Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]'''<big>Navigation</big>''' | |||
{{Navigation| | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen|1) Rechnen mit Größen]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|2) Geld]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit|3) Zeit]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht|4) Gewicht]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|5) Länge]]<br> | |||
}} | |||
===4. Gewicht=== | ===4. Gewicht=== | ||
[[Datei:Scales-308063 1280.png|400px]] | [[Datei:Scales-308063 1280.png|400px]] | ||
{{Box|1= Übung 28: Gewichtseinheiten|2= Die Gewichtseinheiten sind ziemlich durcheinander geraten. Kannst du die Einheiten entziffern? Bringe hierzu die Buchstaben in die richtige Reihenfolge. |3= Üben}} | |||
<div class="schuettel-quiz"> | <div class="schuettel-quiz"> | ||
'''Gramm''' <br> | '''Gramm''' <br> | ||
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===4.1 Gewichte zuordnen=== | ===4.1 Gewichte zuordnen=== | ||
{{Box|Übung 29: Womit wird gewogen?|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=p1ha8dw6t21|width=100%|height=400px}} | |||
{{Box|Übung | |||
{{Box|1= Übung 30: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> | |||
* S. 151, Nr. 2 [Schreibe immer das '''Tier''' und dahinter das '''zugehörige Gewicht''' auf.] | |||
|3= Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass ''g'' die kleinste und ''t'' die größte Gewichtseinheit ist.|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
* Meise = 10 g <br> | |||
* Elefant = 4 t <br> | |||
* Pferd = 700 kg <br> | |||
* Katze = 6 kg <br> | |||
* Blauwal = 180 t <br> | |||
* Gorilla = 300 kg <br> | |||
* Fliege = 1 g <br> | |||
* Hund = 30 kg | |||
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Box|Übung 31: Gewichte zuordnen|Bearbeite die folgende Online-Übung und die LearningApp.|Üben}} | |||
{{h5p-zum|id=12809|height=800px}} | {{h5p-zum|id=12809|height=800px}} | ||
{{LearningApp|app=pt4en6osa21|width=100%|height=550px}} | |||
===4.2 Umwandeln von Gewichtseinheiten=== | |||
===4.2 Umwandeln von | |||
[[Datei:Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg|500px]] | [[Datei:Gewicht Einheiten umwandeln - Treppe.jpg|500px]] | ||
{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl'' an.|Kurzinfo}} | {{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Umrechnungszahl'' an.|Kurzinfo}} | ||
{{#ev:youtube|jjU37e86_1M|800|center}} | {{#ev:youtube|jjU37e86_1M|800|center}} | ||
{{Box|Merke: | {{Box|Merke: Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen|[[Datei:Merkkasten Gewichtseinheiten umwandeln mit Umrechnungszahl.jpg|700px]]|Merksatz}} | ||
{{Box|Übung 32: Gewichtsangaben umwandeln|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=phjs2h81j21|width=100%|height=550px}} | |||
{{LearningApp|app=paz2srkca22|width=100%|height=550px}} | |||
{{LearningApp|app=pqjk0jink22|width=100%|height=550px}} | |||
{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle'' an.|Kurzinfo}} | {{Box|Erklärvideo 5|Schau dir das Video zu ''Umwandeln von Gewichtseinheiten - mit Einheitentabelle'' an.|Kurzinfo}} | ||
{{#ev:youtube|fEpnq4eW2p8|800|center}} | {{#ev:youtube|fEpnq4eW2p8|800|center}} | ||
[[Datei:Gewicht - Einheitentabelle (Beispiele).jpg|620px]] | |||
<br> | |||
Übe dies im nachfolgenden Quiz:<br> | |||
{{h5p-zum|id=19777|height=600px}} | |||
<br> | |||
{{ | {{Box|1= Übung 33: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red"> | * '''S. 151, Nr. 4''' [<span style="color:red">'''PFLICHT'''</span>: Bearbeite <span style="color:blue">'''a)'''</span> und <span style="color:blue">'''b)'''</span> mit der <span style="color:blue">'''Einheitentabelle'''</span>. Berechne <span style="color:green">'''c)'''</span> und <span style="color:green">'''d)'''</span> mit der <span style="color:green">'''Umrechnungszahl'''</span>!] | ||
* '''S. 151, Nr. 5''' | |||
