Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 91: | Zeile 91: | ||
[[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm<span style="color:red">²</span> | [[Datei:Idea-2135480 1280.png|links|rahmenlos|40x40px]]Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm<span style="color:red">²</span> | ||
<br> | <br> | ||
{{Box|Übung 3|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen übersichtlich. | {{Box|1=Übung 3|2=Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen übersichtlich. | ||
* S. 142 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | * S. 142 Nr. 1 (Wähle zwei Aufgaben aus.) | ||
* S. 142 Nr. 2 (Vorsicht Druckfehler, O = 5,5 m²)|Üben}} | * S. 142 Nr. 2 (Vorsicht Druckfehler, O = 5,5 m²)|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt|Mantelformel:<br> | ||
Mantelformel:<br> | |||
[[Datei:Umstellen der Mantelformel Zylinder.png|rahmenlos|600x600px]]<br> | [[Datei:Umstellen der Mantelformel Zylinder.png|rahmenlos|600x600px]]<br> | ||
|Umstellen der Mantelformel|Verbergen}} | |Umstellen der Mantelformel|Verbergen}} |
Version vom 4. Mai 2021, 11:44 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Zylinder
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von T. Traub
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von B. Lachner
Schrägbild und Netz eines Zylinders
Das Applet zeigt dir, wie du die Schrägbilder eines Zylinders zeichnen kannst, im Video wird dies noch einmal erklärt.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Um das Schrägbild eines Zylinders für deinen Hefteintrag zeichnen zu können, schau das nachfolgenden Video an:
Wenn du magst (freiwillig), kannst du für eine bessere Vorstellung einen Zylinder basteln.
https://www.zum.de/dwu/mkb031vs.htm
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von R. Herzog, Wolfgang Wengler
Oberfläche eines Zylinders
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grund- und Deckfläche und der Mantelfläche.
Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises lautet
G = π·r².
Die Mantelfläche ist ein Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also mit
Die Länge des Rechtecks ist der Umfang u des Kreises, also u = 2·π·r.
Die Breite des Rechtecks ist die Körperhöhe hK.
Also gilt:
M =u·hK
Zusammenfassung:
Beispiele:
geg: r = 5cm; h = 7cm
ges: M und O
M = 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5·7
= 219,91 (cm²)
O = 2πr² + 2πr·h |Werte einsetzen
= 2π·5² + 2π·5·7
= 376,99 (cm²)
Achte auf die Einheiten: M und O sind Flächen, also cm²
Volumen eines Zylinders
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Achte auf die Einheit: V ist das Volumen, also cm³
Formel umstellen: