Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper: Unterschied zwischen den Versionen
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- Wie schwer ist das Werkstück, wenn er aus Eisen besteht, wenn Eisen die Dichte von ca. 7,9 <math>\tfrac{g}{cm^3}</math> besitzt?|Mögliche Ideen|Verbergen}} | - Wie schwer ist das Werkstück, wenn er aus Eisen besteht, wenn Eisen die Dichte von ca. 7,9 <math>\tfrac{g}{cm^3}</math> besitzt?|Mögliche Ideen|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Berechnung des Volumens:<br> | |||
Das Volumen des Doppelzylinders ergibt sich aus der Summe der beiden einzelnen Volumina.<br> | |||
V = V<sub>oben</sub> + V<sub>unten</sub><br> | |||
Bestimme die Radien der Zylinder mithilfe der gegebene Durchmesser. Die Höhen sind ebenfalls gegeben.<br> | |||
Vergleiche deine Lösung: V = 150796,45 mm³|2=Tipp zur Berechnung des Volumens|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 1|Kreuze die richtigen Formeln zur Berechnung der Oberfläche der zusammengesetzten Körper an.<br> | {{Box|Übung 1|Kreuze die richtigen Formeln zur Berechnung der Oberfläche der zusammengesetzten Körper an.<br> | ||
(Erinnerung: Die Oberfläche setzt sich aus allen Flächen zusammen, die beim Eintauchen in Wasser nass werden.)|Üben}} | (Erinnerung: Die Oberfläche setzt sich aus allen Flächen zusammen, die beim Eintauchen in Wasser nass werden.)|Üben}} |
Version vom 1. Mai 2024, 09:55 Uhr
1 Kreisumfang
2 Kreisfläche
3 Kreisteile
4 Zylinder
Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper
5) Zusammengesetzte Körper
Mögliche Fragen könnten sein:
- Welches Volumen hat dieser Körper?
- Welche Oberfläche hat dieser Körper?
Berechnung des Volumens:
Das Volumen des Doppelzylinders ergibt sich aus der Summe der beiden einzelnen Volumina.
V = Voben + Vunten
Bestimme die Radien der Zylinder mithilfe der gegebene Durchmesser. Die Höhen sind ebenfalls gegeben.
Notiere zunächste die gegebenen und gesuchten Größen!
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + MZylinder klein - 2·GZylinder klein
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + OZylinder klein - 4·GZylinder klein
3. Möglichkeit:
OKörper = 2·(GZylinder groß - GZylinder klein) + MZylinder groß + MZylinder klein
VKörper = VZylinder groß - VZylinder klein
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen!
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + MZylinder klein
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + OZylinder klein - 2·GZylinder klein
3. Möglichkeit:
Vergleiche deine Lösungen:
3a) Niete A: V≈7945 mm³
Niete B: V≈4819 mm³
b) Niete A: O≈2890 mm²
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder + MQuader - 2·a·b
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder + OQuader - 4·a·b
3. Möglichkeit:
Vergleiche deine Lösungen
V≈873,53 cm³
Berechne das Volumen zunächst in der Einheit mm³.
VKörper = VQuader - Vhalber Zylinder
Vergleiche deine Lösungen:
a) V=5776,42mm³≈0,0578dm³ (Erinnerung: Die Umwandlungszahl bei Volumina ist 1000.)
1 dm³ wiegt 2,7 kg, also rechne m≈ 0,0578 · 2,7 kg = 0,156kg
b) V≈262,19mm³ ≈0,262cm³
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder links - GZylinder links + MZylinder Mitte + OZylinder rechts - GZylinder rechts
Vergleiche deine Lösungen:
a) V≈85633,395mm³≈0,085633dm³
m≈0,672kg