* '''S. 152, Nr. 9''' [<span style="color:red">'''PFLICHT'''</span>: Bearbeite <span style="color:blue">'''a)'''</span> mit der <span style="color:blue">'''Einheitentabelle'''</span>. Berechne <span style="color:green">'''b)'''</span> und <span style="color:green">'''c)'''</span> mit der <span style="color:green">'''Umrechnungszahl'''</span>!] | |||
|3= Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Erinnerung: <br> Umwandlung in eine <span style="color:green">größere Einheit</span>, die <span style="color:red">Maßzahl wird kleiner</span>. <br> Umwandlung in eine <span style="color:red">kleinere Einheit</span>, die <span style="color:green">Maßzahl wird größer</span>.|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br> | |||
6 000 g<br> | |||
0,7 g<br> | |||
700 000 g<br> | |||
5 625 g<br> | |||
7 080 g<br> | |||
3 003 g <br> | |||
'''b)'''<br> | |||
2 000 kg<br> | |||
50 kg<br> | |||
908 kg<br> | |||
8 436 kg<br> | |||
9 090 kg<br> | |||
1 001 kg<br> | |||
'''c)'''<br> | |||
4 000 mg<br> | |||
40 000 mg<br> | |||
2 000 000 mg<br> | |||
17 425 mg<br> | |||
65 050 mg<br> | |||
6 006 mg<br> | |||
'''d)'''<br> | |||
5 t<br> | |||
63 t<br> | |||
210 t<br> | |||
22 000 kg =) 22 t<br> | |||
(3 500 kg =) 3,5 t | |||
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= < | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= Schreibe in der '''nächstkleineren''' Einheit! <br> | ||
Bei b) und c) sollst du immer in die ''kleinere der angegebenen'' Einheiten umwandeln; z.B. 5 kg 800 g soll in g umgewandelt werden.|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)'''<br> | |||
5 000 kg<br> | |||
8 000 g<br> | |||
7 000 mg<br> | |||
555 000 mg<br> | |||
4 200 000 mg<br> | |||
36 000 000 mg<br> | |||
'''b)'''<br> | |||
5 800 g<br> | |||
4 940 kg<br> | |||
170 070 g<br> | |||
'''c)'''<br> | |||
8 100 kg<br> | |||
8 010 kg<br> | |||
8 001 kg<br> | |||
8 000 100 g | |||
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red"> | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= Erinnerung: <br> Umwandlung in eine <span style="color:green">größere Einheit</span>, die <span style="color:red">Maßzahl wird kleiner</span>. <br> Umwandlung in eine <span style="color:red">kleinere Einheit</span>, die <span style="color:green">Maßzahl wird größer</span>.|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br> | |||
7,845 g<br> | |||
54,638 g<br> | |||
111,111 g<br> | |||
9,045 g<br> | |||
14,736 g<br> | |||
'''b)'''<br> | |||
4,732 kg<br> | |||
3,038 kg<br> | |||
8,4 kg<br> | |||
1,8 kg<br> | |||
5,078 kg<br> | |||
15,005 kg<br> | |||
'''c)'''<br> | |||
12,8 t<br> | |||
99,999 t<br> | |||
4,707 t<br> | |||
9,009 t<br> | |||
100,1 t | |||
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}} | ||
===4.3 Mit | {{Box|Übung 34: |Bearbeite die folgenden Online-Übungen:<br> | ||
* In die <u>kleinere Maßeinheit</u> umwandeln: <br> http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht00.php | |||
* In die <u>größere Maßeinheit</u> umwandeln: <br> http://realmath.de/Neues/Klasse5/gewicht/gewicht01.php|Üben}} | |||
===4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen=== | |||
{{Box|Info|Man kann Größen nur dann <u>addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren</u>, wenn sie die '''gleiche Maßeinheit''' haben. <br> | |||
Beim <u>Vervielfachen bzw. Aufteilen</u> von Größen wird nur die Maßzahl multipliziert bzw. dividiert, die '''Maßeinheit bleibt unverändert'''. <br> | |||
Teilt man eine Größe durch eine andere Größe, so erhält man eine '''Anzahl'''.|Kurzinfo}} | |||
{{Box|1= Übung 35: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | |||
* S. 152, Nr. 10 | |||
* S. 152, Nr. 11 | |||
|3= Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Addiere schriftlich. Denke daran, Komma muss unter Komma stehen. <br> | {{Lösung versteckt|1= Addiere/subtrahiere schriftlich. Denke daran, Komma muss unter Komma stehen. <br> | ||
