Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Oberfläche von Quader und Würfel: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}} | |||
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{{Navigation|[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt|Startseite Flächeninhalt und Rauminhalt]]<br> | |||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Flächen|1 Flächen]]<br> | |||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rechteck|2 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken]]<br> | |||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Oberfläche von Quader und Würfel|3 Oberfläche von Quader und Würfel]]<br> | |||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt|4 Rauminhalt (Volumen)]]<br> | |||
[[Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt von Quader und Würfel|5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel]] | |||
}} | |||
==3 Oberfläche von Quader und Würfel== | ==3 Oberfläche von Quader und Würfel== | ||
Wiederhole zunächst dein Wissen zum Quader und Würfel aus der 5. Klasse:<br> | Wiederhole zunächst dein Wissen zum Quader und Würfel aus der 5. Klasse:<br> | ||
*[[ | *[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/3) Würfel und Quader]] | ||
*[[ | *[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/4) Würfel und Quader im Schrägbild]] | ||
Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir etwas Süßes ein.<br> | Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir etwas Süßes ein.<br> | ||
{{Box|Oberfläche eines Quaders|Wie groß ist die gesamte Verpackung?<br> | {{Box|Oberfläche eines Quaders|[[Datei:Schokolinsen.png|rahmenlos|rechts|133x133px]]Wie groß ist die gesamte Verpackung?<br> | ||
* Schneide zunächst die Faltlaschen an den Seiten und an den Ende ab (sie gehören nicht zum Quadernetz). | * Schneide zunächst die Faltlaschen an den Seiten und an den Ende ab (sie gehören nicht zum Quadernetz). | ||
* Zerschneide nun das Quadernetz, bis die sechs Begrenzungsflächen einzeln vor dir liegen. | * Zerschneide nun das Quadernetz, bis die sechs Begrenzungsflächen einzeln vor dir liegen. | ||
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<ggb_applet id="ShP8mFaA" width="839" height="662" border="888888" /> | <ggb_applet id="ShP8mFaA" width="839" height="662" border="888888" /> | ||
Applet von bastimai88 | Applet von bastimai88 Originallink: https://www.geogebra.org/m/asdvyepk) | ||
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{{#ev:youtube|KqID0F8KM7g|800|center}} | {{#ev:youtube|KqID0F8KM7g|800|center}} | ||
{{#ev:youtube| | <br> | ||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|rBlLyD0NYLY|420|center|||start=0&end=128}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|2z8Xbw4AAm0|420|center|||start=0&end=76}} | |||
</div> | |||
</div> | |||
<br> | |||
{{Box|Übung 1 - Aufgaben aus dem Buch|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere vollständig und übersichtlich. Schreibe auch deine Nebenrechnungen in dein Heft. | {{Box|Übung 1 - Aufgaben aus dem Buch|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere vollständig und übersichtlich. Schreibe auch deine Nebenrechnungen in dein Heft. | ||
* S. 93 Nr. 1 | * S. 93 Nr. 1 | ||
* S. 93 Nr. 2 | * S. 93 Nr. 2 | ||
|Üben}} | |||
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]] | [[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]] | ||
{{Lösung versteckt|1=Ausführliche Lösung zu Nr. 1a<br> | {{Lösung versteckt|1=Ausführliche Lösung zu Nr. 1a<br> | ||
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{{Lösung versteckt|1=Entfalte das Netz des Quaders. Wie setzt sich die Oberfläche zusammen?<br> | {{Lösung versteckt|1=Entfalte das Netz des Quaders. Wie setzt sich die Oberfläche zusammen?<br> | ||
