Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Basiswissen Analysis"!

Hier kannst du grundlegende Themen der Analysis üben, wiederholen und vertiefen und dich so auch auf das Abitur vorbereiten.

Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, wähle bei den folgenden Aufgaben die Antworten aus, die wahr sind. Es können auch mehrere Aussagen ausgewählt werden. Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast, kannst du deine Antworten durch einen Klick auf "Speichern" überprüfen. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast.

Diagnosetest

1 Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet?

	Sie werden fett gezeichnet.
	Sie werden nicht gezeichnet.
	Sie werden gestrichelt gezeichnet.

2 Ein reguläres Tetraeder ist ein Pyramide, die...

	...eine dreieckige Grundfläche besitzt.
	...vier kongruente gleichseitige Dreiecke als Fläche hat.
	...sechs ungleich lange Kanten hat.

3 Wann nennt man eine Figur unmöglich?

	Wenn unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
	Sie sind unsichtbar.
	Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.

4 Löse die folgende Gleichung nach $x$ auf: $5x-45=35$

	$x=16$
	$x=8$
	$x=80$
	$x=2$

5 Welche Aussage ist wahr?

	Die Variable wird immer mit $x$ bezeichnet.
	Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
	Mit $\mathbb{L}$ beschreibt man die Lösung einer Gleichung.

6 Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Wenn man zum Fünffachen einer Unbekannten $2$ addiert, entspricht das dem Doppelten dieser Unbekannten, wenn von diesem $10$ substrahiert wird.

	$5x+2=\frac{2}{x}-10$
	$\frac{x}{5}+2=2x-10$
	$5x+2=2x-10$
	$\frac{5}{x}+2=\frac{x}{2}-10$

7 Ein Würfel wird $100$ mal geworfen und $15$ mal kommt die Würfelzahl 4 heraus. Dann ist $15$ die...

	... relative Häufigkeit.
	... absolute Häufigkeit.

8

Die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei rote Kugeln aus Urne A zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei weiße Kugeln aus Urne B zu ziehen.

	wahr
	falsch

9 Welche der folgenden Aussagen treffen auf ein Laplace-Experiment zu?

	Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich.
	Das Werfen des Würfels mit den Seiten 1,1,1,3,5,5 ist ein Laplace-Experiment.
	Das Werfen einer Münze ist ein Laplace-Experiment.

10 Was sind 5 % von 200 €?

	5 €
	10 €
	20 €
	40 €

11 Kerim überlegt: Ein Sparkonto mit Zinsen ist das Gleiche wie ein Sparschwein, in welches ich monatlich etwas Geld einzahle. Stimmt Kerims Überlegung?

	Ja, denn der Geldbetrag verändert sich nicht.
	Ja, denn ich bekomme bei beiden gleich viele Zinsen.
	Nein, denn ich bekomme bei dem Sparkonto zusätzliches Geld von der Bank.
	Nein, ich bekomme zwar bei beiden Zinsen, aber ich bekomme bei der Bank mehr Zinsen.

12 Ordne den Prozentwert eine der Größen aus der Zinsrechnung zu:

	Er entspricht dem Kapital.
	Er entspricht den Zinsen.
	Er entspricht dem Zinssatz.
	Er entspricht dem Prozentsatz.

13

Welche Funktionsgleichung passt zu dem rechts abgebildeten Funktionsgraphen?

	$f(x)= -\frac{1}{2}x+3$
	$f(x)= 2x+3$
	$f(x)= \frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$
	$f(x)= 2x-\frac{3}{2}$

14 Bei der Nullstelle einer linearen Funktion gilt im Allgemeinen

	$f(x)=0$.
	$x=0$.

15 Welchen Schnittpunkt haben die beiden Funktionsgleichungen $f(x)=3x-2$ und $g(x)=-10x+11$ ?

	$S(-2|11)$
	$S(2|4)$
	$S(1|1)$

16 Das Prisma besteht aus zwei Grundflächen, die...

	senkrecht aufeinander liegen.
	parallel und deckungsgleich zueinander liegen.
	in der Form gleich, aber in der Größe unterschiedlich sind.

17 Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

	Jedes Prisma ist ein Quader.
	Jeder Quader ist ein Prisma.
	Jeder Würfel ist ein Prisma.
	Jedes Prisma ist ein Würfel.

18 Bei einem Prisma sind $G$ der Flächeninhalt einer Grundfläche, $h$ die Höhe und $V$ das Volumen des Körpers. Es seien $h=13$ cm und $V=325$ cm³. Für die Grundfläche des Prismas gilt:

	$G=25$ cm2.
	$G=30$ cm2.
	$G=20$ cm2.
	$G=15$ cm2.

19 Welcher Term entspricht diesem hier: $5x+3y-(2x+y)+4y-(y-x)$.

	$4x+7y$
	$2x+7y$
	$4x+5y$

20 Was fehlt in der Klammer? $-6x+18xy=-6x \cdot (...)$

	$1-3y$
	$1+3y$
	$-1+3y$
	$x+3xy$

21 Löse unter Verwendung einer binomischen Formel. $(3-2x)^2 = ...$

	$9-6x+4x^2$
	$9-3x+4x$
	$9-12x+4x^2$
	$9+12x-4x^2$

Wie geht es nun weiter?

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

• Suche dir aus den folgenden Kapiteln eines (oder mehrere) aus. In jedem Kapitel gibt es auch Knobelaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.

Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:

• bei den Aufgaben 1 - 3, gehe zum Kapitel Unmögliche Figuren und Schrägbilder
• bei den Aufgaben 4 - 6, gehe zum Kapitel Einfache Gleichungen
• bei den Aufgaben 7 - 9, gehe zum Kapitel Stochastik
• bei den Aufgaben 10 - 12, gehe zum Kapitel Zinsrechnung
• bei den Aufgaben 13 - 15, gehe zum Kapitel Lineare Funktionen
• bei den Aufgaben 16 - 18, gehe zum Kapitel Volumen und Oberfläche des Prismas
• bei den Aufgaben 19 - 21, gehe zum Kapitel Terme