Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8: Unterschied zwischen den Versionen

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 {{Box|Lernpfad|Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Fit für VERA-8"!
-Hier entsteht im Wintersemester 2020/2021 ein Lernpfad für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 8 im Rahmen des Seminars [[Digitale Werkzeuge in der Schule| "Digitale Werkzeuge in der Schule"]].
+Hier kannst du grundlegende Themen üben, wiederholen und vertiefen und dich so auf die Vergleichsarbeiten im Fach Mathematik vorbereiten.
-[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos]]|Lernpfad}}
+Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, wähle bei den folgenden Aufgaben die Antworten aus, die wahr sind. Es können auch mehrere Aussagen ausgewählt werden. Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast, kannst du deine Antworten durch einen Klick auf "Speichern" überprüfen. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast.
+|Lernpfad}}
 ==Diagnosetest==
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 + Sie werden gestrichelt gezeichnet.
-{ Ein regulärer Tetraeder ist ein Pyramide, die... }
+{ Ein reguläres Tetraeder ist ein Pyramide, die... }
 + ...eine dreieckige Grundfläche besitzt.
 + ...vier kongruente gleichseitige Dreiecke als Fläche hat.
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 { Wann nennt man eine Figur unmöglich? }
-+ Unmöglichen Figuren basieren darauf, dass unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
++ Wenn unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
 - Sie sind unsichtbar.
 - Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.
 { Löse die folgende Gleichung nach <math>x</math> auf: <math>5x-45=35</math> }
-- <math>x=16</math>
++ <math>x=16</math>
 - <math>x=8</math>
+- <math>x=80</math>
+- <math>x=2</math>
 { Welche Aussage ist wahr? }
 - Die Variable wird immer mit <math>x</math> bezeichnet.
-- Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
++ Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
-- Mit <math>\mathbb{L}</math> beschreibt man die Lösung einer Gleichung.
++ Mit <math>\mathbb{L}</math> beschreibt man die Lösung einer Gleichung.
-{ Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Das Fünffache einer Unbekannten addiert mit <math>2</math> entspricht dem Doppelten dieser Unbekannten subtrahiert mit <math>10</math>. }
+{ Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Wenn man zum Fünffachen einer Unbekannten <math>2</math> addiert, entspricht das dem Doppelten dieser Unbekannten, wenn von diesem <math>10</math> substrahiert wird. }
 - <math>5x+2=\frac{2}{x}-10</math>
 - <math>\frac{x}{5}+2=2x-10</math>
-- <math>5x+2=2x-10</math>
++ <math>5x+2=2x-10</math>
 - <math>\frac{5}{x}+2=\frac{x}{2}-10</math>
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 + Das Werfen einer Münze ist ein Laplace-Experiment.
-{ Dummy zu Thema d) }
+{ Was sind 5 % von 200 €? }
-- 1
+- 5 €
-- 2
++ 10 €
+- 20 €
+- 40 €
-{ Dummy zu Thema d) }
+{ Kerim überlegt: Ein Sparkonto mit Zinsen ist das Gleiche wie ein Sparschwein, in welches ich monatlich etwas Geld einzahle. Stimmt Kerims Überlegung? }
-- 1
+- Ja, denn der Geldbetrag verändert sich nicht.
-- 2
+- Ja, denn ich bekomme bei beiden gleich viele Zinsen.
++ Nein, denn ich bekomme bei dem Sparkonto zusätzliches Geld von der Bank.
+- Nein, ich bekomme zwar bei beiden Zinsen, aber ich bekomme bei der Bank mehr Zinsen.
-{ Dummy zu Thema d) }
+{ Ordne den Prozentwert eine der Größen aus der Zinsrechnung zu: }
-- 1
+- Er entspricht dem Kapital.
-- 2
++ Er entspricht den Zinsen.
+- Er entspricht dem Zinssatz.
+- Er entspricht dem Prozentsatz.
 { [[Datei:Geogebra-export.png|mini|rechts| 300px]]Welche Funktionsgleichung passt zu dem rechts abgebildeten Funktionsgraphen? }
 - <math> f(x)= -\frac{1}{2}x+3 </math>
-- <math> f(x)= 2x+1 </math>
+- <math> f(x)= 2x+3 </math>
 + <math> f(x)= \frac{1}{2}x-\frac{3}{2} </math>
 - <math> f(x)= 2x-\frac{3}{2} </math>
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 - <math> x=0 </math>.
