Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper

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Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper

5) Zusammengesetzte Körper

Einstiegsaufgabe

Du machst ein Praktikum im Bereich Metallbau und sollst den folgenden Doppelzylinder und den ausgeborten Zylinder fräsen.

Welche (mathematische) Fragen kannst du an diese Aufgabe stellen? Notiere deine Ideen im Heft und tausche dich anschließend mit deinem Sitznachbarn aus.

Mögliche Fragen könnten sein:
- Welches Volumen hat dieser Körper?
- Welche Oberfläche hat dieser Körper?

- Wie schwer ist das Werkstück, wenn er aus Eisen besteht, wenn Eisen die Dichte von ca. 7,9 $\tfrac{g}{cm^3}$ besitzt?

Übung 1

Kreuze die richtigen Formeln zur Berechnung der Oberfläche der zusammengesetzten Körper an.

(Erinnerung: Die Oberfläche setzt sich aus allen Flächen zusammen, die beim Eintauchen in Wasser nass werden.)

Übung 2

Löse die nachfolgende LearningApp. Notiere die Rechnungen ausführlich im Heft.

Übung 3

Wähle eine Aufgabe der folgenden Aufgaben aus und löse ausführlich. Trage deine Lösung der Klasse vor. Überlege, wie du deine Lösung präsentieren möchtest.

• S. 148 Nr. 3
• S.148 Nr. 4
• S.148 Nr. 5
• S.148 Nr. 6

Vergleiche deine Lösungen:
3a) Niete A: V≈7945 mm³
Niete B: V≈4819 mm³
b) Niete A: O≈2890 mm²

Niete B: O≈2214 mm²

Vergleiche deine Lösungen
V≈873,53 cm³

O≈632,28 cm²

Vergleiche deine Lösungen:
a) V=5776,42mm³≈0,0578dm³ (Erinnerung: Die Umwandlungszahl bei Volumina ist 1000.)
Gewicht/Masse: m≈0,156kg
b) V≈262,19mm³ ≈0,262cm³

Gewicht/Masse: m≈0,707g

Vergleiche deine Lösungen:
a) V≈85633,395mm³≈0,085633dm³
m≈0,672kg

b) O≈15780,14mm²