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Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag

Einstiegstest: Zahlen und Größen (hilfsmittelfreier Teil)

Auswertung des Eingangstests

Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.

Schätzen 1,2
Zahlen runden 3
Bruch, Dezimalbruch, Prozent 4-6
Länge, Fläche, Volumen 7-9
...

1. Zahlen

Wiederholung Bruchrechnung

Brüche erweitern und kürzen

Erweitern und Kürzen

Beim Erweitern eines Bruches werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Die Einteilung wird feiner.

$\frac{3}{5}$ = $\frac{3\cdot4}{5\cdot4}$ = $\frac{12}{20}$

Bruch und erweiterter Bruch haben denselben Wert.

Beim Kürzen eines Bruches werden Zähler und Nenner durch derselbe Zahl dividiert. Die Einteilung wird gröber.

$\frac{15}{20}$ = $\frac{15:5}{20:5}$ = $\frac{3}{4}$

Bruch und gekürzter Bruch haben denselben Wert.

2. Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten umwandeln

Merke: Längeneinheiten und Umrechnungszahlen

Flächeneinheiten umwandeln

Die Umwandlungszahl bei Flächenmaßen ist 100.

Volumeneinheiten umwandeln

Die Umwandlungszahl bei Volumina (Rauminhalten) ist 1000.

3. Maßstab

Einstiegsaufgabe: Klassenfahrt

Die 10er Klassen der Herta-Lebenstein-Realschule fahren als Abschlussfahrt nach Berlin.
Wie weit ist es von Stadtlohn nach Berlin (Luftlinie), wenn du auf der Karte die Entfernung 4,5 cm misst?

Berate dich mit deiner Sitznachbarin/ deinem Sitznachbarn.

Maßstab

Der Maßstab einer Karte gibt an, wievielmal größer die Strecke auf der Karte in Wirklichkeit ist.

1 cm in der Karte sind 10000000 cm in Wirklichkeit, also 100 km.

Löse nun das Einstiegsbeispiel:

Die Entfernung zwischen Stadtlohn und Berlin beträgt also ca. 450 km Luftlinie.

Maßstab - Vergrößerte Darstellungen

Dieser Marienkäfer ist vergrößert dargestellt.

Der Maßstab beträgt 4:1.

Wie lang ist der Marienkäfer in Wirklichkeit, wenn er in der Zeichnung 36 mm lang ist?

Auch hier hilft dir die Tabelle weiter:

Maßstab	Bild	Wirklichkeit
4 : 1	4 mm	1 mm
	36 mm	? mm

3. Gewichtseinheiten umwandeln

Gewichtseinheiten und Umrechnungszahlen

ERGÄNZEN + Dichte

4. Zeiteinheiten umwandeln

Zeiteinheiten umwandeln

Zeitspannen berechnen

ERGÄNZEN auch Dezimalbruch von Stunden in Minuten umwandeln,
Geschwindigkeit umwandeln von m/s in km/h

	mindestens 2450€
	mindestens 2499€
	höchstens 2550€
	höchstens 2549€

	$\tfrac{3}{5}$ = 0,6
	$\tfrac{3}{5}$ = 0,35
	65% < $\tfrac{16}{25}$
	65% > $\tfrac{16}{25}$
	- $\tfrac{2}{5}$ > - 0,45

	125 cm
	1250 cm
	125 dm
	0,0125 km
	0,125 km

	240 m²
	2400 m²
	240000 m²
	2,4 km²
	0,24 km²

	6500 dm³
	650 dm³
	65 dm³
	6,5 l
	65 l

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