Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|2) Geld]]<br>
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===1. Rechnen mit Größen===
===1. Rechnen mit Größen===


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{{Box|Merke|[[Datei:Merkkasten - Rechnen mit Größen.jpg|800px]]|Merksatz}}




===1.1 Maßzahl und Maßeinheit===
===1.1 Maßzahl und Maßeinheit===


{{Box|Übung 1 Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
{{Box|Übung 1: Aufgabe im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>  
* S. 143, Nr. 9 [Sieh dir den '''Tipp''' an!]|Üben}}
* S. 143, Nr. 9 ''[Sieh dir den '''Tipp''' an!]''|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= Lege zu jeder Teilaufgabe jeweils eine Tabelle an und schreibe die Maßeinheit als Wort (keine Abkürzungen!).
{{Lösung versteckt|1= Lege <span style="color:orange">'''zu jeder Teilaufgabe jeweils eine Tabelle'''</span> an und schreibe die <span style="color:blue">Maßeinheit als Wort</span> (keine Abkürzungen!).
[[Datei:S. 143, Nr. 9 - Beispiel.jpg|600px|center]]
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|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
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|2=Lösung zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}


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{{Box|Übung 2: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br>  
{{Box|Übung 2: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br>  
* S. 142, Nr. 1, 2 [Rechne im Kopf, notiere aber - wie immer - die Aufgabe trotzdem im Heft.]|Üben}}
* S. 142, Nr. 1, 2 ''[Rechne im Kopf, notiere aber - wie immer - die Aufgabe trotzdem im Heft.]''|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= Addiere bzw. subtrahiere die Maßzahlen. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
{{Lösung versteckt|1= Addiere bzw. subtrahiere die Maßzahlen. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
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{{Box|Übung 3b: Vervielfachen von Größen|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br>  
{{Box|1=Übung 3b: Vervielfachen von Größen|2=Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br>  
* S. 143, Nr. 3 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]<br>
* S. 143, Nr. 3 ''[Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]''<br>
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es '''jeweils 12 Aufgaben''', die du rechnen musst!|Üben}}
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es <span style="color:green">'''jeweils''' 12 Aufgaben</span>, die du rechnen musst!|3=Üben}}




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{{Box|Übung 4b: Aufteilen von Größen|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br>  
{{Box|1=Übung 4b: Aufteilen von Größen|2=Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br>  
* S. 143, Nr. 4 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]<br>
* S. 143, Nr. 4 ''[Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]''<br>
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es '''jeweils 12 Aufgaben''', die du rechnen musst!|Üben}}
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es <span style="color:green">'''jeweils''' 12 Aufgaben</span>, die du rechnen musst!|3=Üben}}


