Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Oberfläche von Quader und Würfel: Unterschied zwischen den Versionen
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* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php Übung Oberfläche Quader berechnen] | * [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php Übung Oberfläche Quader berechnen] | ||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php Übung Oberfläche Würfel berechnen]|Üben}} | * [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php Übung Oberfläche Würfel berechnen]|Üben}} | ||
{{Box|Anwendungsaufgabe Oberfläche von Quadern|Ein quaderförmiger Swimmingpool soll neu gefliest werden. Das Becken ist 1,50m tief, 12,50m lang und 5m breit. | |||
* Wie viele Quadratmeter (m²) Fliesen müssen gekauft werden. | |||
* 1 Quadratmeter Fliesen kostet 67€. |Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Notiere zunächst was gegeben ist und was gesucht ist. <br> | |||
geg:<br> | |||
ges:<br> | |||
Erstelle eine Skizze (Welche Flächen werden gefliest?)|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=geg: Länge a = 12,50m; Breite b = 5m; Höhe c = 1,50m<br> | |||
ges: Flächeninhalt untere Fläche, vorne und hinten und links und rechts (also nicht die gesamte Oberfläche, denn die obere Fläche muss ja nicht gefliest werden!)<br> | |||
SKIZZE<br> | |||
Berechne nun die Flächeninhalte der einzelnen Flächen. Welche Form haben sie, welche Formel nutzt du also? | |||
|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Alle Flächen sind rechteckig, also gilt die Formel A = Länge · Breite.<br> | |||
Fläche unten: <br> | |||
A<sub>1</sub> = 12,50 · 5<br> | |||
= 62,50 [m²]<br> | |||
Fläche links:<br> | |||
A<sub>2</sub> = 12,50 · 1,50 (Berechne schriftlich mit einer Nebenrechnung!)<br> | |||
= 18,75 [m²]<br> | |||
Fläche vorne: <br> | |||
A<sub>3</sub> = 5 · 1,50 <br> | |||
= 7,50 [m²]<br> | |||
gesamte Fläche:<br> | |||
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br> | |||
Setze nun die Teilergebnisse ein und berechne den Flächeninhalt. Notiere Nebenrechnungen, falls nötig.|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|3= | |||
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br> | |||
= 62,50 + 2·18,75 + 2·7,50 <br> | |||
= 62,50 + 37,50 + 15<br> | |||
= 115 [m²]|2=Vergleiche deine Lösung|3=Verbergen}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=4 Rauminhalt (Volumen) |weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt}} | {{Fortsetzung|weiter=4 Rauminhalt (Volumen) |weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt}} |
Version vom 13. Mai 2023, 16:33 Uhr
Seite im Aufbau
1 Flächen
2 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
3 Oberfläche von Quader und Würfel
4 Rauminhalt (Volumen)
5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel
3 Oberfläche von Quader und Würfel
Wiederhole zunächst dein Wissen zum Quader und Würfel aus der 5. Klasse:
- Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/3) Würfel und Quader
- Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/4) Würfel und Quader im Schrägbild
Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir etwas Süßes ein.
Jede Teilfläche kommt zweimal vor.
oben und unten
lins und rechts
vorne und hinten
Applet von bastimai88 Originallink: https://www.geogebra.org/m/asdvyepk)
Ausführliche Lösung zu Nr. 1a
geg: a=18cm; b=6cm; c=11cm
ges: Oberfläche O
O = 2∙(18cm∙6cm + 18cm∙11cm + 6cm∙11cm) Nebenrechnungen:…
= 2 ∙( 108cm² + 198cm² + 66cm²)
= 2 ∙ 372cm²
Entfalte das Netz des Quaders. Wie setzt sich die Oberfläche zusammen?
Notiere zunächst was gegeben ist und was gesucht ist.
geg:
ges:
geg: Länge a = 12,50m; Breite b = 5m; Höhe c = 1,50m
ges: Flächeninhalt untere Fläche, vorne und hinten und links und rechts (also nicht die gesamte Oberfläche, denn die obere Fläche muss ja nicht gefliest werden!)
SKIZZE
Alle Flächen sind rechteckig, also gilt die Formel A = Länge · Breite.
Fläche unten:
A1 = 12,50 · 5
= 62,50 [m²]
Fläche links:
A2 = 12,50 · 1,50 (Berechne schriftlich mit einer Nebenrechnung!)
= 18,75 [m²]
Fläche vorne:
A3 = 5 · 1,50
= 7,50 [m²]
gesamte Fläche:
A = A1 + 2·A2 + 2·3 (Erkläre diese Idee!)