Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Oberfläche von Quader und Würfel: Unterschied zwischen den Versionen

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* Wie viele Quadratmeter (m²) Fliesen müssen gekauft werden.
* Wie viele Quadratmeter (m²) Fliesen müssen gekauft werden.
* 1 Quadratmeter Fliesen kostet 67€. |Üben}}
* 1 Quadratmeter Fliesen kostet 67€. |Üben}}
 
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]]
{{Lösung versteckt|1=Notiere zunächst was gegeben ist und was gesucht ist. <br>
{{Lösung versteckt|1=Notiere zunächst was gegeben ist und was gesucht ist. <br>
geg:<br>
geg:<br>
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{{Lösung versteckt|1=geg: Länge a = 12,50m; Breite b = 5m; Höhe c = 1,50m<br>
{{Lösung versteckt|1=geg: Länge a = 12,50m; Breite b = 5m; Höhe c = 1,50m<br>
ges: Flächeninhalt untere Fläche, vorne und hinten und links und rechts (also nicht die gesamte Oberfläche, denn die obere Fläche muss ja nicht gefliest werden!)<br>
ges: Flächeninhalt untere Fläche, vorne und hinten und links und rechts (also nicht die gesamte Oberfläche, denn die obere Fläche muss ja nicht gefliest werden!)<br>
SKIZZE<br>
[[Datei:Netz Schwimmbad Fliesen.png|rahmenlos]]<br>
Berechne nun die Flächeninhalte der einzelnen Flächen. Welche Form haben sie, welche Formel nutzt du also?
Berechne nun die Flächeninhalte der einzelnen Flächen. Welche Form haben sie, welche Formel nutzt du also?
|2=Tipp 2|3=Verbergen}}
|2=Tipp 2|3=Verbergen}}
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&nbsp;&nbsp; = 7,50 [m²]<br>
&nbsp;&nbsp; = 7,50 [m²]<br>
gesamte Fläche:<br>
gesamte Fläche:<br>
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br>
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·A<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br>
Setze nun die Teilergebnisse ein und berechne den Flächeninhalt. Notiere Nebenrechnungen, falls nötig.|2=Tipp 3|3=Verbergen}}
Setze nun die Teilergebnisse ein und berechne den Flächeninhalt. Notiere Nebenrechnungen, falls nötig.|2=Tipp 3|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|3=
{{Lösung versteckt|1=
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br>
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·A<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br>
&nbsp;&nbsp; = 62,50 + 2·18,75 + 2·7,50 <br>
&nbsp;&nbsp; = 62,50 + 2·18,75 + 2·7,50<br>
&nbsp;&nbsp; = 62,50 + 37,50 + 15<br>
&nbsp;&nbsp; = 62,50 + 37,50 + 15<br>
&nbsp;&nbsp; = 115 [m²]|2=Vergleiche deine Lösung|3=Verbergen}}
&nbsp;&nbsp; = 115 [m²]
|2=Tipp 4|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1= Berechne den Preis für die Fliesen. <br>
geg: 115m² Fläche muss gefliest werden, 1m² kostet 67€<br>
ges: Kosten<br>|2=Tipp 5|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=115·67€ (Berechne schriftlich in einer Nebenrechnung!)<br>
= 7705 €<br>
Die Fliesen für das Schwimmbecken kosten 7705 €.|2=Tipp 6|3=Verbergen}}
 
{{Box|Übung 5 Anwendungsaufgabe|Löse die Aufgabe aus dem Buch. Notiere zunächst, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Eine Skizze hilft dir.<br>
* S. 93 Nr. 3
|Üben}}
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]]
{{Lösung versteckt|1=Hier ist die Größe der Goldfolie gesucht, dies entspricht der OBERFLÄCHE des Quaders.|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}}
 
 




{{Fortsetzung|weiter=4 Rauminhalt (Volumen) |weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt}}
{{Fortsetzung|weiter=4 Rauminhalt (Volumen) |weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt}}

Aktuelle Version vom 13. Mai 2023, 16:49 Uhr

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3 Oberfläche von Quader und Würfel

Wiederhole zunächst dein Wissen zum Quader und Würfel aus der 5. Klasse:

Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir etwas Süßes ein.

Oberfläche eines Quaders
Schokolinsen.png
Wie groß ist die gesamte Verpackung?
  • Schneide zunächst die Faltlaschen an den Seiten und an den Ende ab (sie gehören nicht zum Quadernetz).
  • Zerschneide nun das Quadernetz, bis die sechs Begrenzungsflächen einzeln vor dir liegen.
  • Sortiere die Rechtecke.
  • Aus welchen Teilflächen setzt sich die gesamte Oberfläche zusammen?
Lifesaver-34525 1280.png


Oberfläche von Quader und Würfel
Merksatz Oberfläche von Quader und Würfel.png


GeoGebra

Applet von bastimai88 Originallink: https://www.geogebra.org/m/asdvyepk)

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Übung 1 - Aufgaben aus dem Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere vollständig und übersichtlich. Schreibe auch deine Nebenrechnungen in dein Heft.

  • S. 93 Nr. 1
  • S. 93 Nr. 2
Lifesaver-34525 1280.png


Übung 2 (online)

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.


Anwendungsaufgabe Oberfläche von Quadern

Ein quaderförmiger Swimmingpool soll neu gefliest werden. Das Becken ist 1,50m tief, 12,50m lang und 5m breit.

  • Wie viele Quadratmeter (m²) Fliesen müssen gekauft werden.
  • 1 Quadratmeter Fliesen kostet 67€.
Lifesaver-34525 1280.png


Übung 5 Anwendungsaufgabe

Löse die Aufgabe aus dem Buch. Notiere zunächst, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Eine Skizze hilft dir.

  • S. 93 Nr. 3
Lifesaver-34525 1280.png



4 Rauminhalt (Volumen)
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