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Startseite Flächeninhalt und Rauminhalt

1 Flächen
2 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
3 Oberfläche von Quader und Würfel
4 Rauminhalt (Volumen)
5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel

Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir auch ein Getränk (Trinkpäckchen) ein.

Schätzfrage

Wie viel Flüssigkeit passt in das Trinkpäckchen? Schätze.

Welche Volumeneinheiten hast du bei der Beantwortung der Frage genutzt? Welche Volumeneinheiten kennst du?

Tipp

Einheiten für den Rauminhalt (das Volumen) sind:
Liter (l); Milliliter (ml) oder

m³, dm³, cm³

Übung 1: Würfelgebäude

Löse auf der Seite Matheaufgabennet mindestens 5 Aufgaben.

Du kannst einstellen, ob du die Würfel zählen, ergänzen oder einen Bauplan erstellen möchtest.

• Level 1
• Level 2

4 Volumeneinheiten

Um das Volumen des Trinkpäckchens (des Quaders) berechnen zu können, müssen wir also mit Volumeneinheiten umgehen können.

Als Volumeneinheiten verwenden wir Würfel mit der Kantenlänge 1 m oder 1 cm oder ...
Hier einige Beispiele für deine Vorstellung:

1 Stecknadelkopf hat ungefähr den Rauminhalt 1 mm³

1 Zuckerwürfel hat ungefähr den Rauminhalt 1cm³

1 Milchkarton hat den Rauminhalt 1 dm³ (= 1 Liter)

Volumeneinheiten

Der Rauminhalt eines Körpers (auch Volumen genannt) gibt die Größe des Körpers an. Um den Rauminhalt vergleichen zu können, geben wir ihn in Würfeln als Volumeneinheit an.

Ein Würfel mit der Kantenlänge 1cm hat das Volumen von 1cm³ (gesprochen 1 Kubikzentimeter).

Erinnerung: engl. 'cube' heißt 'Würfel'.
Die nächste App zeigt die Bezeichnungen bei Rauminhaltsangaben:
Originallink: https://www.geogebra.org/m/mddkpmtq

App des FLINK-Teams

Mit Einheitswürfeln messen

Bei der Umrechnung eines Raummaßes auf die nächstkleinere Einheit wird immer mit demselben Umrechnungsfaktor multipliziert. Bearbeite das GeoGebra-Applet und gib diesen Umrechnungsfaktor an.

Nutze den Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/fjsyev4y (das eingebundene Applet macht Probleme)

App des FLINK-Teams Das nachfolgende Applet zeigt den Zusammenhang noch einmal dynamisch:

Applet von Stefanie Kern und Christoph Hock

Volumeneinheiten umrechnen

Wie viele cm³ Würfel passen in 1 dm³?
Schätze. Schau dir anschließend die Bilderfolge an und erkläre!

Einheit Liter

Bei Flüssigkeiten verwenden wir für das Volumen auch die Einheit Liter.
1 Liter (l) = 1dm³;

1 Milliliter (ml) = 1cm³

Video 1l = 1dm³

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Volumeneinheiten

Übertrage die Einheitentreppe für die Volumeneinheiten in dein Heft.

Übung 2: Volumeneinheiten zuordnen

Ordne in den Körpern die passenden Rauminhalte zu.

Rauminhalte schätzen (FLINK-Team; Originallink https://www.geogebra.org/m/tngwjwze )

Originallink https://www.geogebra.org/m/ygxbaknz

Applets des FLINK-Teams

Volumeneinheiten umrechnen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo

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Übung 3: Volumeneinheiten umwandeln

Wie viele Kubikzenitmeter sind 2 Kubikdezimeter?
2 dm³ = 2 · 1000 cm³ = 2000 cm³
Wie viele Kubikmeter sind 54 000 000 Kubikzentimeter?

54 000 000 cm³ = 54 000 dm³ = 54 m³

Umwandeln von Raummaßen (FLINK-Team; Originallink https://www.geogebra.org/m/n8mfhnza )

größere in kleinere Einheit umwandeln Originallink https://www.geogebra.org/m/zsh3asvy

kleiner in größere Einheit umwandeln Originallink https://www.geogebra.org/m/zsh3asvy

Dezimalzahlen Originallink https://www.geogebra.org/m/ztb2th2v

Apps des FLINK-Teams

Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/twkuhtaw

Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/vv8ytfxr

Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/dasjsku4

Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/mxfjszh9

Originallink: https://www.geogebra.org/m/j8tevnhm#material/n7axwzkz

Applets des FLINK-Teams

Übung 4

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und gib in der geforderten Einheit an.

• S. 90 Nr. 3
• S. 90 Nr. 6
• S. 90 Nr. 7

Volumenangaben in Kommaschreibweise

Ist das Volumen in Kommaschreibweise gegeben, hilft dir die Stellenwerttafel bei der Umwandlung.

Übertrage die Beispiele in dein Heft.

Übung 5: Volumeneinheiten in der Kommaschreibweise

Bearbeite die nachfolgenden LearningApps. Gib das Volumen in drei Schreibweisen an. Tipp: Denke an die Einheitentabelle

Übung 6

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Die Einheitentabelle kann dir helfen.

• S. 90 Nr. 8
• S. 91 Nr. 9
• S. 91 Nr. 11

Vermischte Übungen

Die nachfolgenden Apps und Applets bieten dir weitere Übungsmöglichkeiten.

Applet von S. Ripp

Applet von S. Ripp

• realmath Level 1
  
• realmath Level 2
  
• realmath Level 3a
  
• realmath Level 3b
  
• realmath Level 4

5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel