1) Potenzen: Definition
2) Potenzgesetze
3) Sehr große und sehr kleine Zahlen: Wissenschaftliche Schreibweise
4) Wurzeln: Definition
(Applet von Matthias Hornof)
H5p Quiz von T. Traub
Sehr große und sehr kleine Zahlen werden übersichtlich dargestellt in der wissenschaftlichen Schreibweise:
Die Zahl wird geschrieben mit genau einer Ziffer (0) vor dem Komma und einer Zehnerpotenz.
Beispiele:
123456,7 = 1,234567 105
Löse Buch
In der wissenschaftlichen Schreibweise steht immer genau eine Ziffer 0 vor dem Komma, die Zehnerpotenz gibt dann die Kommaverschiebung an:
a) 789,461 = (Das Komma muss nach der 7 stehen!) 7,89461 ∙ 102 (denn das Komma muss ja nun um zwei Stellen nach rechts verschoben werden, damit die Zahl wieder 789,461 heißt)
Löse ebenso die anderen Aufgaben.
Zur Kontrolle lauten die Zehnerpotenzen:
b) ...∙ 104
c) ...∙ 108
d) ...∙ 103
e) ...∙ 10-5
Verschiebe jeweils das Komma um so viele Stellen, wie die Potenz vorgibt.
Wenn der Exponent positiv ist, also verschiebe das Komma nach rechts!
Ist der Exponent negativ, verschiebe als das Komma nach links!
Ergänze, falls nötig, Nullen.
a) 9,8∙103=(Der Exponent lautet 3, ist also positiv, daher wird das Komma nach rechts verschoben) 9800.
c) 6,75∙10-3= (Der Exponent lautet -3, ist also negativ, daher wird das Komma nach links verschoben) 0,00675.
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