Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/3) Koordinatensystem

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3. Das Koordinatensystem

Dein großes Abenteuer
Auf einer längst verlassenen, rechteckigen Insel im Reich der Koordinaten lebte einst der Stamm der XY. Vor vielen Jahren kam es jedoch zu einer großen Hungersnot, die die Menschen dazu zwang, ihre Insel zu verlassen. Da sie auf ihren kleinen Flößen über das weite Meer fliehen mussten, konnten sie ihre Schätze nicht mitnehmen. Also begannen sie, ihre zahlreichen Reichtümer an verschiedenen Stellen auf der Insel zu vergraben. Die genauen Punkte markierten sie auf einem unscheinbar wirkenden Zettel. Das darauf abgebildete Koordinatensystem ist für Fremde kaum als Schatzkarte zu erkennen. Doch dazu später mehr…


Info 6 – verschiedene Begriffe

In deinem Schulbuch wird von Quadratgitter gesprochen, das ist ein anderes Wort für Koordinatensystem.


Merke


Koordinatensystem Merke.jpg


Erklärvideo 6
Schau dir das folgende Video zum Thema Koordinaten ablesen an.


Übung 17: Koordinaten zuordnen

Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.

Bestimme die Koordinaten von mindestens 10 Punkten richtig.
GeoGebra


Übung 18 - Koordinaten ablesen
Hier musst du eine Fliege finden. Gib die Koordinaten ihres Landepunktes ein. Nachdem sie 8-mal gelandet ist, darfst du mit der nächsten Übung weitermachen.
GeoGebra


Übung 19 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 102, Nr. 1
  • S. 103, Nr. 3
102-1.jpg
103-3.jpg



Erklärvideo 7
Schau dir das folgende Video zum Thema Koordinatensystem zeichnen an.


Übung 20
Kennst du dich mit dem Koordinatensystem aus? Bearbeite die folgende LearningApp.



Erklärvideo 8.1 & 8.2
Schau dir die beiden Videos zum Thema Punkte in ein Koordinatensystem eintragen an.



Übung 21 (im Heft)

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. Zeichne für jede Teilaufgabe ein neues Koordinatensystem, d.h. insgesamt 5 Koordinatensysteme.

  • S. 102, Nr. 2
  • Wähle für die Einteilung der Achsen 1 Kästchen pro Einheit.
  • Denke daran, die Achsen 1 cm länger zu zeichnen (für die Pfeilspitze und Beschriftung mit x bzw. y)!


  • Bestimmung der Länge der x- und y-Achse: Schaue bei jeder einzelnen Aufgabe, wie groß der größte x-Wert ist und wie groß der größte y-Wert ist. Addiere jeweils zu der Länge 1 cm.

Ich schreibe dir hier nur auf, wie die Figuren aussehen (müssen), die du gezeichnet hast.
Du erhältst folgende Figuren
a)  ein Dreieck
b)  ein Quadrat
c)  ein T
d)  eine Art Drachen mit einer nach innen geknickten Seite

e)  einen regelmäßigen Stern


Übung 22
Trage mindestens 18 Punkte richtig ein.
Klicke hierzu oben rechts auf den Button mit den beiden Pfeilen, sobald du die Punkte A bis F eingetragen hast.
GeoGebra


Übung 23 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 103, Nr. 4
  • S. 103, Nr. 5 > Beachte: Jede Teilaufgabe in einem neuen Koordinatensystem zeichnen!
103-4.jpg
Vergleiche die Formen und die Größen der beiden Figuren.
103-4b.jpg

Beide Figuren sind Quadrate.

Das Quadrat AEFG ist 4-mal so groß wie das Quadrat ABCD.

Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 5 cm lang.

Wähle für die Einteilung 1 Kästchen pro Einheit.
400 xp

Zeichne die x-Achse und y-Achse jeweils (mindestens) 11 cm lang.

Wähle für die Einteilung 1 Kästchen pro Einheit.
103-5b.jpg


Dein großes Abenteuer

Zurück zu unserer Geschichte vom Anfang, du erinnerst dich noch?
... Im Stamme der XY gibt es seit Urzeiten ein ehrenhaftes Gesetz, dass sich die Stammesmitglieder immer nur den Haupthimmelsrichtungen folgend über die Insel bewegen dürfen. Dabei müssen sie beachten, dass sie immer zuerst in Richtung der x-Achse, also nach Osten oder Westen, und anschließend in Richtung der y-Achse, also nach Norden oder Süden, laufen. Um sich das zu merken, bekamen alle Mitglieder des Stammes der XY immer einen Doppelnamen, wobei der erste Name mit einem X und der zweite Name mit einem Y beginnt, wie im Alphabet.
Seit der großen Hungernot und der damit verbundenen Flucht sind viele Jahrhunderte vergangen und das Geheimnis, dass auf der Insel wertvolle Schätze vergraben sind, hat der Stamm der XY immer an seine Nachfahren weitergegeben. Nie schien die Gefahr zu bestehen, dass jemand außerhalb des Stammes davon erfahren könnte, doch nun ist es passiert…

Xaver Yves, ein Nachfahre der Ureinwohner macht sich daher mit einem großen Schiff und Schubkarren auf den Weg, um die Schätze seiner Vorfahren in Sicherheit zu bringen, bevor die Mitglieder vom verfeindeten Stamm der Ausbeuter sie finden können. Ein Wettlauf gegen die Zeit beginnt. Kannst du ihm helfen, das Erbe seines Stammes zu retten?


Übung 24 (im Heft)

Hilf Xaver Yves bei der Suche.

Bearbeite dazu das Arbeitsblatt, das du im Aufgabenmodul findest.