Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Thales

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1) Rechtwinklige Dreiecke

1.1) Rechtwinklige Dreiecke konstruieren mit dem Satz des Thales

Der Satz des Pythagoras macht Aussagen über rechtwinklige Dreiecke. Der Mathematiker Thales von Milet hat herausgefunden, wie er zu einer gegebenen Grundseite alle rechtwinkligen Dreiecke zeichnen kann.


Einstieg
Bearbeite die nachfolgenden 3 Arbeitsblätter von GeoGebra. Notiere deine Beobachtungen im Heft.
GeoGebra


GeoGebra



GeoGebra

(Appelt erstellt von Pöchtrager)


Satz des Thales
Triangle-thales-circle
Ein Dreieck, bei dem die Grundseite begrenzt ist mit den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und der dritte Eckpunkt auf dem Halbkreis liegt, ergibt immer ein rechtwinkliges Dreieck.


Konstruition eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Thaleskreis
Konstruiere schrittweise ein rechtwinkliges Dreieck mit c = 5cm und a = 3cm mithilfe des Thaleskreises. Die Bilder zeigen dir die Schritte. Ziehe dazu den Schieberegler.
GeoGebra

1.2) Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken

In einem rechtwinkligen Dreieck haben die Seiten besondere Namen. Diese richten sich nach ihrer Lage zum rechten Winkel.
Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck liegt immer gegenüber vom rechten Winkel. Sie heißt Hypotenuse. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten. Sie liegen am rechten Winkel.

Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck
Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck 1.png


In einem rechtwinkligen Dreieck heißt die längste Seite immer Hypotenuse und die anderen beiden Seiten Katheten. Die Hypotenuse liegt immer gegenüber des 90°-Winkels. Die beiden Katheten schließen immer den 90°-Winkel ein.