Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen

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==Allgemeines==
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Lösen linearer Gleichungssysteme</div>
{{Box-spezial
<br /> 
|Titel= Einführung
<div style="font-size: 15pt">
|Inhalt= ''' Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen bilden ein lineares Gleichungssystem. Ein Zahlenpaar, das beide lineare Gleichungen erfüllt, wird Lösung des linearen Gleichungssystems genannt. '''
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Allgemeines|Allgemeines]]<br/>
|Farbe= #0077dd        
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Grafisches Verfahren|Grafisches Verfahren]]<br/>
|Hintergrund= #A8DF4A
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Einsetzungsverfahren|Das Einsetzungsverfahren]]<br/>
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Additionsverfahren|Das Additionsverfahren]]<br/>
}}
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Gleichsetzungsverfahren|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/>
[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Übungen|Übungen]]<br/>
</div>


{{Box|Anzahl der Lösungen|Es gibt drei Fälle für die Lösungen linearer Gleichungssysteme:
== Seite eines Schülers ==
# Das Gleichungssystem hat keine Lösung.
# Das Gleichungssystem hat eine Lösung.
# Das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
|Unterrichtsidee}}
==Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssyteme==
 
{{Box|Einführende Bemerkungen|Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um lineare Gleichungssysteme zu lösen.
# Das grafische Verfahren
# Das Einsetzungsverfahren
# Das Additionsverfahren
# Das Gleichsetzungsverfahren
|Unterrichtsidee}}
 
{{Box|Ein Video als Überblick|Du lernst, wie man an einem Linearen Gleichungssystem sowohl graphisch als auch rechnerisch erkennt, ob es keine Lösung, genau eine Lösung oder unendlich viele Lösungen gibt.
<br/>
{{#ev:youtube|wEwn-ZKueaw}}<br />|Arbeitsmethode}}
<br/>
 
===Grafisches Verfahren===
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Erklärung
|Titel= Das Thema von einem Schüler bearbeitet
|Inhalt= ''' Du kannst die Lösungen eines linearen Gleichungssystems zeichnerisch finden, indem du beide Gleichungen als lineare Funktionen auffasst und die zugehörigen Grafen in ein Koordinatensystem zeichnest. Der Schnittpunkt der beiden Geraden liefert die Lösung.'''  
|Inhalt= '''Diese Seite entstand in einer Projektwoche 2023.'''<br/>
|Farbe= #0077dd        
[[Benutzer:HAG-S7| Zur Seite des Schülers]]
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
|Icon= <span class="brainy hdg-exclamation"></span>
}}
}}
=== Das Einsetzungsverfahren ===
===Das Additionsverfahren===
{{Box|Video 1|In diesem Video erklärt eine Schülerin das Additionsverfahren.<br />
{{#ev:youtube|UIFr6GMcXJs}}<br />|Arbeitsmethode}}
<br />
{{Box|Video 2|In diesem Video erklärt eine Schülerin nochmals das Additionsverfahren.<br />
{{#ev:youtube|0krITZnMoII}}<br />|Arbeitsmethode}}
<br />
{{Lösung versteckt|1 = Wir setzen die Funktionsvorschriften gleich, um den x-Wert des Schnittpunktes zu bestimmen.<br /><math>\begin{align} -75x+11000 & = 1200x \quad | +75x  \\
11000 & = 1275x \quad | : 1275 \\
\frac{440}{51} & = x \approx 8,6\end{align}</math>.<br />
Es dauert ungefähr 9 Minuten, bis die beiden sich treffen.|2=Lösung|3=Lösung}}|Arbeitsmethode}}
=== Das Gleichsetzungsverfahren ===

Aktuelle Version vom 7. Mai 2025, 16:01 Uhr

Lösen linearer Gleichungssysteme


Seite eines Schülers

Das Thema von einem Schüler bearbeitet

Diese Seite entstand in einer Projektwoche 2023.

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