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Das Einsetzungsverfahren

Begriffserklärung

Der Name Einsetzungsverfahren kommt daher, dass man eine Gleichung nach einer Variablen umstellt und diese dann in die zweite Gleichung einsetzt.

Lösungsschritte beim Einsetzungsverfahren

Schritt 1: Wähle eine Gleichung aus, die du nach einer Variablen umformst.
Schritt 2: Setze den Wert der Variable in die andere Gleichung ein.
Schritt 3: Berechne die noch enthaltende Variable.
Schritt 4: Setze die in Schritt 3 berechnete Variable in die Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die übrig gebliebene Variable.

Probe: Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

Video-Mathematrick

Susanne erklärt das Einsetzungsverfahren.

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Video - Einsetzungsverfahren

Eine Schülerin erklärt das Einsetzungsverfahren.

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Aufgabe

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren.

1. $y = -x + 2$
   
2. $4x + 3y = 2$

Ist eine der beiden Gleichungen bereits nach einer Variablen umgestellt.

Setze in der zweiten Gleichung für y die rechte Seite der 1. Gleichung ein.

Lösung des Gleichungssystems:$x = -4;y = 6$

Eine kleiner Wissenstest