Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme

Natürliche Zahlen - Inhalte

Allgemeines
Grafisches Verfahren
Das Einsetzungsverfahren
Das Additionsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren

Übungen

Quiz zu allen Verfahren.

Zuordnungsübung

Aufgabe unter Verwendung CAS-App

Bei einem Stromanbieter zahlt eine Familie 1228 € im Jahr bei einem Verbrauch von 3500 kWh. Ein Single zahlt 508 € bei einem Verbrauch von 1250 kWh. Ermittle die monatliche Grundgebühr und den Preis pro Kilowattstunde.

Zunächst zwei Gleichungen aufstellen. Dabei beachten, dass sich der Strompreis aus dem monatlichen Grundpreis und dem Preis für die Kilowattstunde zusammensetzt.

1. $1228 = 3500 \cdot p + 12 \cdot g$
   
2. $508 = 1250 \cdot p + 12 \cdot g$
   

Die 1228 und 508 sind die jeweiligen Gesamtkosten, die 3500 bzw. 1250 stellen den Verbrauch dar und die 12 steht für die Anzahl der Monate in einem Jahr, p steht für Preis je kWh und g steht für den Grundpreis im Monat.
Dann über den Werzeugschlüssel - Algebra - Gleichungssystem lösen - lineares Gleichungssystem lösen

Dort Anzahl der Gleichungen festlegen, evtl. Variablen umbenennen, dann die beiden Gleichungen eingeben.

Lösung des Gleichungssystems:$g = 9 €;p = 0,32 €$

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Diese Seite entstand in einer Projektwoche 2023.

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