Beispiel: |2=Tipp zu Nr. 10a,b|3=Tipp ausblenden}} | Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 10a,b.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 10a,b|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Wandle zuerst in die gleiche Einheit um.<br> | {{Lösung versteckt|1= Wandle zuerst in die gleiche Einheit um.<br> | ||
Beispiel: |2=Tipp zu Nr. 10c,d|3=Tipp ausblenden}} | Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 10c,d.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 10c,d|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):<br> | {{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen (bunt gemischt):<br> | ||
'''a) und b)''' 241,5 mg | '''a) und b)'''<br> | ||
'''c) und d)''' 425 g | 241,5 mg<br> | ||
99,63 g<br> | |||
26,3 kg<br> | |||
41,2 kg<br> | |||
15,15 t<br> | |||
18,6 t<br> | |||
'''c) und d)'''<br> | |||
425 g<br> | |||
2 365 g<br> | |||
2 508 kg<br> | |||
3 480 g<br> | |||
4 505 kg<br> | |||
16 900 kg | |||
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= Wandle den 2. Faktor in die nächstkleinere Einheit um. So entfällt das Komma. <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= < | Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 11c,d.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 11c,d|3=Tipp ausblenden}} | ||
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1= Sorge dafür, dass der Dividend größer als der Divisor ist. Wandle hierfür den Dividenden in die nächstkleinere Einheit um.<br> | ||
Beispiel: [[Datei:Tipp Beispiel S.152, Nr. 11e,f.jpg|150px]]|2=Tipp zu Nr. 11e,f|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen:<br> | |||
'''a)'''<br> | |||
48 kg<br> | |||
1 680 g<br> | |||
1 416 mg<br> | |||
'''b)'''<br> | |||
31 t<br> | |||
10 kg<br> | |||
65 t <br> | |||
'''c)'''<br> | |||
16 500 g = 16,5 kg<br> | |||
41 250 g = 41,250 kg<br> | |||
4 416 g = 4,416 kg<br> | |||
'''d)'''<br> | |||
265 650 g = 265,650 kg<br> | |||
637 000 g = 637 kg<br> | |||
7 403 700 mg = 7403,7 g<br> | |||
'''e)'''<br> | |||
16 kg<br> | |||
500 g<br> | |||
750 mg<br> | |||
'''f)'''<br> | |||
75<br> | |||
200<br> | |||
17 500|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}} | |||
===4.4 Anwendungsaufgaben=== | ===4.4 Anwendungsaufgaben=== | ||
<span style="color:red"> | {{Box|1= Übung 36: Aufgaben im Buch|2= Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | ||
* S. 151, Nr. 3 [<span style="color:green">Das '''Gewicht''' muss '''<u>genau</u> berechnet''' werden!</span> (<span style="color:red">keine Überschlagsrechnung!</span>)] | |||
* S. 152, Nr. 12, 14, 16, 18 <br> | |||
Schreibe immer:<br> | |||
gegeben: ...<br> | |||
gesucht: ...<br> | |||
Rechnung ...<br> | |||
Antwort ...|3= Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= '''a)''' Berechne zuerst das Gewicht einer Lage (= 25 Eier). Multipliziere dann mit der Anzahl der Lagen. <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= < | '''b)''' In zehn Tausender-Packungen sind insgesamt 10 000 Büroklammern. Da jeweils 10 Büroklammern 5 g wiegen, musst du das Gewicht mit 1 000 multiplizieren. <br> | ||
|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}} | '''c)''' Berechne zunächst das Gesamtgewicht der 12 Flaschen. Addiere anschließend noch das Gewicht des Kastens (ca. 1 kg).|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= '''a)'''<br> | |||
25 · 60 = 1 500 [g]<br> | |||
1 500 · 5 = 7 500 [g]<br> | |||
7 500 g = 7,5 kg<br> | |||
'''b)'''<br> | |||
1 000 · 5 = 5 000 [g]<br> | |||
5 000 g = 5 kg <br> | |||
'''c)''' 12 · 1 = 12 [kg]; hinzu kommt das Gewicht des Kastens (etwa 1 kg); Gesamtgewicht ca. 13 kg|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= Denke daran, dass man nur mit Einheiten rechnen kann, wenn alle Angaben in '''derselben Maßeinheit''' stehen. <br> Rechne zunächst in die kleinere Maßeinheit um.|2=Tipp 1 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color: | {{Lösung versteckt|1= 1) Berechne, wie viel Gewicht der Lkw noch zuladen darf, um die zulässige Höchstlast der Brücke nicht zu überschreiten. <br> | ||
