Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Umfang und Flächeninhalt/Parallelogramm

Einstieg und Vorwissen
1) Vierecke und ihre Eigensschaften
2) Haus der Vierecke
3) Winkelsumme im Viereck
4) Umfang und Flächeninhalt
4.1) Quadrat und Rechteck
4.2) Parallelogramm
4.3) Trapez
4.4) Dreieck
4.4) Drachen
4.5) Bunte Mischung

4.4) Raute: Umfang und Flächeninhalt

Die Raute ist ein besonderes Parallelogramm, also gelten auch die Formeln des Parallelogramms für die Raute.

Es gibt eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt einer Raute zu bestimmen. Bearbeite dazu das Applet. Findest du eine Formel für den Flächeninhalt?

Flächeninhalt und Umfang einer Raute

Die Raute ist ein besonderes Parallelogramm. Daher ist der Flächeninhalt A einer Raute:
A = a∙h_a

Sind e und f die Diagonalen der Raute gilt zudem:

A = $\frac{\text{e*f}}{\text{2}}$

Der Umfang u einer Raute wird berechnet mit

u = 4a .

Übung 7

Löse Buch

• S. 96 Nr. 5c

Zeichne die Diagonalen ein und miss ihre Länge. Berechne damit den Flächeninhalt.
Du kannst deine Rechnung prüfen, wenn du die auch die Höhe einer Seite einzeichnest, misst und dann mit der Flächeninhaltesformel für das Parallelogramm berechnest. Die Flächeninhalte müssen gleich sein.