<ggb_applet id="rqk9ras4" width="1920" height="1200" border="888888" />|2=Hilfe zu Nr. 2|3=Verbergen}} | <ggb_applet id="rqk9ras4" width="1920" height="1200" border="888888" />|2=Hilfe zu Nr. 2|3=Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 2 (online)|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast. | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php Übung Oberfläche Quader berechnen] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php Übung Oberfläche Würfel berechnen]|Üben}} | |||
{{Box|Anwendungsaufgabe Oberfläche von Quadern|Ein quaderförmiger Swimmingpool soll neu gefliest werden. Das Becken ist 1,50m tief, 12,50m lang und 5m breit. | |||
* Wie viele Quadratmeter (m²) Fliesen müssen gekauft werden. | |||
* 1 Quadratmeter Fliesen kostet 67€. |Üben}} | |||
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]] | |||
{{Lösung versteckt|1=Notiere zunächst was gegeben ist und was gesucht ist. <br> | |||
geg:<br> | |||
ges:<br> | |||
Erstelle eine Skizze (Welche Flächen werden gefliest?)|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=geg: Länge a = 12,50m; Breite b = 5m; Höhe c = 1,50m<br> | |||
ges: Flächeninhalt untere Fläche, vorne und hinten und links und rechts (also nicht die gesamte Oberfläche, denn die obere Fläche muss ja nicht gefliest werden!)<br> | |||
[[Datei:Netz Schwimmbad Fliesen.png|rahmenlos]]<br> | |||
Berechne nun die Flächeninhalte der einzelnen Flächen. Welche Form haben sie, welche Formel nutzt du also? | |||
|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Alle Flächen sind rechteckig, also gilt die Formel A = Länge · Breite.<br> | |||
Fläche unten: <br> | |||
A<sub>1</sub> = 12,50 · 5<br> | |||
= 62,50 [m²]<br> | |||
Fläche links:<br> | |||
A<sub>2</sub> = 12,50 · 1,50 (Berechne schriftlich mit einer Nebenrechnung!)<br> | |||
= 18,75 [m²]<br> | |||
Fläche vorne: <br> | |||
A<sub>3</sub> = 5 · 1,50 <br> | |||
= 7,50 [m²]<br> | |||
gesamte Fläche:<br> | |||
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·A<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br> | |||
Setze nun die Teilergebnisse ein und berechne den Flächeninhalt. Notiere Nebenrechnungen, falls nötig.|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
A = A<sub>1</sub> + 2·A<sub>2</sub> + 2·A<sub>3</sub> (Erkläre diese Idee!)<br> | |||
= 62,50 + 2·18,75 + 2·7,50<br> | |||
= 62,50 + 37,50 + 15<br> | |||
= 115 [m²] | |||
|2=Tipp 4|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Berechne den Preis für die Fliesen. <br> | |||
geg: 115m² Fläche muss gefliest werden, 1m² kostet 67€<br> | |||
ges: Kosten<br>|2=Tipp 5|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=115·67€ (Berechne schriftlich in einer Nebenrechnung!)<br> | |||
= 7705 €<br> | |||
Die Fliesen für das Schwimmbecken kosten 7705 €.|2=Tipp 6|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 5 Anwendungsaufgabe|Löse die Aufgabe aus dem Buch. Notiere zunächst, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Eine Skizze hilft dir.<br> | |||
* S. 93 Nr. 3 | |||
|Üben}} | |||
[[Datei:Lifesaver-34525 1280.png|rahmenlos|center|70x70px]] | |||
{{Lösung versteckt|1=Hier ist die Größe der Goldfolie gesucht, dies entspricht der OBERFLÄCHE des Quaders.|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=4 Rauminhalt (Volumen) |weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Flächeninhalt und Rauminhalt/Rauminhalt}} | |||
Aktuelle Version vom 13. Mai 2023, 16:49 Uhr
Seite im Aufbau
Startseite Flächeninhalt und Rauminhalt
1 Flächen
2 Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
3 Oberfläche von Quader und Würfel
4 Rauminhalt (Volumen)
5 Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel
3 Oberfläche von Quader und Würfel
Wiederhole zunächst dein Wissen zum Quader und Würfel aus der 5. Klasse:
- Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/3) Würfel und Quader
- Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Flächen und Körper/4) Würfel und Quader im Schrägbild
Für unser Picknick im Schwimmbad packen wir etwas Süßes ein.
Applet von bastimai88 Originallink: https://www.geogebra.org/m/asdvyepk)