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}} | 2) Dividiere das Ergebnis dann durch das Gewicht einer Kiste.|2=Tipp 2 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Antwort allein reicht nicht!''</span> <br> | |||
Es können '''9 Kisten''' transportiert werden. (Das zulässige Gesamtgewicht wird dann um 40 kg unterschritten.) <br> ''<span style="color:orange">Aus Sicherheitsgründen sollte die zulässige Höchstlast nie ausgereizt werden!</span>''|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= '''1)''' Berechne, wie viel alle Personen zusammen wiegen. <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color: | Rechne schriftlich, dann kannst du einfach mit der Kommazahl rechnen.<br> | ||
|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}} | '''2)''' Berechne, wie schwer die 24 Päckchen Fliesen insgesamt sind. <br> | ||
Rechne das Gewicht eines Fliesenpäckchens erst in eine kleinere Einheit um. Gib das Ergebnis anschließend wieder in kg an. | |||
'''3)''' Addiere beide Gewichtsangaben und vergleiche dein Ergebnis mit der zulässigen Höchstlast des Fahrstuhls.|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br> | |||
Gesamtgewicht aller Personen = 269,5 kg <br> | |||
Gesamtgewicht aller Fliesenpäckchen = 132 kg <br> | |||
401,5 kg < 450 kg <br> | |||
Da alle Personen und die Fliesen zusammen 401,5 kg wiegen, können alle in den Fahrstuhl einsteigen.|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= < | {{Lösung versteckt|1= '''1)''' Überlege, wie viele 50-Cent-Münzen du für einen Euro benötigst. <br> | ||
'''2)''' Wie viele Münzen ergeben dann einen Betrag von 1 000 000 €? <br> | |||
'''3)''' Berechne, wie schwer alle Münzen zusammen sind, wenn jede einzelne 50-Cent-Münze 7 g wiegt. <br> | |||
'''4)''' Das Gewicht heutiger Autos liegt zwischen 1 000 kg (1 t) und 1 800 kg (1,8 t). Die '''erlaubte maximale Zuladung''' beträgt '''zwischen 350 kg und 550 kg'''.|2=Tipp zu Nr. 16|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''eine Frage und die durchzuführenden Rechnungen''' stehen, die Ergebnisse und eine Antwort allein reichen nicht!''</span> <br> | |||
14 000 000 g = 14 000 kg = 14 t <br> | |||
Der Lottogewinn würde in 50-Cent-Münzen aufgewogen '''14 t''' wiegen. Ein Pkw würde dieses Gewicht nicht tragen können.|2=Lösung zu Nr. 16|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Multipliziere das Gewicht einer Zeitung mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in kg an. <br> | |||
'''zu b)''' Rechne den Preis einer Zeitung in Cent um. Multipliziere den Preis mit der Anzahl der Tage, an denen sie pro Jahr erscheint. Gib das Ergebnis in € an.|2=Tipp zu Nr.18|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:grey">''Bei dir müssen zusätzlich '''<u>jeweils</u> eine Frage und die Rechnung(en)''' stehen, eine Antwort allein reicht nicht!''</span> <br> '''a)''' Die Zeitungen eines Jahres wiegen insgesamt '''45 kg''' (= 45 000 g). <br> | |||
'''b)''' Die 300 Zeitungen kosten zusammen '''660 €''' (= 66 000 ct).|2=Lösung zu Nr. 18|3=Lösung ausblenden}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=5) Länge|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|vorher= 3) Zeit|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit}} | {{Fortsetzung|weiter=5) Länge|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|vorher= 3) Zeit|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit}} |
Aktuelle Version vom 27. Juni 2023, 12:56 Uhr
Navigation
4. Gewicht
(mgmra)
(toenn)
(rmlamigok)
(mgmlriilma)
4.1 Gewichte zuordnen
4.2 Umwandeln von Gewichtseinheiten
Übe dies im nachfolgenden Quiz:
4.3 Mit Gewichtseinheiten rechnen
4.4 Anwendungsaufgaben