{{Lösung versteckt|1= Dividiere jede Größe jeweils der Reihe nach durch 4, 6 und 10.
{{Lösung versteckt|1= Dividiere jede Größe jeweils der Reihe nach durch 4, 6 und 10.
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{{Box|Übung 5: Zuordnen von Maßeinheiten und Größen|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br>  
{{Box|Übung 5: Zuordnen von Maßeinheiten und Größen|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br>  
* S. 143, Nr. 5 <br>
* S. 143, Nr. 5 <br>
* S. 143, Nr. 6 [Nenne jeweils möglichst viele Maßeinheiten!] <br>
* S. 143, Nr. 6 ''[Nenne jeweils möglichst viele Maßeinheiten!]'' <br>
* S. 143, Nr. 7
* S. 143, Nr. 7
|Üben}}
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{{Lösung versteckt|1= Hier findest du '''Beispiele'''. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.<br>
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du '''Beispiele'''. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.<br>
* 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in min und s <br>
* Marathonlauf400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Radsport: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Radsport: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Schwimmen: '''Zeit''' in min, s <br>
* 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in min, s <br>
* Marathonlauf / 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Weitsprung / Dreisprung: ''Sprungweite/Länge''' in m, cm <br>
* Weitsprung / Dreisprung: ''Sprungweite/Länge''' in m, cm <br>
* Hochsprung / Stabhochsprung: '''Höhe''' in m, cm <br>
* Hochsprung / Stabhochsprung: '''Höhe''' in m, cm <br>
* Speerwurf / Diskuswurf / Hammerwurf: '''Wurfweite/Länge''' in m, cm <br>
* Speerwurf / Diskuswurf / Hammerwurf: '''Wurfweite/Länge''' in m, cm <br>
* 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: Zeit in min und s <br>
* Gewichtheben: '''Gewicht''' in kg
* Gewichtheben: '''Gewicht''' in kg
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}
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* Fahrzeugwaage > Einheiten: t, kg <br>
* Fahrzeugwaage > Einheiten: t, kg <br>
* Uhr > Einheiten: h, min, s; bei Stoppuhren zusätzlich die Einheiten Zehntel-/ Hundertstelsekunde <br>
* Uhr > Einheiten: h, min, s; bei Stoppuhren zusätzlich die Einheiten Zehntel-/ Hundertstelsekunde <br>
* Tachometer > Messung der '''Geschwindkeit''' in der Einheit: km/h [Kilometer pro Stunde] <br>
* Tachometer > Messung der '''Geschwindigkeit''' in der Einheit: km/h [Kilometer pro Stunde] <br>
* Thermometer > Einheit: °C <br>
* Thermometer > Einheit: °C <br>
* Barometer > Messung des '''Luftdrucks''' in den Einheiten: Bar, Hektopascal (hPa)
* Barometer > Messung des '''Luftdrucks''' in den Einheiten: Bar, Hektopascal (hPa)
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* '''Stoppuhr''': min, s (Zehntelsekunden, Hundertstelsekunden) <br>
* '''Stoppuhr''': min, s (Zehntelsekunden, Hundertstelsekunden) <br>
* '''Eieruhr''': min <br>
* '''Eieruhr''': min <br>
* '''Tachometer: km/h
* '''Tachometer:''' km/h
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}}


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===1.4 Anwendungsaufgaben===
===1.4 Anwendungsaufgaben===


{{Box|Übung 7 Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
{{Box|Übung 7: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>  
* S. 143, Nr. 11 <br>
* S. 143, Nr. 11 <br>
* S. 143, Nr. 12 <br>
* S. 143, Nr. 12 <br>
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|Üben}}
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{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1=
|2=Tipp zu Nr. 11|3=Tipp ausblenden}}
a) '''individuelle Lösungen''' <br>
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br> noch ergänzen
b) '''möglichst kurze Strecke:''' Seeschänke > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke <br>
'''1 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 12,5 [km]'''<br>
'''möglichst lange Strecke:''' Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke <br>
'''4 + 3 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 18,5 [km]''' <br>
c) Es wird insgesamt '''3 Stunden''' (4 - 1 = 3 [h]) tatsächlich gewandert. Bei 4 km pro Stunde ergibt das eine Wanderstrecke von '''12 km''' (= 3 ⋅ 4 km). <br>
Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Seeschänke <br>
'''4 + 2 + 1 + 1 + 4 = 12 [km]'''
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1= Arbeite nach dem Schema '''Frage - Rechnung - Antwort'''.
|2=Tipp zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp 1 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br>  noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1= Rechne die 3000 g zunächst in kg um.
|2=Tipp 2 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Frage (Beispiel): Wie viel wiegen Orhan und Anja? <br>
Rechnung: ... <br>
Antwort: Orhan wiegt '''51 kg''' und Anja wiegt '''46 kg'''.
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1= Arbeite nach dem Schema '''Frage - Rechnung - Antwort'''.
|2=Tipp zu Nr. 13|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp 1 zu Nr. 13|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br> noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1= Rechne die 10 € zunächst in ct (Cent) um. Wandle das Ergebnis dann wieder in € um.
|2=Tipp 2 zu Nr. 13|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Frage (Beispiel): Wie viel Geld hat Ria schon gesammelt? <br>
Rechnung: ... <br>
Antwort: Ria hat schon 8,65 € gesammelt.
|2=Lösung zu Nr. 13|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 13|3=Lösung ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Überlege, wie oft die 5 in die 200 passt. <br>
|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!). <br>
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br> noch ergänzen
'''zu b)''' Überlege, wie oft die 50 in die 200 passt. <br>
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Größe (Maßeinheit!). <br>
'''zu c)''' Rechne zunächst 1 kg in g um. <br>
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).
|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}}  
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen'''.<br>
Denke daran, bei dir muss jeweils auch eine Frage und eine passende Rechnung im Heft stehen! <br>
'''a)''' In der Tüte sind '''40 Bonbons''', die jeweils 5 g wiegen. <br>
'''b)''' Das Gewicht eines Bonbons beträgt '''4 g'''. <br>
'''c)''' In eine Großpackung müssen '''200 Bonbons''' eingefüllt werden. <br>
|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}}




