Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen

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Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag

1. Zahlen und Größen

2. Zuordnungen und Prozent-und Zinsrechnung
3. Terme und Gleichungen (lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme (LGS) und quadratische Gleichungen)
4. Funktionen: Lineare Funktionen
5. Funktionen: Quadratische Funktionen
6. Geometrie: Winkel in Figuren; Flächen- und Körperberechnungen; Pythagoras, Strahlensätze, Trigonometrie
7. Diagramme, Statistik
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung
9. Wachstum und Exponentialfunktion

Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Einstiegstest: Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung (hilfsmittelfreier Teil)

1 Eine zylinderförmige Vase wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Welcher Graph passt? (Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen?)

	A
	B
	C
	D

2 Welche Zuordnung liegt hier vor?

	Die doppelte Anzahl kostet doppelt so viel.
	Die doppelte Anzahl kostet halb so viel.
	Die Wertepaare sind produktgleich.
	Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade.
	Die Wertepaare sind quotientengleich.

3 Welche Aussagen gelten für proportionale Zuordnungen?

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind quotientengleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

4 Welcher Graph stellt eine proportionale Zuordnung dar?

	a
	b
	c
	d

5 Welche Aussagen gelten für antiproportionale Zuordnungen?

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind produktgleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

6 Welcher Graph stellt eine antiproportionale Zuordnung dar?

	a
	b
	c
	d

7 Um eine Wand zu streichen, benötigen 4 Maler:innen 6h. Wie viel Zeit benötigen 5 Maler:innen?

	4h 8 Minuten
	4h 28 Minuten
	4,5 h
	4h 48 Minuten

8 Ein 300g schweres Stück Käse kostet 6,00€. Wie viel kostet ein 450g schweres Stück der gleichen Sorte?

	9 €
	8 €
	8,50 €
	9,50 €

9 2 von 5 Schüler:innen haben die Hausaufgaben vergessen, das sind ...Prozent.(ohne Taschenrechner).

	10%
	20%
	40%
	50%

10 75 Schüler:innen gehen in die 10. Klassen. 60% davon geben "Mathe" als Lieblingsfach an. Wie viele Schüler:innen sind das?

	40
	45
	50
	55

11 Ein Sportgeschäft möchte für eine Rabattaktion die Preise mithilfe einer Tabellenkalkulation berechnen. Mit welchen Formeln lässt sich der Wert in Zelle D4 berechnen?

	=B4*(1+B1/100)
	=B4-C4
	=B4*(1-B1/100)
	=B4+C4

12 Frau Schmitt verdient 2854,35€ und erhält eine Gehaltserhöhung von 2,6%. Wie viel verdient sie nach der Erhöhung?

	2928,56 €
	74,21 €
	2780,14 €

13 Wie hoch sind die Zinsen für ein Darlehen von 6000€ für 6 Monate bei einem Zinssatz von 11,5%?

	414,40 €
	3450 €
	345 €

14 Du erhältst zur Geburt ein Konto mit 1000€ Startkapital. Der Zinssatz der Bank bleibt bis zu deinem 18. Geburtstag gleich bei p% = 2,5%. Wie hoch ist der Kontostand dann an deinem 18. Geburtstag?

	1559,66 €
	559,66 €
	450 €
	1450 €

Auswertung des Eingangstests

Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.

• Zuordnungen Nr. 1,2
• Proportionale und antiproportionale (umgekehrt proportionale) Zuordnungen 3-8
• Prozentrechnung Nr. 9-11
• Zinsrechnung Nr. 12,13,14 (Zinseszins)

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch, vergleiche deine Lösungen. Nutze zur Erinnerung die Informationen in diesem Lernpfad.

• Zuordnungen: S.144, Nr.1-8
• Proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 143
• Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 144
• Prozentrechnung: S. 145
• Zinsrechnung: S. 146 ganz; S. 120, P20-P21

Zuordnungen

Merksatz	Zuordnungen Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.
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Übungen

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Merksätze	Eigenschaften proportionaler Zuordnungen Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört. Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit: $\tfrac{y}{x}$ = y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g). Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0). Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi. Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
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Übungen	Buch, S. 143, Nr. 1-7 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch)

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Merksätze	Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional) Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört. Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit: y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten). Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt. Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
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Übungen	Buch, S. 144, Nr. 1-8 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch)

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Merksätze	Prozentschreibweise Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100. 1% = $\tfrac{1}{100}$ p% = $\tfrac{p}{100}$ p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.
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Übungen

Diagramme mit Prozentangaben

Merksätze	Diagramme mit Prozentangaben Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.
Videos	Prozentstreifen Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie FortfahrenAusblenden Prozentkreis Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie FortfahrenAusblenden

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Merksätze	Grundbegriffe der Prozentrechnung Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p% Grundformel der Prozentrechnung
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Übungen

Prozentwert W berechnen

Merksätze	Prozentwert W berechnen
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Übungen

Prozentsatz p% berechnen

Merksätze	Prozentsatz p% berechnen
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Übungen

Grundwert G berechnen

Merksätze	Grundwert G berechnen
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Übungen

Vermehrter und verminderter Grundwert

Merksätze
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Übungen	Buch, s. 145, Nr. 1-6 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.)

Zinsrechnung

Merksätze
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Übungen	Buch, S. 146, Nr. 1-4 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.)