Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. Januar 2025, 14:45 Uhr

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Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag

Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Einstiegstest: Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung (hilfsmittelfreier Teil)

Auswertung des Eingangstests

Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.

Zuordnungen Nr. 1,2
Proportionale und antiproportionale (umgekehrt proportionale) Zuordnungen 3-8
Prozentrechnung Nr. 9-11
Zinsrechnung Nr. 12,13,14 (Zinseszins)

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch, vergleiche deine Lösungen. Nutze zur Erinnerung die Informationen in diesem Lernpfad.

Zuordnungen: S.144, Nr.1-8
Proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 143
Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 144
Prozentrechnung: S. 145
Zinsrechnung: S. 146 ganz; S. 120, P20-P21

Zuordnungen

Merksatz	Zuordnungen Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.
Video	Graphen einer Zuordnung skizzieren \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Merksätze Eigenschaften proportionaler Zuordnungen Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört. Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit: $\tfrac{y}{x}$ = y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g). Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0). Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi. Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Video	Proportionale Zuordnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt - einfach erklärt! Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.

Übungen online

Alles klar? Dann löse die nachfolgenden LearningApps.

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.
1% = $\tfrac{1}{100}$
p% = $\tfrac{p}{100}$

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.

Diagramme mit Prozentangaben

Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.

Prozentstreifen

Prozentkreis

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%

Grundformel der Prozentrechnung

Prozentwert W berechnen

Prozentsatz p% berechnen

Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png

Grundwert G berechnen

Vermehrter und verminderter Grundwert

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

S. 145, Nr. 1-6

Zinsrechnung

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

S. 146, Nr. 1-4

@@ Zeile 129: / Zeile 129: @@
 {|class=wikitable
 |-
-!Merksätze
+!Merksatz
 |{{Box|Zuordnungen|Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.|Merksatz}}
 |-
@@ Zeile 140: / Zeile 140: @@
 |}
-{{Box|Zuordnungen|Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.|Merksatz}}
-{{LearningApp|app=pgmy707u520|width=100%|height=600px}}
-Ordne den Gefäßen die passenden Füllgraphen zu.
-{{LearningApp|app=pnx04cghn01|width=100%|heiht=600px}}
 Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.
 ====Proportionale Zuordnungen und Dreisatz====
+{|class=wikitable
+|-
+!Merksätze
 {{Box|1=Eigenschaften proportionaler Zuordnungen|2=Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum '''Doppelten''' (Dreifachen,…) der Eingabegröße das '''Doppelte''' (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.
@@ Zeile 159: / Zeile 157: @@
 <br>
 [[Datei:Proportionale_Zuordnung_Darstellungen_(Weingummi).png|rahmenlos|884x884px]]
-<br>
-{{#ev:youtube|MT3hVo_BfT0|800|center}}
-<br>
 {{Box|Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen|Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem '''Dreisatz''' (3 Schritte) berechnet werden.
 [[Datei:Dreisatz p schrittweises Vorgehen kurz neu.png|rahmenlos|600x600px]]|Merksatz}}
+|-
 <br>
+!Video
+|{{#ev:youtube|MT3hVo_BfT0|800|center}}
 {{#ev:youtube|M6--2jhtrKM|800|center}}
-<br>
+|-
+!Übungen
+|{{LearningApp|app=pekt1gix322|width=100%|height=400px}}
+|}
 ====Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen====

	Die doppelte Anzahl kostet doppelt so viel.
	Die doppelte Anzahl kostet halb so viel.
	Die Wertepaare sind produktgleich.
	Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade.
	Die Wertepaare sind quotientengleich.

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind quotientengleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind produktgleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

	4h 8 Minuten
	4h 28 Minuten
	4,5 h
	4h 48 Minuten

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