{{Fortsetzung|weiter=2) Geld|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|vorher= zurück zum Vorwissen|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen}}
{{Fortsetzung|weiter=2) Geld|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|vorher= zurück zum Vorwissen|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen}}

Aktuelle Version vom 27. Juni 2023, 12:56 Uhr

Schullogo HLR.jpg

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1. Rechnen mit Größen

Merke
Merkkasten - Rechnen mit Größen.jpg


1.1 Maßzahl und Maßeinheit

Übung 1: Aufgabe im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 143, Nr. 9 [Sieh dir den Tipp an!]

Lege zu jeder Teilaufgabe jeweils eine Tabelle an und schreibe die Maßeinheit als Wort (keine Abkürzungen!).

S. 143, Nr. 9 - Beispiel.jpg
S. 143, Nr. 9 - Lösungen.jpg


1.2 Rechnen mit Maßeinheiten

Übung 2: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 142, Nr. 1, 2 [Rechne im Kopf, notiere aber - wie immer - die Aufgabe trotzdem im Heft.]
Addiere bzw. subtrahiere die Maßzahlen. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
Hier findest du die Lösungen:
26€; 45s; 32cm; 650g; 5m
Multipliziere die Maßzahl mit der natürlichen Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
Dividiere die Maßzahl durch die natürliche Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.

Wird eine Größe durch eine andere Größe dividiert, so erhält man eine Anzahl!

  • Maßzahlen dividieren
  • Ergebnis ohne Maßeinheit notieren
Hier findest du die Lösungen:
120ct; 320mm; 540kg; 500min; 28ct; 8km; 3t; 3h; 7; 11


Übung 3a: Vervielfachen von Größen
Bearbeite die folgende Online-Übung.


Übung 3b: Vervielfachen von Größen

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 143, Nr. 3 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]
Beachte: Bei a) und b) gibt es jeweils 12 Aufgaben, die du rechnen musst!


Multipliziere jede Größe jeweils der Reihe nach mit 3, 5 und 12.

Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.
a) 21s; 35s; 84s; 108kg; 27kg; 45kg; 10€; 6€; 24€; 125mm; 75mm; 300mm

b) 18,00€; 4,50€; 7,50€; 120h; 30h; 50h; 30km; 18km; 72km; 15t; 9t; 36t


Übung 4a: Aufteilen von Größen
Bearbeite die folgende Online-Übung.


Übung 4b: Aufteilen von Größen

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 143, Nr. 4 [Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]
Beachte: Bei a) und b) gibt es jeweils 12 Aufgaben, die du rechnen musst!
Dividiere jede Größe jeweils der Reihe nach durch 4, 6 und 10.

Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.
a) 48g; 80g; 120g; 15m; 10m; 6m; 6€; 4€; 2,40€; 12h; 20h; 30h

b) 42t; 105t; 70t; 10kg; 15kg; 6kg; 30d; 18d; 45d; 3,00€; 7,50€; 5,00€


1.3 Maßeinheiten und Messgeräte zuordnen

Übung 5: Zuordnen von Maßeinheiten und Größen

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 143, Nr. 5
  • S. 143, Nr. 6 [Nenne jeweils möglichst viele Maßeinheiten!]
  • S. 143, Nr. 7

a) Angabe in Meter (m)
b) Angabe in Euro (€)
c) Angabe in Minuten (min); Angabe in Stunden (h) auch möglich
d) Angabe in Gramm (g)

e) Angabe in Zentimeter (cm); Angabe in Zoll (")

Hier findest du die Lösungen. Vergleiche mit deinen Angaben und ergänze noch fehlende Einheiten in deinem Heft.

