Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. Januar 2025, 15:09 Uhr

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Schulbuch: Schnittpunkt Mathematik 10 - Differenzierende Ausgabe, Klett-Verlag

Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Einstiegstest: Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung (hilfsmittelfreier Teil)

Auswertung des Eingangstests

Schau, welche Aufgaben du schon gut lösen konntest und bei welchen du noch Schwierigkeiten hattest. Übe dann passend.

Zuordnungen Nr. 1,2
Proportionale und antiproportionale (umgekehrt proportionale) Zuordnungen 3-8
Prozentrechnung Nr. 9-11
Zinsrechnung Nr. 12,13,14 (Zinseszins)

Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch, vergleiche deine Lösungen. Nutze zur Erinnerung die Informationen in diesem Lernpfad.

Zuordnungen: S.144, Nr.1-8
Proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 143
Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz: S. 144
Prozentrechnung: S. 145
Zinsrechnung: S. 146 ganz; S. 120, P20-P21

Zuordnungen

Merksatz	Zuordnungen Zuordnungen kommen in vielen Alltagssituationen vor. Sie können mit Worten, als Wertetabelle, als Diagramm und als Schaubild dargestellt werden.
Video	Graphen einer Zuordnung skizzieren \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Merksätze	Eigenschaften proportionaler Zuordnungen Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört. Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit: $\tfrac{y}{x}$ = y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g). Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0). Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi. Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Videos	Proportionale Zuordnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt - einfach erklärt! Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen	Buch, S. 143, Nr. 1-7 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch)

Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Merksätze	Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional) Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört. Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit: y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten). Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt. Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Videos	umgekehrt proportionale Zuordnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Dreisatz für antiproportionale Zuordnungen anwenden \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen	Buch, S. 144, Nr. 1-8 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch)

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Merksätze	Prozentschreibweise Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100. 1% = $\tfrac{1}{100}$ p% = $\tfrac{p}{100}$ p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.
Videos	Brüche in Prozente umwandeln \| Bruchrechnung \| Lehrerschmidt - einfach erklärt! Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Dezimalzahlen in Prozente umwandeln \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Brüche in Prozente umwandeln \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Diagramme mit Prozentangaben

Merksätze	Diagramme mit Prozentangaben Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.
Videos	Prozentstreifen Streifendiagramm erstellen \| Diagramme \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Prozentkreis Kreisdiagramm erstellen \| Diagramme \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Merksätze	Grundbegriffe der Prozentrechnung Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p% Grundformel der Prozentrechnung
Video	Grundbegriffe der Prozentrechnung benennen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Prozentwert W berechnen

Merksätze	Prozentwert W berechnen
Videos	Dreisatz - Prozentwert berechnen \| Prozentrechnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Prozentwert berechnen (mit Formel) \| Prozentrechnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Prozentsatz p% berechnen

Merksätze	Prozentsatz p% berechnen
Videos	Prozentsatz berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Prozentsatz berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen

Grundwert G berechnen

Videos Grundwert berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Dreisatz - Grundwert berechnen \| Prozentrechnung \| Mathematik \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Grundwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt \| Lehrerschmidt Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Merksätze	Grundwert G berechnen
Übungen

Vermehrter und verminderter Grundwert

Merksätze
Videos	Prozentsätze bei Veränderungen berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Prozentwerte bei Veränderungen berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Grundwerte bei Veränderungen berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen	Buch, s. 145, Nr. 1-6 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.)

Zinsrechnung

Merksätze
Videos	Zinsen berechnen \| Fundamente der Mathematik \| Erklärvideo Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie Monatszinsen und Tageszinsen Video laden YouTube YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie
Übungen	Buch, S. 146, Nr. 1-4 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.)

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 ====Prozentwert W berechnen====
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 ===Zinsrechnung===
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+Buch, S. 146, Nr. 1-4 (Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.)
+|}

	Die doppelte Anzahl kostet doppelt so viel.
	Die doppelte Anzahl kostet halb so viel.
	Die Wertepaare sind produktgleich.
	Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade.
	Die Wertepaare sind quotientengleich.

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind quotientengleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

	Wird die Eingabegröße verdoppelt, verdoppelt sich auch die Ausgabegröße.
	Wird die Eingabegröße verdoppelt, halbiert sich die Ausgabegröße.
	Die Zahlenpaare sind produktgleich.
	Der Graph ist eine Ursprungsgerade.

	4h 8 Minuten
	4h 28 Minuten
	4,5 h
	4h 48 Minuten

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