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| <div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Natürliche Zahlen - Inhalte</div> | | <div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Lösen linearer Gleichungssysteme</div> |
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| <div style="font-size: 15pt"> | | <div style="font-size: 15pt"> |
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| [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Additionsverfahren|Das Additionsverfahren]]<br/> | | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Additionsverfahren|Das Additionsverfahren]]<br/> |
| [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Gleichsetzungsverfahren|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/> | | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Gleichsetzungsverfahren|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/> |
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Übungen|Übungen]]<br/> |
| </div> | | </div> |
| ===Das Gleichsetzungsverfahren===
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Begriffserklärung
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| |Inhalt= Der Name ''Gleichsetzungsverfahren'' kommt daher, dass man auf jeweils einer Seite der beiden Gleichungen den gleichen Term hat bzw. nach einer Variablen oder einem Term umstellt und somit die beiden Gleichungen '''gleichsetzen''' kann.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= '''<u><big>Lösungsschritte beim Gleichsetzungsverfahren</big></u>'''
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| |Inhalt=
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| '''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).<br/>
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| '''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.<br/>
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| '''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.<br/>
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| '''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).<br/>
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| '''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.<br/>
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Video vom Cornelsen-Verlag
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| |Inhalt= Das Gleichsetzungsverfahren
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| {{#ev:youtube|hBtqpqLRkg4}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Aufgabe
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| |Inhalt= Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren<br/>
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| #<math> 3x = 10 – 5y</math><br/>
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| #<math> 3x = -2y + 13</math>
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| {{Lösung versteckt|1= Auf der linken Seite steht bereits in beiden Gleichungen das Gleiche.|2=Tipp 1|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1= Setze also die beiden rechten Seiten gleich.|2=Tipp 2|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1=Lösung des Gleichungssystems:<math>x = 5;y = -1</math>}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| |Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
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| }}
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| ===Übungen===
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Quiz zu allen Verfahren.
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| |Inhalt= {{LearningApp|app=p5sti58et22|width=100%|height=400px}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Zuordnungsübung
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| |Inhalt= {{LearningApp|app=6752701|width=100%|height=400px}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Aufgabe unter Verwendung CAS-App
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| |Inhalt= <big> Bei einem Stromanbieter zahlt eine Familie 1228 € im Jahr bei einem Verbrauch von 3500 kWh. Ein Single zahlt 508 € bei einem Verbrauch von 1250 kWh.
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| Ermittle die monatliche Grundgebühr und den Preis pro Kilowattstunde.</big>
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| {{Lösung versteckt|1= Zunächst zwei Gleichungen aufstellen. Dabei beachten, dass sich der Strompreis aus dem monatlichen Grundpreis und dem Preis für die Kilowattstunde zusammensetzt.|2=Tipp 1|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1= #<math> 1228 = 3500 \cdot p + 12 \cdot g</math><br/>
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| #<math> 508 = 1250 \cdot p + 12 \cdot g</math><br/>
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| Die 1228 und 508 sind die jeweiligen Gesamtkosten, die 3500 bzw. 1250 stellen den Verbrauch dar und die 12 steht für die Anzahl der Monate in einem Jahr, p steht für Preis je kWh und g steht für den Grundpreis im Monat. <br/>
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| Dann über den Werzeugschlüssel - Algebra - Gleichungssystem lösen - lineares Gleichungssystem lösen <br/>
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| Dort Anzahl der Gleichungen festlegen, evtl. Variablen umbenennen, dann die beiden Gleichungen eingeben.
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| |2=Tipp 2|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1=Lösung des Gleichungssystems:<math>g = 9 €;p = 0,32 €</math>}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| |Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
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| }}
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| == Seite eines Schülers == | | == Seite eines Schülers == |
