Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
K (Geogebra-Applets ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 49: | Zeile 49: | ||
Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln. | Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln. | ||
https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm | https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm<br> | ||
<ggb_applet id="dNFdyq2r" width="1015" height="600" border="888888" /> | <ggb_applet id="dNFdyq2r" width="1015" height="600" border="888888" /> | ||
<small>Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler</small> | <small>Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler</small> | ||
<br> | |||
<br> | |||
{{Box|Übung 3:Entstehung von Drehkörpern|* S. 140 Nr. 5 Beschreibe mithilfe des Applets unten, wie ein Zylinder entsteht. | |||
* S. 140 Nr. 6 |Üben}} | |||
<ggb_applet id="ngxkwajw" width="1014" height="622" border="888888" /> | |||
<br> | |||
<ggb_applet id="uj93ud9a" width="1014" height="622" border="888888" /> | |||
<br> | |||
<ggb_applet id="fvam4tvw" width="1014" height="622" border="888888" /> | |||
<br> | |||
<br> | |||
===Oberfläche eines Zylinders=== | ===Oberfläche eines Zylinders=== | ||
Zeile 91: | Zeile 101: | ||
[[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm<span style="color:red">²</span> | [[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm<span style="color:red">²</span> | ||
<br> | <br> | ||
{{Box|1=Übung | {{Box|1=Übung 4|2=Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen übersichtlich. | ||
* S. 142 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | * S. 142 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | ||
* S. 142 Nr. 2 (Vorsicht Druckfehler, O = 5,5 m²)|3=Üben}} | * S. 142 Nr. 2 (Vorsicht Druckfehler, O = 5,5 m²)|3=Üben}} | ||
Zeile 101: | Zeile 111: | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 5|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die nachfolgenden Aufgaben. Schreibe die Rechnungen in dein Heft und überprüfe deine Lösung. | ||
* 9 | * 9 | ||
* 10 | * 10 | ||
Zeile 122: | Zeile 132: | ||
[[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheit: V ist das Volumen, also cm<span style="color:red">³</span> | [[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheit: V ist das Volumen, also cm<span style="color:red">³</span> | ||
<br> | <br> | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 6|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die nachfolgenden Aufgaben. Schreibe die Rechnungen in dein Heft und überprüfe deine Lösung. | ||
* 3 | * 3 | ||
* 4|Üben}} | * 4|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 7|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung. | ||
* S. 144 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | * S. 144 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | ||
* S. 144 Nr. 2 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | * S. 144 Nr. 2 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | ||
Zeile 137: | Zeile 147: | ||
{{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|460|center}}|Volumenformel umstellen|Verbergen}} | {{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|460|center}}|Volumenformel umstellen|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 8|Verändere im Applet unten den Radius und die Höhe des Zylinders und beobachte, wie die Oberlfäche bzw. das Volumen sind ändert. Löse anschließend aus dem Buch. | ||
* S.143 Nr. 3 | * S.143 Nr. 3 | ||
* S.145 Nr. 4|Üben}} | * S.145 Nr. 4|Üben}} |
Version vom 14. Mai 2021, 16:19 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Zylinder
Applet von T. Traub
Applet von B. Lachner
Schrägbild und Netz eines Zylinders
Das Applet zeigt dir, wie du die Schrägbilder eines Zylinders zeichnen kannst, im Video wird dies noch einmal erklärt.
Um das Schrägbild eines Zylinders für deinen Hefteintrag zeichnen zu können, schau das nachfolgenden Video an:
Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln.
https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm
Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler
Oberfläche eines Zylinders
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.
Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet
G = π·r².
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit
Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe hK.
Also gilt:
M =u·hK
Zusammenfassung:
Beispiele:
geg: r = 5cm; h = 7cm
ges: M und O
M = 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5·7
= 219,91 (cm²)
O = 2πr² + 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5² + 2π·5·7
= 376,99 (cm²)
Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm²
Volumen eines Zylinders
Achte auf die Einheit: V ist das Volumen, also cm³
Volumeneinheiten:
Erinnerung: 1dm³ = 1 Liter
Anwendungen
Noch ergänzen!!