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Das Additionsverfahren

Lösungsschritte beim Additionsverfahren

Schritt 1: Überlege dir, welche Variable du entfernen möchtest.
Schritt 2: Multipliziere die Gleichungen mit Zahlen, sodass sich eine Variable gegenseitig aufhebt.
Schritt 3: Addiere beide Gleichungen zusammen. Du erhältst damit eine neue Gleichung, die die gewählte Variable nicht mehr enthält.
Schritt 4: Berechne die andere Variablen.

Probe: Setze die ermittelten Werte in die Gleichungen ein und überprüfe, ob die Gleichungen erfüllt sind.

Bemerkung

In beiden nachfolgenden Videos sind kleine Fehler enthalten, die aber nicht entscheidend für das Verständnis bzw. für die Lösung sind. Sie wurden von zwei Schülerinnen zu Hause erstellt.

Video - Additionsverfahren

Eine Schülerin erklärt das Additionsverfahren.

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Video - Additionsverfahren

Eine weitere Schülerin erklärt das Additionsverfahren mit ihren Worten.

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Aufgabe

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren.

1. $y = 5x - 6$
   
2. $y = -2x + 8$

Schau Dir die Gleichungen genau an. Fällt eventuell eine der beiden Variablen sofort heraus

Erweitere die zweite Gleichung mit -1.

Lösung des Gleichungssystems:$x = 2;y = 4$