Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8

Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Fit für VERA-8"!

Hier entsteht im Wintersemester 2020/2021 ein Lernpfad für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 8 im Rahmen des Seminars "Digitale Werkzeuge in der Schule".

Diagnosetest

1 Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet?

	Sie werden fett gezeichnet.
	Sie werden nicht gezeichnet.
	Sie werden gestrichelt gezeichnet.

2 Ein reguläres Tetraeder ist ein Pyramide, die...

	...eine dreieckige Grundfläche besitzt.
	...vier kongruente gleichseitige Dreiecke als Fläche hat.
	...sechs ungleich lange Kanten hat.

3 Wann nennt man eine Figur unmöglich?

	Wenn unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.
	Sie sind unsichtbar.
	Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.

4 Löse die folgende Gleichung nach $x$ auf: $5x-45=35$

	$x=16$
	$x=8$
	$x=80$
	$x=2$

5 Welche Aussage ist wahr?

	Die Variable wird immer mit $x$ bezeichnet.
	Eine mögliche Äquivalenzumformung ist das Addieren oder Subtrahieren derselben Zahl auf beiden Seiten einer Gleichung.
	Mit $\mathbb{L}$ beschreibt man die Lösung einer Gleichung.

6 Entscheide, welche der Gleichungen zu folgendem Rätsel passt: Wenn man zum Fünffachen einer Unbekannten $2$ addiert, entspricht das dem Doppelten dieser Unbekannten, wenn von diesem $10$ substrahiert wird.

	$5x+2=\frac{2}{x}-10$
	$\frac{x}{5}+2=2x-10$
	$5x+2=2x-10$
	$\frac{5}{x}+2=\frac{x}{2}-10$

7 Ein Würfel wird $100$ mal geworfen und $15$ mal kommt die Würfelzahl 4 heraus. Dann ist $15$ die...

	... relative Häufigkeit.
	... absolute Häufigkeit.

8

Die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei rote Kugeln aus Urne A zu ziehen, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei weiße Kugeln aus Urne B zu ziehen.

	wahr
	falsch

9 Welche der folgenden Aussagen treffen auf ein Laplace-Experiment zu?

	Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich.
	Das Werfen des Würfels mit den Seiten 1,1,1,3,5,5 ist ein Laplace-Experiment.
	Das Werfen einer Münze ist ein Laplace-Experiment.

10 Was sind 5 % von 200 €?

	5 €
	10 €
	20 €
	40 €

11 Kerim überlegt: Ein Sparkonto mit Zinsen ist das Gleiche wie ein Sparschwein, in welches ich monatlich etwas Geld einzahle. Stimmt Kerims Überlegung?

	Ja, denn der Geldbetrag verändert sich nicht.
	Ja, denn ich bekomme bei beiden gleich viele Zinsen.
	Nein, denn ich bekomme bei dem Sparkonto zusätzliches Geld von der Bank.
	Nein, ich bekomme zwar bei beiden Zinsen, aber ich bekomme bei der Bank mehr Zinsen.

12 Ordne den Prozentwert eine der Größen aus der Zinsrechnung zu:

	Er entspricht dem Kapital.
	Er entspricht den Zinsen.
	Er entspricht dem Zinssatz.
	Er entspricht dem Prozentsatz.

13

Welche Funktionsgleichung passt zu dem rechts abgebildeten Funktionsgraphen?

	$f(x)= -\frac{1}{2}x+3$
	$f(x)= 2x+3$
	$f(x)= \frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$
	$f(x)= 2x-\frac{3}{2}$

14 Bei der Nullstelle einer linearen Funktion gilt im Allgemeinen

	$f(x)=0$.
	$x=0$.

15 Gegeben sind die beiden Funktionsgleichungen $f(x)=3x-2$ und $g(x)=-\frac{1}{3}x+4$.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Wähle alle richtigen Aussagen aus. Es können auch mehrere Aussagen richtig sein.

	Die beiden Geraden schneiden sich in keinem Punkt.
	Die beiden Geraden haben einen gemeinsamen Schnittpunkt.
	Die Gerade $f$ steigt.
	Die Gerade $g$ hat die Steigung $4$ und den $y$-Abschnitt $-\frac{1}{3}$.

16 Das Prisma besteht aus zwei Grundflächen, die...

	senkrecht aufeinander liegen.
	parallel und deckungsgleich zueinander liegen.
	in der Form gleich, aber in der Größe unterschiedlich sind.

17 Ein gegebenes Prisma besteht aus 5 Seitenflächen. Die einzelnen Seitenflächen haben die Form eines Rechtecks mit $a=12 \text{ cm}$ und $b=2 \text{ dm}$. Der Flächeninhalt einer Grundfläche beträgt $G=36 \text{ cm}^2$. Für die Größe des Oberflächeninhalts gilt:

	$O=192 \text{ cm}^2.$
	$O=1236 \text{ cm}^2.$
	$O=1272 \text{ cm}^2.$
	$O=156 \text{ cm}^2.$

18 Bei einem Prisma sind $G$ der Flächeninhalt einer Grundfläche, $M$ der Mantelflächeninhalt, $O$ der Oberflächeninhalt, $h$ die Höhe und $V$ das Volumen des Körpers. Es seien $O=1{,}2 \text{ m}^2$, $M=5000 \text{ cm}^2$ und $h=25 \text{ dm}$. Für das Volumen des Prismas gilt:

	$V=875 \text{ dm}^3.$
	$V=800 \text{ dm}^3.$
	$V=1{,}1 \text{ m}^3.$

19 Vereinfache den folgenden Term: $5x+3y-(2x+y)+4y-(y-x)$. Kreuze die richtige Lösung an.

	$6x+9y$
	$2x+7y$
	$4x+5y$

20 Was fehlt in der Klammer? $-6x+18xy=-6x \cdot (...)$

	$1-3y$
	$1+3y$
	$-1+3y$
	$x+3xy$

21 Löse unter Verwendung einer binomischen Formel. $(3-2x)^2 = ...$

	$9-6x+4x^2$
	$9-3x+4x$
	$9-12x+4x^2$
	$9+12x-4x^2$

Die Lernpfadkapitel:

• Unmögliche Figuren und Schrägbilder
• Einfache Gleichungen
• Stochastik
• Zinsrechnung
• Lineare Funktionen
• Volumen und Oberfläche des Prismas
• Terme