Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
K (Geogebra-Applets ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
(Tipps ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 147: | Zeile 147: | ||
{{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|460|center}}|Volumenformel umstellen|Verbergen}} | {{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|460|center}}|Volumenformel umstellen|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 8|Verändere im Applet unten den Radius und die Höhe des Zylinders und beobachte, wie die | {{Box|Übung 8|Verändere im Applet unten den Radius und die Höhe des Zylinders und beobachte, wie die Oberfläche bzw. das Volumen sind ändert. Löse anschließend aus dem Buch. | ||
* S.143 Nr. 3 | * S.143 Nr. 3 (Nutze das Applet unten) | ||
* S.145 Nr. 4|Üben}} | * S.145 Nr. 4 (Nutze das Applet unten) | ||
* S 145 Nr. 10 | |||
* S. 145 Nr. 9|Üben}} | |||
Zu Nr. 3<br> | |||
<ggb_applet id="drdmxpef" width="1142" height="600" border="888888" /><br> | |||
Zu Nr. 4<br> | |||
<ggb_applet id="werggqdn" width="1142" height="600" border="888888" /><br> | |||
{{Lösung versteckt|1=Stelle die Volumenformel nach r um und berechne jeweils den Radius. Setze diesen dann in die Oberflächenformel ein.<br> | |||
Lösungen (unsortiert):1; 2; 4; 6; 12; 327,99; 477,52; 911,06; 980,18|Tipp zu Nr. 10}} | |||
<br> | |||
===Anwendungen=== | ===Anwendungen=== | ||
{{LearningApp|app=psmxwujpn21|width=100%|heigth=600px}} | {{LearningApp|app=psmxwujpn21|width=100%|heigth=600px}} |
Version vom 16. Mai 2021, 17:27 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Zylinder
Applet von T. Traub
Applet von B. Lachner
Schrägbild und Netz eines Zylinders
Das Applet zeigt dir, wie du die Schrägbilder eines Zylinders zeichnen kannst, im Video wird dies noch einmal erklärt.
Um das Schrägbild eines Zylinders für deinen Hefteintrag zeichnen zu können, schau das nachfolgenden Video an:
Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln.
https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm
Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler
Oberfläche eines Zylinders
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.
Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet
G = π·r².
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit
Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe hK.
Also gilt:
M =u·hK
Zusammenfassung:
Beispiele:
geg: r = 5cm; h = 7cm
ges: M und O
M = 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5·7
= 219,91 (cm²)
O = 2πr² + 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5² + 2π·5·7
= 376,99 (cm²)
Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm²
Volumen eines Zylinders
Achte auf die Einheit: V ist das Volumen, also cm³
Volumeneinheiten:
Erinnerung: 1dm³ = 1 Liter
Zu Nr. 3
Zu Nr. 4
Anwendungen