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| [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Gleichsetzungsverfahren|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/> | | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Gleichsetzungsverfahren|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/> |
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme/Übungen|Das Gleichsetzungsverfahren]]<br/> |
| </div> | | </div> |
| ===Das Gleichsetzungsverfahren===
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Begriffserklärung
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| |Inhalt= Der Name ''Gleichsetzungsverfahren'' kommt daher, dass man auf jeweils einer Seite der beiden Gleichungen den gleichen Term hat bzw. nach einer Variablen oder einem Term umstellt und somit die beiden Gleichungen '''gleichsetzen''' kann.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= '''<u><big>Lösungsschritte beim Gleichsetzungsverfahren</big></u>'''
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| |Inhalt=
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| '''Schritt 1:''' Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).<br/>
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| '''Schritt 2:''' Setze die Terme gleich.<br/>
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| '''Schritt 3:''' Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.<br/>
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| '''Schritt 4:''' Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).<br/>
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| '''Probe:''' Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.<br/>
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Video vom Cornelsen-Verlag
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| |Inhalt= Das Gleichsetzungsverfahren
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| {{#ev:youtube|hBtqpqLRkg4}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #A8DF4A
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| |Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Aufgabe
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| |Inhalt= Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren<br/>
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| #<math> 3x = 10 – 5y</math><br/>
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| #<math> 3x = -2y + 13</math>
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| {{Lösung versteckt|1= Auf der linken Seite steht bereits in beiden Gleichungen das Gleiche.|2=Tipp 1|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1= Setze also die beiden rechten Seiten gleich.|2=Tipp 2|3=schließen}}
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| {{Lösung versteckt|1=Lösung des Gleichungssystems:<math>x = 5;y = -1</math>}}
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| |Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
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| }}
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| ===Übungen=== | | ===Übungen=== |
