d)
5 t
63 t
210 t
22 000 kg =) 22 t

(3 500 kg =) 3,5 t


Schreibe in der nächstkleineren Einheit!

Bei b) und c) sollst du immer in die kleinere der angegebenen Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.

a)
5 000 kg
8 000 g
7 000 mg
555 000 mg
4 200 000 mg
36 000 000 mg
b)
5 800 g
4 940 kg
170 070 g
c)
8 100 kg
8 010 kg
8 001 kg

8 000 100 g


Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.

a)
7,845 g
54,638 g
111,111 g
9,045 g
14,736 g
b)
4,732 kg
3,038 kg
8,4 kg
1,8 kg
5,078 kg
15,005 kg
c)
12,8 t
99,999 t
4,707 t
9,009 t

100,1 t


Übung 34:

Bearbeite die folgenden Online-Übungen:

4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen

Info

Man kann Größen nur dann addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, wenn sie die gleiche Maßeinheit haben.
Beim Vervielfachen bzw. Aufteilen von Größen wird nur die Maßzahl multipliziert bzw. dividiert, die Maßeinheit bleibt unverändert.

Teilt man eine Größe durch eine andere Größe, so erhält man eine Anzahl.


Übung 35: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 152, Nr. 10
  • S. 152, Nr. 11

Addiere/subtrahiere schriftlich. Denke daran, Komma muss unter Komma stehen.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 10a,b.jpg

Wandle zuerst in die gleiche Einheit um.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 10c,d.jpg

Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):
a) und b)
241,5 mg
99,63 g
26,3 kg
41,2 kg
15,15 t
18,6 t
c) und d)
425 g
2 365 g
2 508 kg
3 480 g
4 505 kg

16 900 kg


Wandle den 2. Faktor in die nächstkleinere Einheit um. So entfällt das Komma.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 11c,d.jpg

Sorge dafür, dass der Dividend größer als der Divisor ist. Wandle hierfür den Dividenden in die nächstkleinere Einheit um.

Beispiel: Tipp Beispiel S.152, Nr. 11e,f.jpg

Hier findest du die Lösungen:
a)
48 kg
1 680 g
1 416 mg
b)
31 t
10 kg
65 t
c)
16 500 g = 16,5 kg
41 250 g = 41,250 kg
4 416 g = 4,416 kg
d)
265 650 g = 265,650 kg
637 000 g = 637 kg
7 403 700 mg = 7403,7 g
e)
16 kg
500 g
750 mg
f)
75
200

17 500

4.4 Anwendungsaufgaben

Übung 36: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 151, Nr. 3 [Das Gewicht muss genau berechnet werden! (keine Überschlagsrechnung!)]
  • S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18

Schreibe immer:
gegeben: ...
gesucht: ...
Rechnung ...

Antwort ...

a) Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen.
b) In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10 000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1 000 multiplizieren.

c) Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).

a)
25 · 60 = 1 500 [g]
1 500 · 5 = 7 500 [g]
7 500 g = 7,5 kg
b)
1 000 · 5 = 5 000 [g]
5 000 g = 5 kg

c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg


Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in derselben Maßeinheit stehen.
Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.

1) Berechne, wie viel Gewicht der Lkw noch zuladen darf, um die zulässige Höchstlast der Brücke nicht zu überschreiten.

2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Antwort allein reicht nicht!

Es können 9 Kisten transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten.)
Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!


1) Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen.
Rechne schriftlich, dann kannst du einfach mit der Kommazahl rechnen.
2) Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind.
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.

3) Addiere beide Gewichtsangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg
Gesamtgewicht aller Fliesenpäckchen = 132 kg
401,5 kg < 450 kg

Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.


1) Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst.
2) Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1 000 000 €?

3) Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt.

4) Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1 000 kg (1 t) und 1 800 kg (1,8 t). Die erlaubte maximale Zuladung beträgt zwischen 350 kg und 550 kg.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
14 000 000 g = 14 000 kg = 14 t

Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen 14 t wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.


zu a) Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an.

zu b) Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.

Bei dir müssen zusätzlich jeweils eine Frage und die Rechnung(en) stehen, eine Antwort allein reicht nicht!
a) Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt 45 kg (= 45 000 g).

b) Die 300 Zeitungen kosten zusammen 660 € (= 66 000 ct).