Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper: Unterschied zwischen den Versionen
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Vergleiche deine Lösung: V<sub>Körper</sub> = 186,92 dm³|2=Tipp zu Nr. 2 (Volumen)|3=Verbergen}} | Vergleiche deine Lösung: V<sub>Körper</sub> = 186,92 dm³|2=Tipp zu Nr. 2 (Volumen)|3=Verbergen}} | ||
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Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:<br> | Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:<br> | ||
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b) Niete A: O≈2890 mm² | b) Niete A: O≈2890 mm² | ||
Niete B: O≈2214 mm²|2=Vergleiche deine Lösungen Nr. 3|3=Verbergen}} | Niete B: O≈2214 mm²|2=Vergleiche deine Lösungen Nr. 3|3=Verbergen}} | ||
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1. Möglichkeit:<br> | |||
O<sub>Körper</sub> = O<sub>Zylinder</sub> + M<sub>Quader</sub> - 2·a·b<br> | |||
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O<sub>Körper</sub> = O<sub>Zylinder</sub> + O<sub>Quader</sub> - 4·a·b<br> | |||
3. Möglichkeit:<br> | |||
O<sub>Körper</sub> = 2·(G<sub>Zylinder</sub> - a·b) + M<sub>Zylinder</sub> + M<sub>Quader</sub><br> | |||
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V≈873,53 cm³<br> | V≈873,53 cm³<br> | ||
O≈632,28 cm² | O≈632,28 cm² | ||
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{{Lösung versteckt|1=Berechne das Volumen zunächst in der Einheit mm³.<br> | |||
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a) V=5776,42mm³≈0,0578dm³ (Erinnerung: Die Umwandlungszahl bei Volumina ist 1000.)<br> | a) V=5776,42mm³≈0,0578dm³ (Erinnerung: Die Umwandlungszahl bei Volumina ist 1000.)<br> | ||
1 dm³ wiegt 2,7 kg, also rechne m≈ 0,0578 · 2,7 kg = 0,156kg<br> | |||
b) V≈262,19mm³ ≈0,262cm³<br> | b) V≈262,19mm³ ≈0,262cm³<br> | ||
m≈0,707g|2=Vergleiche deine Lösungen Nr. 5|3=Verbergen}} | |||
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{{Lösung versteckt|1=Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:<br> | |||
1. Möglichkeit:<br> | |||
O<sub>Körper</sub> = O<sub>Zylinder links</sub> - G<sub>Zylinder links</sub> + M<sub>Zylinder Mitte</sub> + O<sub>Zylinder rechts</sub> - G<sub>Zylinder rechts</sub><br> | |||
Es gibt natürlich auch andere Möglichkeiten.|2=Tipp zu Nr. 6 (Oberfläche)|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Vergleiche deine Lösungen:<br> | {{Lösung versteckt|1=Vergleiche deine Lösungen:<br> | ||
a) V≈85633,395mm³≈0,085633dm³<br> | a) V≈85633,395mm³≈0,085633dm³<br> | ||
m≈0,672kg<br> | m≈0,672kg<br> | ||
b) O≈15780,14mm²|2=Vergleiche deine Lösungen Nr. 6|3=Verbergen}} | b) O≈15780,14mm²|2=Vergleiche deine Lösungen Nr. 6|3=Verbergen}} |
Version vom 20. März 2023, 16:58 Uhr
1 Kreisumfang
2 Kreisfläche
3 Kreisteile
4 Zylinder
Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zusammengesetzte Körper
5) Zusammengesetzte Körper
Mögliche Fragen könnten sein:
- Welches Volumen hat dieser Körper?
- Welche Oberfläche hat dieser Körper?
Notiere zunächste die gegebenen und gesuchten Größen!
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + MZylinder klein - 2·GZylinder klein
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + OZylinder klein - 4·GZylinder klein
3. Möglichkeit:
OKörper = 2·(GZylinder groß - GZylinder klein) + MZylinder groß + MZylinder klein
VKörper = VZylinder groß - VZylinder klein
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen!
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + MZylinder klein
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder groß + OZylinder klein - 2·GZylinder klein
3. Möglichkeit:
Vergleiche deine Lösungen:
3a) Niete A: V≈7945 mm³
Niete B: V≈4819 mm³
b) Niete A: O≈2890 mm²
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder + MQuader - 2·a·b
2. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder + OQuader - 4·a·b
3. Möglichkeit:
Vergleiche deine Lösungen
V≈873,53 cm³
Berechne das Volumen zunächst in der Einheit mm³.
VKörper = VQuader - Vhalber Zylinder
Vergleiche deine Lösungen:
a) V=5776,42mm³≈0,0578dm³ (Erinnerung: Die Umwandlungszahl bei Volumina ist 1000.)
1 dm³ wiegt 2,7 kg, also rechne m≈ 0,0578 · 2,7 kg = 0,156kg
b) V≈262,19mm³ ≈0,262cm³
Erkläre dann die Möglichkeiten, die Oberfläche zu berechnen:
1. Möglichkeit:
OKörper = OZylinder links - GZylinder links + MZylinder Mitte + OZylinder rechts - GZylinder rechts
Vergleiche deine Lösungen:
a) V≈85633,395mm³≈0,085633dm³
m≈0,672kg