  • schwer: Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g)
  • weit: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  • lang: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  • leicht: Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg)
  • teuer: Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich]
  • billig: Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich]
  • alt: Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde, Minute
  • hoch: Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)
  • dick Tonne (t), Kilogramm (kg); Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) [wenn es um den Umfang von etwas geht]
  • tief Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm)

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

  • Radsport: Zeit in h, min, s
  • Schwimmen: Zeit in min, s
  • 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: Zeit in min, s
  • Marathonlauf / 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: Zeit in h, min, s
  • Weitsprung / Dreisprung: Sprungweite/Länge' in m, cm
  • Hochsprung / Stabhochsprung: Höhe in m, cm
  • Speerwurf / Diskuswurf / Hammerwurf: Wurfweite/Länge in m, cm
  • Gewichtheben: Gewicht in kg


Übung 6: Zuordnen von Messgeräten

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 143, Nr. 8
  • S. 143, Nr. 10

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

  • Maßband, Zollstock > Einheiten: m, cm, mm
  • Briefwaage > Einheit: g
  • Küchen-/Personenwaage > Einheiten: kg, g
  • Fahrzeugwaage > Einheiten: t, kg
  • Uhr > Einheiten: h, min, s; bei Stoppuhren zusätzlich die Einheiten Zehntel-/ Hundertstelsekunde
  • Tachometer > Messung der Geschwindigkeit in der Einheit: km/h [Kilometer pro Stunde]
  • Thermometer > Einheit: °C
  • Barometer > Messung des Luftdrucks in den Einheiten: Bar, Hektopascal (hPa)

Hier findest du Beispiele. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.

  • Personenwaage: kg, g
  • Zollstock: cm, mm
  • Stoppuhr: min, s (Zehntelsekunden, Hundertstelsekunden)
  • Eieruhr: min
  • Tachometer: km/h


1.4 Anwendungsaufgaben

Übung 7: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 143, Nr. 11
  • S. 143, Nr. 12
  • S. 143, Nr. 13
  • S. 143, Nr. 14

a) individuelle Lösungen
b) möglichst kurze Strecke: Seeschänke > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke
1 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 12,5 [km]
möglichst lange Strecke: Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke
4 + 3 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 18,5 [km]
c) Es wird insgesamt 3 Stunden (4 - 1 = 3 [h]) tatsächlich gewandert. Bei 4 km pro Stunde ergibt das eine Wanderstrecke von 12 km (= 3 ⋅ 4 km).
Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Seeschänke

4 + 2 + 1 + 1 + 4 = 12 [km]
Arbeite nach dem Schema Frage - Rechnung - Antwort.
Rechne die 3000 g zunächst in kg um.

Frage (Beispiel): Wie viel wiegen Orhan und Anja?
Rechnung: ...

Antwort: Orhan wiegt 51 kg und Anja wiegt 46 kg.
Arbeite nach dem Schema Frage - Rechnung - Antwort.
Rechne die 10 € zunächst in ct (Cent) um. Wandle das Ergebnis dann wieder in € um.

Frage (Beispiel): Wie viel Geld hat Ria schon gesammelt?
Rechnung: ...

Antwort: Ria hat schon 8,65 € gesammelt.

zu a) Überlege, wie oft die 5 in die 200 passt.
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).
zu b) Überlege, wie oft die 50 in die 200 passt.
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Größe (Maßeinheit!).
zu c) Rechne zunächst 1 kg in g um.

Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).

Hier findest du die Lösungen.
Denke daran, bei dir muss jeweils auch eine Frage und eine passende Rechnung im Heft stehen!
a) In der Tüte sind 40 Bonbons, die jeweils 5 g wiegen.
b) Das Gewicht eines Bonbons beträgt 4 g.

c) In eine Großpackung müssen 200 Bonbons eingefüllt werden.


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2) Geld
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