Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung==
==Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung==
===Einstiegstest: '''<big>Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung</big>''' (hilfsmittelfreier Teil)===
===Einstiegstest: '''<big>Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung</big>''' (hilfsmittelfreier Teil)===
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{ Eine zylinderförmige Vase wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Welcher Graph passt? (Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen?)
{ Eine zylinderförmige Vase wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Welcher Graph passt? (Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen?)


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{Welche Zuordnung liegt hier vor?  
{Welche Zuordnung liegt hier vor?  
{| class="wikitable"
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|-
|-
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| Anzahl
| 2
|3
|11
|-
|-
|Preis|3
| Preis(€)
| 3
|4,50
|16,50
|}}
+ Die doppelte Anzahl kostet doppelt so viel.
- Die doppelte Anzahl kostet halb so viel.
- Die Zahlenpaare sind produktgleich.
+ Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade.
+ Die Zahlenpaare sind quotientengleich.


|}
</quiz>





Version vom 3. Februar 2023, 04:07 Uhr

Schullogo HLR.jpg



Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Einstiegstest: Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung (hilfsmittelfreier Teil)

1 Eine zylinderförmige Vase wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Welcher Graph passt? (Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen?)

Füllgraphen.jpg

A
B
C
D


Zuordnungen

Zuordnungen
Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.

Ordne den Gefäßen die passenden Füllgraphen zu.

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
= y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Proportionale Zuordnung Darstellungen (Weingummi).png


Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Umgekehrt proportionale Zuordnung Darstellungsmöglichkeiten.png



Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Dreisatz up schrittweises Vorgehen kurz.png



Übungen online
Alles klar? Dann löse die nachfolgenden LearningApps.



Übung Zuordnungen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S.144, Nr.1-8

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.
1% =
p% =

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.



Diagramme mit Prozentangaben

Diagramme mit Prozentangaben
Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.
Prozentstreifen
Prozentkreis

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Grundbegriffe der Prozentrechnung
Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%

Grundformel der Prozentrechnung
Formeldreiecke Prozentrechnung mit Hand.png

Prozentwert W berechnen

Prozentwert W berechnen
Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png




Prozentsatz p% berechnen

Prozentsatz p% berechnen
Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png




Grundwert G berechnen

Grundwert G berechnen
Grundwert G berechnen 2 Möglichkeiten Bild berichtigt.png




Vermehrter und verminderter Grundwert

Formeldreieck vermehrter Grundwert mit Hand.png




Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S. 145, Nr. 1-6


Zinsrechnung






Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S. 120, P20-P21