Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Basiswissen Analysis"!

Hier entsteht im Sommersemester 2020 ein Lernpfad für Schülerinnen und Schüler der Q1 im Rahmen des Seminars "Digitale Werkzeuge in der Schule".

Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.

1 Der Differenzenquotient $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ beschreibt die momentane Änderungsrate.

	Wahr
	Falsch

2 Was ergibt 1+1?

	1
	2
	3
	4

1 Die durchschnittliche Änderungsrate kann mittels einer Sekante veranschaulicht werden.

	Wahr
	Falsch

2 Was gibt die Tangentensteigung an?

	Die durchschnittliche Änderungsrate.
	Die lokale Änderungsrate.
	Wie häufig der Graph seine Steigung ändert.

3 Dummy zu Thema a)

	1
	2

4 Dummy zu Thema b)

	1
	2

5 Dummy zu Thema b)

	1
	2

6 Dummy zu Thema b)

	1
	2

7 Dummy zu Thema c)

	1
	2

8 Dummy zu Thema c)

	1
	2

9 Dummy zu Thema c)

	1
	2

10 Dummy zu Thema d)

	1
	2

11 Dummy zu Thema d)

	1
	2

12 Dummy zu Thema d)

	1
	2

13 Dummy zu Thema e)

	1
	2

14 Dummy zu Thema e)

	1
	2

15 Dummy zu Thema e)

	1
	2

16 Die Stammfunktion von $f(x) = x^2 \cdot e^x$ lautet $F(x) = \frac{1}{3} x^3 \cdot e^x$.

	wahr
	falsch

17 Welche Integrationsmethode(n) wurde(n) bei dieser Rechnung verwendet? $\int x \cdot cos(x) dx = [x \cdot sin(x)] - \int 1 \cdot sin(x) dx$

	partielle Integration
	Integration durch Substitution
	beide
	keines der beiden

18 Dummy zu Thema f)

	1
	2

Wie geht es nun weiter?

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

• Suche dir aus den in den folgenden Abschnitten genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es neben Förder- auch Forderaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.

Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:

• bei den Aufgaben 1 - 3, gehe zu: Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate
• bei den Aufgaben 4 - 6, gehe zu: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
• bei den Aufgaben 7 - 9, gehe zu: Optimierungsprobleme
• bei den Aufgaben 10 - 12, gehe zu: Steckbriefaufgaben
• bei den Aufgaben 13 - 15, gehe zu: Von der Änderungsrate zum Änderungseffekt
• bei den Aufgaben 16 - 18, gehe zu: Von der Randfunktion zur Integralfunktion