Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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===1) Rechtwinklige Dreiecke=== | ===1) Rechtwinklige Dreiecke=== | ||
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Der Satz des Pythagoras macht Aussagen über rechtwinklige Dreiecke. Der Mathematiker Thales von Milet hat herausgefunden, wie er zu einer gegebenen Grundseite alle rechtwinkligen Dreiecke zeichnen kann. | Der Satz des Pythagoras macht Aussagen über rechtwinklige Dreiecke. Der Mathematiker Thales von Milet hat herausgefunden, wie er zu einer gegebenen Grundseite alle rechtwinkligen Dreiecke zeichnen kann. | ||
{{Box|Einstieg|Bearbeite die nachfolgenden | {{Box|Einstieg|Bearbeite die nachfolgenden 3 Arbeitsblätter von GeoGebra. Notiere deine Beobachtungen im Heft.|Unterrichtsidee}} | ||
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<small>(Appelt erstellt von Pöchtrager)</small><br> | <small>(Appelt erstellt von Pöchtrager)</small><br> | ||
{{Box|Satz des Thales|[[File:Triangle-thales-circle.svg|Triangle-thales-circle]]<br>Ein Dreieck, bei dem die Grundseite begrenzt ist mit den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und der dritte Eckpunkt auf dem Halbkreis liegt, ergibt immer ein rechtwinkliges Dreieck.|Kurzinfo}} | {{Box|Satz des Thales|[[File:Triangle-thales-circle.svg|Triangle-thales-circle]]<br>Ein Dreieck, bei dem die Grundseite begrenzt ist mit den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und der dritte Eckpunkt auf dem Halbkreis liegt, ergibt immer ein rechtwinkliges Dreieck.|Kurzinfo}} | ||
{{Box|1= | {{Box|1=Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Thaleskreis|2=Konstruiere schrittweise ein rechtwinkliges Dreieck mit c = 5cm und a = 3cm mithilfe des Thaleskreises. Die Bilder zeigen dir die Schritte. Ziehe dazu den Schieberegler.|3=Arbeitsmethode}} | ||
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<small>Applet von C. Buß-Haskert</small> | |||
{{Lösung versteckt|Erkläre die Konstruktionsschritte mithilfe der Filmstreifen:<br> | |||
[[Datei:Konstruktion rechtwinkliges Dreieck mit Thales.png|rahmenlos|610x610px]]|Konstruktionsschritte als Filmstreifen|Verbergen}} | |||
===1.2) Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken=== | ===1.2) Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken=== | ||
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{{Fortsetzung|weiter=2) Satz des Pythagoras|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Pythagoras}} | {{Fortsetzung|weiter=2) Satz des Pythagoras|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Pythagoras}} | ||
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Aktuelle Version vom 20. Januar 2024, 11:07 Uhr
Satz des Pythagoras - Startseite
1) Rechtwinklige Dreiecke zeichnen mit dem Satz des Thales
2) Satz des Pythagoras
3) Anwendungen
3.1) Anwendungen in geometrischen Figuren
3.2) Anwendungen im Raum
3.3) Anwendungen in Sachsituationen
1) Rechtwinklige Dreiecke
1.1) Rechtwinklige Dreiecke konstruieren mit dem Satz des Thales
Der Satz des Pythagoras macht Aussagen über rechtwinklige Dreiecke. Der Mathematiker Thales von Milet hat herausgefunden, wie er zu einer gegebenen Grundseite alle rechtwinkligen Dreiecke zeichnen kann.
Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/JtndYkaP
Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/ndusQnFX
Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/rUsVUkja
(Appelt erstellt von Pöchtrager)
Orinigallink https://www.geogebra.org/m/gft4r5pm
Applet von C. Buß-Haskert
1.2) Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken
In einem rechtwinkligen Dreieck haben die Seiten besondere Namen. Diese richten sich nach ihrer Lage zum rechten Winkel.
Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck liegt immer gegenüber vom rechten Winkel. Sie heißt Hypotenuse.
Die beiden anderen Seiten heißen Katheten. Sie liegen am rechten Winkel.
In einem Dreieck heißt die längste Seite immer und die anderen beiden Seiten . Die Hypotenuse liegt immer des 90°-Winkels. Die beiden Katheten schließen immer den ein.
90°-WinkelHypotenuserechtwinkligengegenüberKatheten