-{ Gegeben sind die beiden Funktionsgleichungen <math> f(x)=3x-2 </math> und <math> g(x)=-\frac{1}{3}x+4</math>. </br> Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Wähle alle richtigen Aussagen aus. Es können auch mehrere Aussagen richtig sein. }
+{ Welchen Schnittpunkt haben die beiden Funktionsgleichungen <math> f(x)=3x-2 </math> und <math> g(x)=-10x+11</math> ? </br> }
-- Die beiden Geraden schneiden sich in ''keinem'' Punkt.
+- <math> S(-2|11)</math>
-+ Die beiden Geraden haben einen gemeinsamen Schnittpunkt.
+- <math> S(2|4)</math>
-+ Die Gerade <math>f</math> steigt.
++ <math> S(1|1)</math>
-- Die Gerade <math>g</math> hat die Steigung <math>4</math> und den <math>y</math>-Abschnitt <math>-\frac{1}{3}</math>.
 { Das Prisma besteht aus zwei Grundflächen, die... }
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 - in der Form gleich, aber in der Größe unterschiedlich sind.
-{ Ein gegebenes Prisma besteht aus 5 Seitenflächen. Die einzelnen Seitenflächen haben die Form eines Rechtecks mit <math>a=12 \text{ cm}</math> und <math>b=2 \text{ dm}</math>. Der Flächeninhalt einer Grundfläche beträgt <math>G=36 \text{ cm}^2</math>. Für die Größe des Oberflächeninhalts gilt: }
+{ Welche der folgenden Aussagen ist richtig? }
-- <math>O=192 \text{ cm}^2.</math>
+- Jedes Prisma ist ein Quader.
-- <math>O=1236 \text{ cm}^2.</math>
++ Jeder Quader ist ein Prisma.
-+ <math>O=1272 \text{ cm}^2.</math>
++ Jeder Würfel ist ein Prisma.
-- <math>O=156 \text{ cm}^2.</math>
+- Jedes Prisma ist ein Würfel.
-{ Bei einem Prisma sind <math>G</math> der Flächeninhalt einer Grundfläche, <math>M</math> der Mantelflächeninhalt, <math>O</math> der Oberflächeninhalt, <math>h</math> die Höhe und <math>V</math> das Volumen des Körpers. Es seien <math>O=1{,}2 \text{ m}^2</math>, <math>M=5000 \text{ cm}^2</math> und <math>h=25 \text{ dm}</math>. Für das Volumen des Prismas gilt:}
+{ Bei einem Prisma sind <math>G</math> der Flächeninhalt einer Grundfläche, <math>h</math> die Höhe und <math>V</math> das Volumen des Körpers. Es seien <math>h=13</math> cm und <math>V=325</math> cm<sup>3</sup>. Für die Grundfläche des Prismas gilt:}
-+ <math>V=875 \text{ dm}^3.</math>
++ <math>G=25 </math> cm<sup>2</sup>.
-- <math>V=800 \text{ dm}^3.</math>
+- <math>G=30 </math> cm<sup>2</sup>.
-- <math>V=1{,}1 \text{ m}^3.</math>
+- <math>G=20 </math> cm<sup>2</sup>.
+- <math>G=15 </math> cm<sup>2</sup>.
-{ Vereinfache den folgenden  Term: <math> 5x+3y-(2x+y)+4y-(y-x)</math>. Kreuze die richtige Lösung an.}
+{ Welcher Term entspricht diesem hier: <math> 5x+3y-(2x+y)+4y-(y-x)</math>. }
-- <math>6x+9y</math>
+- <math>4x+7y</math>
 - <math>2x+7y</math>
 + <math>4x+5y</math>
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-Die Lernpfadkapitel:
+{{Box|Wie geht es nun weiter?|
+'''Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:'''
+*Suche dir aus den folgenden Kapiteln eines (oder mehrere) aus. In jedem Kapitel gibt es auch Knobelaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.
-*[[/Unmögliche Figuren und Schrägbilder|Unmögliche Figuren und Schrägbilder]]
+'''Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:'''
-*[[/Einfache Gleichungen|Einfache Gleichungen]]
+*bei den Aufgaben 1 - 3, gehe zum Kapitel [[/Unmögliche Figuren und Schrägbilder|Unmögliche Figuren und Schrägbilder]]
-*[[/Stochastik|Stochastik]]
+*bei den Aufgaben 4 - 6, gehe zum Kapitel [[/Einfache Gleichungen|Einfache Gleichungen]]
-*[[/Zinsrechnung|Zinsrechnung]]
+*bei den Aufgaben 7 - 9, gehe zum Kapitel [[/Stochastik|Stochastik]]
-*[[/Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]
+*bei den Aufgaben 10 - 12, gehe zum Kapitel [[/Zinsrechnung|Zinsrechnung]]
-*[[/Volumen und Oberfläche des Prismas|Volumen und Oberfläche des Prismas]]
+*bei den Aufgaben 13 - 15, gehe zum Kapitel [[/Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]
-*[[/Terme|Terme]]
+*bei den Aufgaben 16 - 18, gehe zum Kapitel [[/Volumen und Oberfläche des Prismas|Volumen und Oberfläche des Prismas]]
+*bei den Aufgaben 19 - 21, gehe zum Kapitel [[/Terme|Terme]]
+|Frage}}

Aktuelle Version vom 20. Januar 2021, 07:58 Uhr

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Fit für VERA-8"!

