Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Exponentiafunktion

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Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag

1. Zahlen und Größen

2. Zuordnungen und Prozent-und Zinsrechnung
3. Terme und Gleichungen (lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme (LGS) und quadratische Gleichungen)
4. Funktionen: Lineare Funktionen
5. Funktionen: Quadratische Funktionen
6. Geometrie: Winkel in Figuren; Flächen- und Körperberechnungen; Pythagoras, Strahlensätze, Trigonometrie
7. Diagramme, Statistik
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung
9. Wachstum und Exponentialfunktion

Einstiegstest: Exponentialfunktion und Wachstum

1 Ein Unternehmen gewinnt jeden Monat 100 neue Kunden. Entscheide, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.

	linear
	exponentiell

2 Die Anzahl der Nutzer einer App erhöht sich jeden Monat um 20%. Entscheide, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.

	linear
	exponentiell

3 Max erhält zur Geburt ein Sparbuch mit einem Startkapital von 1000€. Der Zinssatz beträgt 1,5%. Wie viel Geld hat er zur Verfügung, wenn er volljährig (18) wird?

	1270,00€
	1307,34€
	1015,00€
	1002,70€

4 In einem Aquarium vermehren sich die Fische exponentiell. Zu Beginn des Monats gibt es 10 Fische nach 8 Monaten sind es schon 43 Fische. Wie hoch ist der Wachstumsfaktor der Fischpopulation? Kreuze anschließend die zugehörige Wachstumsrate an.

	10%
	20%
	30%
	43%

5 Eine Algenmasse vermehrt sich innerhalb einer Woche um 25%. Nach 6 Wochen sind 763 Gramm dieser Masse vorhanden. Wie viel Gramm Algen waren zu Beginn der Messung vorhanden?

	127g
	150g
	200g
	250g

6 Ein Joghurt enthält anfangs 100 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie viele Bakterien sind nach 8 Stunden im Joghurt enthalten?

	25600
	1600
	800
	400

7 Nach dem Reaktorunfall in Fukushima wurde eine radioaktive Substanz mit einer Halbwertszeit von 30 Jahren freigesetzt. Wenn zu Beginn des Unfalls 100 kg dieser Substanz freigesetzt wurden, wie lange dauert es dann, bis nur noch 1 kg davon vorhanden sind?

	ca. 200 Jahre
	ca. 7 Jahre
	ca. 100 Jahre

8 Für jede Exponentialfunktion f(x) = a^x gilt:

	a > 0
	f(x) > 0
	Der Punkt P(0|1) liegt auf dem Graphen
	Der Graph steigt.
	Der Graph fällt.

9 Der Graph der Funktion f(x) = c·a^x steht für eine exponentielle Abnahme für:

	a > 0 und c > 0
	0 < a < 1 und c > 0
	a > 0 und 0 < c < 1
	a > 1 und c > 0

10 Die Temperatur von einer Tasse mit Suppe ist in folgendem Schaubild dargestellt. Welche Funktionsgleichung gehört dazu?

	f(x) = 0,95x + 80
	f(x) = 80 · 1,05x
	f(x) = 80·0,95x

Übungen Buch

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

• S. 125 P26-P28

Exponentialfunktion und Wachstum

Auswertung des Eingangstests

Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.

• Lineares oder exponentielles Wachstum Nr. 1-2
• Exponentielles Wachstum (W_n, W₀, q und n bestimmen) Nr. 3-5
• Generationszeit und Halbwertszeit Nr. 6-7
• Exponentialfunktion Nr. 8-10

Wachstumsprozesse - Sparschwein

Deine Oma schenkt dir zu deiner Geburt 1000€. Nun muss sie entscheiden, wie sie das Geld für dich angelegt. Die Bank bietet ihr einen Zinssatz von 5% an. Berechne, wie viel Geld du mit 18 Jahren bekämst.

1. Möglichkeit:
Sie lässt sich die Zinsen jedes Jahr auszahlen und spart sie in einem Sparschwein.

2. Möglichkeit:
Sie lässt die Zinsen auf dem Sparbuch und fügt sie so jährlich dem Kapital zu.

Übungen online

Übungen findest du auf der Seite Aufgabenfuchs zu den Themen

• Lineares und exponentielles Wachstum: Aufgaben 2 und 3
• Exponentielles Wachstum (W_n bestimmen): Aufgaben 11, 12, 20, 21
• Exponentielles Wachstum (W₀ bestimmen): Aufgaben 24, 25
• Exponentielles Wachstum (q bestimmen): Aufgaben 28, 29, 30
• Exponentielles Wachstum (n bestimmen): Aufgaben 37, 38, 39
• Halbwertszeit: Aufgabe 40

Übungen online (mit ausführlichen Lösungen)

Übungen mit ausführlichen Lösungen findest du auf der Seite serlo:

• Aufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen

LearningApps zur Exponentialfunktion

Bearbeite die LearningApps zur Exponetialfunktion.