Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Oberfläche eines Zylinders === | ===Oberfläche eines Zylinders=== | ||
{{Box|Oberfläche eines Zylinders|Leite mithilfe des Netzes eines Zylinders eine Formel für die Oberfläche her.<br> | |||
* Aus welchen Teilflächen setzt sich die Oberfläche zusammen? | |||
* Wie lauten die Formeln für den jeweiligen Flächeninhalt?|Unterrichtsidee}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.<br> | |||
Also: O = 2·G + M|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet<br> | |||
G = π·r².<br> | |||
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit<br> | |||
M = Länge · Breite|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.<br> | |||
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe h<sub>K</sub>.<br> | |||
Also gilt: <br> | |||
M =u·h<sub>K</sub> <br> | |||
= 2πr·h<sub>K</sub>|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
{{Box|1=Oberfläche eines Zylinders|2=[[Datei:Oberfläche Zylinder.png|rahmenlos|rechts|400x400px]]Die Oberfläche eines Zylinders wird mit folgender Formel berechnet:<br> | |||
O = 2·G + M | |||
= 2·π·r² + u·h<sub>K</sub><br> | |||
= 2πr² + 2πr·h|3=Arbeitsmethode}} | |||
Zusammenfassung:<br> | |||
{{#ev:youtube|l-8bhIJmjI4|800|center}} | |||
Beispiele:<br> | |||
geg: | |||
IDEE | IDEE | ||
{{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|800|center}} | {{#ev:youtube|MsdX6jWA0r8|800|center}} |
Version vom 25. April 2021, 18:11 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Zylinder
Applet von T. Traub
Applet von B. Lachner
Schrägbild und Netzeines Zylinders
Das Applet zeigt dir, wie du die Schrägbilder eines Zylinders zeichnen kannst, im Video wird dies noch einmal erklärt.
Um das Schrägbild eines Zylinders für deinen Hefteintrag zeichnen zu können, schau das nachfolgenden Video an:
Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln.
https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm
Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler
Oberfläche eines Zylinders
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.
Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet
G = π·r².
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit
Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe hK.
Also gilt:
M =u·hK
Zusammenfassung:
Beispiele:
geg:
IDEE