Hier kannst du grundlegende Themen üben, wiederholen und vertiefen und dich so auf die Vergleichsarbeiten im Fach Mathematik vorbereiten.

Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, wähle bei den folgenden Aufgaben die Antworten aus, die wahr sind. Es können auch mehrere Aussagen ausgewählt werden. Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast, kannst du deine Antworten durch einen Klick auf "Speichern" überprüfen. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast.

Diagnosetest

1 Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet?

	Sie werden fett gezeichnet.
	Sie werden nicht gezeichnet.
	Sie werden gestrichelt gezeichnet.

2 Ein reguläres Tetraeder ist ein Pyramide, die...

	...eine dreieckige Grundfläche besitzt.
	...vier kongruente gleichseitige Dreiecke als Fläche hat.
	...sechs ungleich lange Kanten hat.

3 Wann nennt man eine Figur unmöglich?

	Wenn unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
	Sie sind unsichtbar.
	Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.

4 Löse die folgende Gleichung nach $x$ auf: $5x-45=35$

	$x=16$
	$x=8$
	$x=80$
	$x=2$

5 Welche Aussage ist wahr?

	Die Variable wird immer mit $x$ bezeichnet.
	Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
	Mit $\mathbb{L}$ beschreibt man die Lösung einer Gleichung.

6 Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Wenn man zum Fünffachen einer Unbekannten $2$ addiert, entspricht das dem Doppelten dieser Unbekannten, wenn von diesem $10$ substrahiert wird.

	$5x+2=\frac{2}{x}-10$
	$\frac{x}{5}+2=2x-10$
	$5x+2=2x-10$
	$\frac{5}{x}+2=\frac{x}{2}-10$

7 Ein Würfel wird $100$ mal geworfen und $15$ mal kommt die Würfelzahl 4 heraus. Dann ist $15$ die...

	... relative Häufigkeit.
	... absolute Häufigkeit.

Stochastik Bayestheorem Urnenversuch.png

Die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei rote Kugeln aus Urne A zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei weiße Kugeln aus Urne B zu ziehen.

	wahr
	falsch

9 Welche der folgenden Aussagen treffen auf ein Laplace-Experiment zu?

	Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich.
	Das Werfen des Würfels mit den Seiten 1,1,1,3,5,5 ist ein Laplace-Experiment.
	Das Werfen einer Münze ist ein Laplace-Experiment.

10 Was sind 5 % von 200 €?

	5 €
	10 €
	20 €
	40 €

11 Kerim überlegt: Ein Sparkonto mit Zinsen ist das Gleiche wie ein Sparschwein, in welches ich monatlich etwas Geld einzahle. Stimmt Kerims Überlegung?

	Ja, denn der Geldbetrag verändert sich nicht.
	Ja, denn ich bekomme bei beiden gleich viele Zinsen.
	Nein, denn ich bekomme bei dem Sparkonto zusätzliches Geld von der Bank.
	Nein, ich bekomme zwar bei beiden Zinsen, aber ich bekomme bei der Bank mehr Zinsen.

12 Ordne den Prozentwert eine der Größen aus der Zinsrechnung zu:

	Er entspricht dem Kapital.
	Er entspricht den Zinsen.
	Er entspricht dem Zinssatz.
	Er entspricht dem Prozentsatz.

Welche Funktionsgleichung passt zu dem rechts abgebildeten Funktionsgraphen?

	$f(x)= -\frac{1}{2}x+3$
	$f(x)= 2x+3$
	$f(x)= \frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$
	$f(x)= 2x-\frac{3}{2}$

14 Bei der Nullstelle einer linearen Funktion gilt im Allgemeinen

	$f(x)=0$ .
	$x=0$ .

15 Welchen Schnittpunkt haben die beiden Funktionsgleichungen $f(x)=3x-2$ und $g(x)=-10x+11$ ?

	$S(-2\|11)$
	$S(2\|4)$
	$S(1\|1)$

16 Das Prisma besteht aus zwei Grundflächen, die...

	senkrecht aufeinander liegen.
	parallel und deckungsgleich zueinander liegen.
	in der Form gleich, aber in der Größe unterschiedlich sind.

17 Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

	Jedes Prisma ist ein Quader.
	Jeder Quader ist ein Prisma.
	Jeder Würfel ist ein Prisma.
	Jedes Prisma ist ein Würfel.

18 Bei einem Prisma sind $G$ der Flächeninhalt einer Grundfläche, $h$ die Höhe und $V$ das Volumen des Körpers. Es seien $h=13$ cm und $V=325$ cm³. Für die Grundfläche des Prismas gilt: