Kreuze Eigenschaften eines geraden Zylinders an!
(!n-Eck als Grundfläche) (Grund- und Deckfläche liegen parallel zueinander) (Grund- und Deckfläche: kongruent) (Körperhöhe gleich Abstand der Kreise)(!Mantelfläche: ein Trapez) (Grund- und Deckfläche sind Kreise)
Übung 2
Fülle die Lücken passend aus ("Schüttelwörter").
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus Grundfläche, Deckfläche und Mantelfläche. Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis, die Mantelfläche ein Rechteck.
Schrägbild und Netz eines Zylinders
Das Applet zeigt dir, wie du die Schrägbilder eines Zylinders zeichnen kannst, im Video wird dies noch einmal erklärt.
Um das Schrägbild eines Zylinders für deinen Hefteintrag zeichnen zu können, schau das nachfolgenden Video an:
Leite mithilfe des Netzes eines Zylinders eine Formel für die Oberfläche her.
Aus welchen Teilflächen setzt sich die Oberfläche zusammen?
Wie lauten die Formeln für den jeweiligen Flächeninhalt?
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.
Also: O = 2·G + M
Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet
G = π·r².
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit
M = Länge · Breite
Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe hK.
Also gilt:
M =u·hK
= 2πr·hK
Oberfläche eines Zylinders
Die Oberfläche eines Zylinders wird mit folgender Formel berechnet:
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