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Satz des Pythagoras - Startseite

1) Rechtwinklige Dreiecke zeichnen mit dem Satz des Thales
2) Satz des Pythagoras
3) Anwendungen
   3.1) Anwendungen in geometrischen Figuren
   3.2) Anwendungen im Raum
   3.3) Anwendungen in Sachsituationen

   3.4 Anwendungen im Koordinatensystem

1.1) Rechtwinklige Dreiecke konstruieren mit dem Satz des Thales

Der Satz des Pythagoras macht Aussagen über rechtwinklige Dreiecke. Der Mathematiker Thales von Milet hat herausgefunden, wie er zu einer gegebenen Grundseite alle rechtwinkligen Dreiecke zeichnen kann.

Einstieg

Bearbeite die nachfolgenden 3 Arbeitsblätter von GeoGebra. Notiere deine Beobachtungen im Heft.

Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/JtndYkaP

Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/ndusQnFX

Originallink https://www.geogebra.org/m/Ncm2x9hc#material/rUsVUkja

(Appelt erstellt von Pöchtrager)

Satz des Thales

Ein Dreieck, bei dem die Grundseite begrenzt ist mit den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und der dritte Eckpunkt auf dem Halbkreis liegt, ergibt immer ein rechtwinkliges Dreieck.

Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Thaleskreis

Konstruiere schrittweise ein rechtwinkliges Dreieck mit c = 5cm und a = 3cm mithilfe des Thaleskreises. Die Bilder zeigen dir die Schritte. Ziehe dazu den Schieberegler.

Applet von C. Buß-Haskert Orinigallink https://www.geogebra.org/m/gft4r5pm

Konstruktionsschritte als Filmstreifen

Erkläre die Konstruktionsschritte mithilfe der Filmstreifen:

1.2) Bezeichnungen in rechtwinkligen Dreiecken

In einem rechtwinkligen Dreieck haben die Seiten besondere Namen. Diese richten sich nach ihrer Lage zum rechten Winkel.
Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck liegt immer gegenüber vom rechten Winkel. Sie heißt Hypotenuse. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten. Sie liegen am rechten Winkel.

Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck

In einem Dreieck heißt die längste Seite immer und die anderen beiden Seiten . Die Hypotenuse liegt immer des 90°-Winkels. Die beiden Katheten schließen immer den ein.

rechtwinkligengegenüberHypotenuse90°-WinkelKatheten

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2) Satz des Pythagoras