Benutzer:Buss-Haskert/Potenzen/Wissenschaftliche Schreibweise

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1) Potenzen: Definition
2) Potenzgesetze
3) Sehr große und sehr kleine Zahlen: Wissenschaftliche Schreibweise
4) Wurzeln: Definition

5) Rechnen mit Quadratwurzeln

(Applet von Matthias Hornof)

Sehr große und sehr kleine Zahlen (wissenschaftliche Schreibweise) - Video und online-Übungen

Schau das zusammenfassende Video an und bearbeite die App und die online-Übungen auf der Seite Aufgabenfuchs.

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H5p Quiz von T. Traub

Wissenschaftliche Schreibweise

Sehr große und sehr kleine Zahlen werden übersichtlich dargestellt in der wissenschaftlichen Schreibweise:
Die Zahl wird geschrieben mit genau einer Ziffer ($\neq$0) vor dem Komma und einer Zehnerpotenz.
Beispiele:
123456,7 = 1,234567 $\cdot$ 10⁵

0,0009876 = 9,876 $\cdot$ 10^-4

Übung 1

Löse die nachfolgenden Apps zur wissenschaftlichen Schreibweise von sehr großen und sehr kleinen Zahlen

Übung 2

Löse Buch

• S. 64 Nr. 1
• S. 64 Nr. 2
• S. 67 Nr. 8
• S. 67 Nr. 9

In der wissenschaftlichen Schreibweise steht immer genau eine Ziffer $\neq$0 vor dem Komma, die Zehnerpotenz gibt dann die Kommaverschiebung an:
a) 789,461 = (Das Komma muss nach der 7 stehen!) 7,89461 ∙ 10² (denn das Komma muss ja nun um zwei Stellen nach rechts verschoben werden, damit die Zahl wieder 789,461 heißt)
Löse ebenso die anderen Aufgaben.
Zur Kontrolle lauten die Zehnerpotenzen:
b) ...∙ 10⁴
c) ...∙ 10⁸
d) ...∙ 10³
e) ...∙ 10^-5

f) ...∙ 10^-4

Verschiebe jeweils das Komma um so viele Stellen, wie die Potenz vorgibt.
Wenn der Exponent positiv ist, also verschiebe das Komma nach rechts!
Ist der Exponent negativ, verschiebe als das Komma nach links!
Ergänze, falls nötig, Nullen.
a) 9,8∙10³=(Der Exponent lautet 3, ist also positiv, daher wird das Komma nach rechts verschoben) 9800.
c) 6,75∙10^-3= (Der Exponent lautet -3, ist also negativ, daher wird das Komma nach links verschoben) 0,00675.

Löse die übrigen Aufgaben ebenso.

Die Lösungen findest du hinten im Buch!

Übung 3

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 1 bis 46.

Das sind alle Aufgaben dieser Seite.

Das sieht zwar viel aus, ist aber schnell zu lösen.

4) Wurzeln: Definition