Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht

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1) Rechnen mit Größen

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4. Gewicht

Übung 28: Gewichtseinheiten

Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge.

Gramm
Tonne
Kilogramm
Milligramm

4.1 Gewichte zuordnen

Übung 29: Womit wird gewogen?

Bearbeite die folgende LearningApp.

Übung 30: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 151, Nr. 2 [Schreibe immer das Tier und dahinter das zugehörige Gewicht auf.]

Denke daran, dass g die kleinste und t die größte Gewichtseinheit ist.

• Meise = 10 g
  
• Elefant = 4 t
  
• Pferd = 700 kg
  
• Katze = 6 kg
  
• Blauwal = 180 t
  
• Gorilla = 300 kg
  
• Fliege = 1 g
  
• Hund = 30 kg

Übung 31: Gewichte zuordnen

Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.

4.2 Umwandeln von Gewichtseinheiten

Erklärvideo 4

Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl an.

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Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen

Übung 32: Gewichtsangaben umwandeln

Bearbeite die folgenden LearningApps.

Erklärvideo 5

Schau dir das Video zu Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle an.

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Übe dies im nachfolgenden Quiz:

Übung 33: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 151, Nr. 4 [PFLICHT: Bearbeite a) und b) mit der Einheitentabelle. Berechne c) und d) mit der Umrechnungszahl!]
• S. 151, Nr. 5
• S. 152, Nr. 9 [PFLICHT: Bearbeite a) mit der Einheitentabelle. Berechne b) und c) mit der Umrechnungszahl!]

Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.

a)
6 000 g
0,7 g
700 000 g
5 625 g
7 080 g
3 003 g
b)
2 000 kg
50 kg
908 kg
8 436 kg
9 090 kg
1 001 kg
c)
4 000 mg
40 000 mg
2 000 000 mg
17 425 mg
65 050 mg
6 006 mg
d)
5 t
63 t
210 t
22 000 kg =) 22 t

(3 500 kg =) 3,5 t

Schreibe in der nächstkleineren Einheit!

Bei b) und c) sollst du immer in die kleinere der angegebenen Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.

a)
5 000 kg
8 000 g
7 000 mg
555 000 mg
4 200 000 mg
36 000 000 mg
b)
5 800 g
4 940 kg
170 070 g
c)
8 100 kg
8 010 kg
8 001 kg

8 000 100 g

Erinnerung:
Umwandlung in eine größere Einheit, die Maßzahl wird kleiner.
Umwandlung in eine kleinere Einheit, die Maßzahl wird größer.

a)
7,845 g
54,638 g
111,111 g
9,045 g
14,736 g
b)
4,732 kg
3,038 kg
8,4 kg
1,8 kg
5,078 kg
15,005 kg
c)
12,8 t
99,999 t
4,707 t
9,009 t

100,1 t

Übung 34:

Bearbeite die folgenden Online-Übungen:

• In die kleinere Maßeinheit umwandeln:
  http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht00.php

• In die größere Maßeinheit umwandeln:
  http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht01.php

4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen

Info

Man kann Größen nur dann addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, wenn sie die gleiche Maßeinheit haben.
Beim Vervielfachen bzw. Aufteilen von Größen wird nur die Maßzahl multipliziert bzw. dividiert, die Maßeinheit bleibt unverändert.

Teilt man eine Größe durch eine andere Größe, so erhält man eine Anzahl.

Übung 35: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 152, Nr. 10
• S. 152, Nr. 11

Addiere/subtrahiere schriftlich. Denke daran, Komma muss unter Komma stehen.

Beispiel:

Wandle zuerst in die gleiche Einheit um.

Beispiel:

Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):
a) und b)
241,5 mg
99,63 g
26,3 kg
41,2 kg
15,15 t
18,6 t
c) und d)
425 g
2 365 g
2 508 kg
3 480 g
4 505 kg

16 900 kg

Wandle den 2. Faktor in die nächstkleinere Einheit um. So entfällt das Komma.

Beispiel:

Sorge dafür, dass der Dividend größer als der Divisor ist. Wandle hierfür den Dividenden in die nächstkleinere Einheit um.

Beispiel:

Hier findest du die Lösungen:
a)
48 kg
1 680 g
1 416 mg
b)
31 t
10 kg
65 t
c)
16 500 g = 16,5 kg
41 250 g = 41,250 kg
4 416 g = 4,416 kg
d)
265 650 g = 265,650 kg
637 000 g = 637 kg
7 403 700 mg = 7403,7 g
e)
16 kg
500 g
750 mg
f)
75
200

17 500

4.4 Anwendungsaufgaben

Übung 36: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 151, Nr. 3 [Das Gewicht muss genau berechnet werden! (keine Überschlagsrechnung!)]
• S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18
  

Schreibe immer:
gegeben: ...
gesucht: ...
Rechnung ...

Antwort ...

a) Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen.
b) In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10 000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1 000 multiplizieren.

c) Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).

a)
25 · 60 = 1 500 [g]
1 500 · 5 = 7 500 [g]
7 500 g = 7,5 kg
b)
1 000 · 5 = 5 000 [g]
5 000 g = 5 kg

c) 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg

Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in derselben Maßeinheit stehen.
Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.

1) Berechne, wie viel Gewicht der Lkw noch zuladen darf, um die zulässige Höchstlast der Brücke nicht zu überschreiten.

2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Antwort allein reicht nicht!

Es können 9 Kisten transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten.)
Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!

1) Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen.
Rechne schriftlich, dann kannst du einfach mit der Kommazahl rechnen.
2) Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind.
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an.

3) Addiere beide Gewichtsangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg
Gesamtgewicht aller Fliesenpäckchen = 132 kg
401,5 kg < 450 kg

Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.

1) Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst.
2) Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1 000 000 €?

3) Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt.

4) Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1 000 kg (1 t) und 1 800 kg (1,8 t). Die erlaubte maximale Zuladung beträgt zwischen 350 kg und 550 kg.

Bei dir müssen zusätzlich eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!
14 000 000 g = 14 000 kg = 14 t

Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen 14 t wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.

zu a) Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an.

zu b) Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.

Bei dir müssen zusätzlich jeweils eine Frage und die Rechnung(en) stehen, eine Antwort allein reicht nicht!
a) Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt 45 kg (= 45 000 g).

b) Die 300 Zeitungen kosten zusammen 660 € (= 66 000 ct).

3) Zeit

5) Länge